Hình 9 kì 2

- GV yêu cầu HS đọc đề bài- Một HS đọc to đề bài cả lớp theo dõi, sau đó một HS vẽ hình, viết GT, KL lên bảng GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp

Trang 1

+ HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

+ HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba trờng hợp)

* Kiểm tra bài cũ:

HS1: ? Phát biểu định nghĩa, định lý và các hệ quả về góc nội tiếp ?

* Bài mới:

- GV: Mối quan hệ giữa góc và đờng tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2.

Hoạt động 1: Khỏi niệm gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung (15 phỳt)

- Mục tiờu: Hình thành khái niệm và nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Đồ dựng dạy học: dụng cụ vẽ hình

- Cỏch tiến hành:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG

- GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái

niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung HS đọc thông báo trong sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1 sau

đó gọi HS trả lời câu hỏi ?

ãBAx ( hoặc ãBAy )

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung ) +) ãBAx chắn cung AnB ãBAy chắn cung AmB

[?1] Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không

O m

n

B A

y

x

Trang 2

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 2

(Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét ?

- GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên

bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu

kết quả của từng trờng hợp

thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

? 2

b) + ãBAx = 300→ sđ ằ 0

AB 60= + ãBAx = 900→ sđ ằ 0

AB 180= + ãBAx = 1200→ sđ ằ 0

nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung và số đo của

cung bị chắn Phát biểu thành định

lý

- GV gọi HS phát biểu định lý sau đó

vẽ hình và ghi GT , KL của định lý

- Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng hợp

xảy ra đó là những trờng hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có thể

xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho

từng trờng hợp và nêu cách chứng

minh cho mỗi trờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh

trong SGK và chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh

dấu trong sgk về xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp

(c ) sau đó nêu cách chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó

vận dụng chứng minh của hai phần

trên để chứng minh phần ( c)

- GV gọi HS chứng minh phần (c)

2 Định lý:

* Định lý: (Sgk - 78 ) GT: Cho (O; R), AB là dây, Ax ⊥ AO ≡ A

Trang 3

- GV đa ra lơi chứng minh đúng để HS

tham khảo

- GV yêu cầu HS thảo luận ?3 (Sgk -

79) và nhận xét

-Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp

và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung cùng chắn một cung ? (Có số đo

BAD = sdBD

2 ; ãDAx 1 ằ

sd DA2

?3 (Sgk - 79) Hãy so sánh số đo của ãBAx và

ãACB với số đo của cung AmBẳ

2 ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)+ Từ đó suy ra điều cần chứng minh

m

Trang 4

B, Không vẽ đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900

C, Trong một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng

chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o

Đáp án: A Đ B.S C.Đ D.S

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Luyện tập (38 phút)

- Mục tiêu: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập

- Đồ dùng dạy học: SGK, dụng cụ vẽ hình

- Cách tiến hành:

hoạt động của thầy và trò Nội DUNG

-GV yêu cầu HS đọc đề bài

-HS nghiên cứu đề bài tập

Trang 5

- GV yêu cầu HS đọc đề bài

- Một HS đọc to đề bài cả lớp theo dõi, sau

đó một HS vẽ hình, viết GT, KL lên bảng

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả

thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình

∆TAM ∆TBM (g.g)

- Yêu cầu 1 HS chứng minh bài toán

- Học sinh dới lớp tự trình bày vào vở

- GV nhận xét bài làm của HS

- GV Kết quả bài toán này đợc coi nh một

hệ thức lợng trong đờng tròn cần ghi nhớ

+) Nếu ta di chuyển cát tuyến MAB đi qua

tâm O nh hình vẽ bên thì kết quả bài toán

trên nh thế nào?

-GV Yêu cầu học sinh đọc bài 35

-Vậy để tính đợc khoảng cách từ mắt ngời

quan sát đến ngọn hải đăng ta làm ntn?

- HS áp dụng định lí Pytago cho tam giác

vuông MAT ta cũng tính đợc MT

GV Giải thích (chỉ trên hình vẽ)

- MA là chiều cao ngọn hải đăng

- M’C là khoảng cách từ mặt nớc biển tới

mắt ngời quan sát

- Mọi vật ở trên trai đất đều chịu lực hút

trái đất hớng đi qua tâm nên MAB, M’CD

là các cát tuyến đi qua tâm (O) và MM’ là

tiếp tuyến của (O)

HS nghe giải thích và quan sát hình vẽ

KL MT2 = MA.MB

Chứng minh.

Xét ∆TAM và ∆TBM có:

ảM chung ãATM =àB (cùng chắn cung AT) ⇒ ∆TAM ∆TBM (g.g) ⇒ MT MB

MA = MT

⇒ MT2 = MA.MB (đpcm)

Bài 35: (SGK - T 80)

HS nêu hớng giải bài tập :

Kẻ MO cắt (O) tại A và B, Kẻ M’O cắt (O) tại C và D

Theo kết quả bài tập 34 trên , ta có :

MT2 = MA.MB = MA.(MA + 2R)

Trang 6

- áp dụng kết quả bài 3 phần b

-GV: Khi đó MM’ đợc tính ntn?

Vậy tính MT, M’T ntn?

