Bài 2: 1.5 điểm Giả sử A, B là hai biến cố cùng liên quan tới một phép thử ngẫu nhiên và ít nhất một trong hai biến cố đó khác biến cố ∅.. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của hai tam gi
Trang 1SỞ GD – ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
–––––––––––––
Năm học 2011 – 2012
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1
MÔN TOÁN LỚP 11 – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0 điểm)
1 Giải phương trình lượng giác 1
sin x − sin x = 1
sin2x − sin2x
2 Giải hệ phương trình
(√ 7x + y +√
2x + y = 5
x − y + √
2x + y = 2 . Bài 2: (1.5 điểm)
Giả sử A, B là hai biến cố cùng liên quan tới một phép thử ngẫu nhiên
và ít nhất một trong hai biến cố đó khác biến cố ∅ Chứng minh rằng
1
2 ≤ P (A ∪ B)
P (A) + P (B) ≤ 1
Bài 3: (2.0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có AD//BC, AD = a, BC = b Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của hai tam giác SAD, SBC Mặt phẳng (ADJ ) lần lượt cắt SB, SC tại M, N Mặt phẳng (BCI) lần lượt cắt SA, SD tại P, Q Gọi E = AM ∩ BP , F = CQ ∩ DN
1 Chứng minh M, N, P, Q đồng phẳng và (M N P Q)//(ABCD)
2 Tính EF theo a và b
Bài 4: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC vuông cân tại A, có M (1; −1), G(2
3; 0) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm.
1 Viết phương trình đường tròn tâm N nội tiếp ∆ABC
2 Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết N là một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (E)
Bài 5: (1.5 điểm)
Tìm m để phương trình x4− (3m + 5)x2+ (m + 1)2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần lập thành một cấp số cộng
========== Hết ==========