Đề thi thử ĐH 2014 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc THPT Ngô Gia Tự khối A

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD.. Cho hai số thực dương a, b.. Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LỚP 12 NĂM HỌC 2013 -2014

Môn thi: TOÁN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2  

yx  x  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình  3 2

4x 4x 6 16x 2m  có nghiệm 1 0 Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cos 2x 5 2 2 cos  xsinxcosx

2 Giải phương trình: 1x4 1x 1 3x2 1x Câu III (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

4

yx x

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và ở B,

ABBCa AD a , tam giác SAB cân đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng

SCD tạo với mặt đáy góc  60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD 0

Câu V (1,0 điểm) Cho hai số thực dương a, b Chứng minh: 1 2  2 2

3 1

a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Dành cho thí sinh ban A

Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trung tuyến và phân giác trong đỉnh B có

phương trình lần lượt là  d1 : 2xy  , 3 0  d2 :xy  Điểm 2 0 M2;1 nằm trên đường thẳng chứa

cạnh AB ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy

xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

2 Cho đường tròn   có phương trình x2y22x Viết phương trình tiếp tuyến của 0   , biết

tiếp tuyến cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A và tại B thỏa mãn OA2OB

Câu VIIa (1,0 điểm) Xét khai triển  210 2 20

1 x x a a x a x  a x Tìm a 8

B Dành cho thí sinh ban B, D

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Cho ABC có tọa độ đỉnh A2;1; đường cao đỉnh B và trung tuyến đỉnh C có phương trình lần

lượt là  d1 :2xy0;  d2 :xy  Viết phương trình cạnh BC 0

2 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2xy- 6 đi qua điểm 0 M1; 2 3

và tiếp xúc với trục tung

Câu VIIb (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số

khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 0

-Hết -

Họ tên thí sinh……….SBD………

www.VNMATH.com