2 Tìm m để hàm số có ba cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2.. Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SAB vuông góc với đáy ABCD, tam giác SAB đều cạnh 7a.. Tính
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG (LẦN I)
NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN – Khối A
Thời gian : (180 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI.
Câu I Cho hàm số y= − +x4 2mx2−(2m+3) có đồ thị là ( )C m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
2) Tìm m để hàm số có ba cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2
Câu II.
1) Giải phương trình : 3sin2x.(2cosx+1)+2=cos3x+cos2x−3cosx
2) Giải hệ phương trình:
5
42 5
42
y
x
+ ÷ =
+
Câu III Tính tích phân
3 2 2 1
log
1 3ln
e
x
=
+
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB đều cạnh 7a Đáy ABCD là một hình thang cân (AB//DC, AB> CD) có: AB=7 ;a AD=5 ;a
BD= 6a Tính thể tích của khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Câu V Cho a, b, c là các số thực dương thỏa: abc= 1
Chứng minh rằng: 5( )2 5( )2 5( )2
3
Câu VI
1) Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) và đường thẳng
d: 3x – y – 5 = 0 Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau
2) Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d1): x 1 3 y z 2
+ = − = +
; (d2)
x 1 2t
z 1 t
= +
= + ∈
= +
¡ Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆
nằm trong mp (P) và cắt cả 2 đường thẳng (d1), (d2)
Câu VII Giải hệ phương trình :
2
log ( 5) log ( 4) = 1
HẾT