Gv yêu cầu học sinh về nhà làm tiếp

M’T2 = M’C.M’D = M’C.(M’C + 2R)Thay số và tính đợc MT, M’T

Trang 7

Ngày soạn: 22/02/2011

Ngày giảng Lớp 9A: 24/02/2011 - Lớp 9B: 24/02/2011

Tiết 44: góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Hình thành định lý về góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn (15 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, compa, thớc

GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó

nêu câu hỏi để HS trả lời

- Em có nhận xét gì về ãBEC đối với (O) ?

đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với

Trang 8

- GV đa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng

minh sau đó phát biểu thành định lý

- Hãy tính góc ãBEC theo góc ãEDB và

ã

EBD ( sử dụng góc ngoài của ∆EBD)

- Góc ãEDB và EBDã là các góc nào của

(O) ⇒ có số đo bằng bao nhiêu số đo

cung bị chắn Vậy từ đó ta suy ra ãBEC = ?

Xét ∆EBDcó ãBEC là góc ngoài của ∆EBD

⇒ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta

có : BEC = EDB + EBDã ã ã (1)

Mà : EBD = sdAmD ; EDB = sdBnCã 1 ẳ ã 1 ẳ

Hoạt động 2: Hình thành định lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn (15 phút) :

- Mục tiêu: HS phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- Đồ dùng dạy học: bảng phụ, compa, thớc

có nhận xét gì về các góc BEC đối với

đ-ờng tròn (O) Đỉnh, cạnh của các góc đó so

với (O) quan hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài

- Ta có ãBAD là góc ngoài của ∆AED

⇒ góc ãBED tính theo ãBAD và ãADEnh

thế nào ?

- Tính số đo của góc BAD và ADE theo số

đo của cung bị chắn Từ đó suy ra số đo

của ãBEDtheo số đo các cung bị chắn

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn:

* Khái niệm:

- Góc ãBEC có nằm ngoài (O), EB và EC có

điểm chung với (O) ⇒ ãBEC là góc có đỉnh ở bên ngoài (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmDẳ ẳ là hai cung nằm trong góc ãBEC

⇒ BAD = AED + ADEã ã ã(t/c góc ngoài ∆AED)

⇒ AED = BAD ã ã - ãADE (1)

Mà ãBAD= 12sđBnDẳ và ãADC= 12sđAmCẳ(góc nội tiếp) (2)

Trang 9

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh

trờng hợp thứ nhất còn hai trờng hợp ở

hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh

tơng tự

- Qua đây ta có định lý nào ?

- GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT,

2

−

=b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có ãBAC là góc ngoàicủa ∆AEC

⇒ BAC = AEC + ACEã ã ã(t/c góc ngoài ∆AEC)

⇒ AEC = BAC ãã ã - ACE (1)

Mà ãBAC= 12sđBnCẳ và ãACE= 12sđAmCẳ(góc nội tiếp) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra : BECã 1

2

= (sđBnCẳ - sđAmCẳ ) (đpcm)c) Tr ờng hợp 3 :

Kết luận: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Trang 10

+ Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn.

+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn,

ở bên ngoài đờng tròn vào giải một số bài tập

Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn ?

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của

- àA là góc có quan hệ gì với (O) ⇒

hãy tính àA theo số đo của cung bị

chắn

- ãBSMcó quan hệ nh thế nào với

(O) → hãy tính ãBSM theo số đo

Lại có : BSM = ã sd CN + sd BMẳ ẳ

2(định lý về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn )

Trang 11

- Vậy ta suy ra điều gì ?

- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS

vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán

- Hãy nêu phơng án chứng minh bài

toán trên

- HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại

cách chứng minh bài toán

- Hãy tính số đo của góc AER theo

số đo của cung bị chắn và theo số

đo của đờng tròn (O)

- Góc ãAER là góc có quan hệ gì với

- Hãy tính góc CPI và góc PCI rồi

so sánh , từ đó kết luận về tam giác

CPI

- HS lên bảng chứng minh phần (b)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài,

vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- GV treo bảng phụ vẽ hình và gợi ý

HS chứng minh

- Tính góc ãAIC và góc AOC ã theo

số đo của cung bị chắn

904

Trang 12

- Theo gt ta có các cung nào bằng

nhau ⇒ ta có kết luận gì về hai

ãAIC và AOC ã ?

- GV cho HS chứng minh sau đó

treo đáp án để HS đối chiếu

- Gọi HS đọc lại lời chứng minh

trên bảng phụ

Chứng minh:

Theo giả thiết ta có AB // CD ⇒ AC = BDằ ằ(hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)

Ta có: ãAIC góc có đỉnh bên trong đờng tròn

 Hớng dẫn gải bài 40 (SGK - 83) chứng minh ∆SAD cân vì có SAD = SDAã ã

GT : Cho (O) và S ∉ (O) ( S ở ngoài (O))

SA ⊥ OA , cát tuyến SBC BAD = CADã ã

S

Trang 13

Ngày soạn: 22/02/2011

Tiết 46: cung chứa góc

+ Biết vẽ cung chứa góc α dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

+ Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB bằng 1100

a) So sánh các góc ãAM B1 ; ãAM B2 ; ãAM B3 và ãBAx

b) Nêu cách xác định tâm C của đờng tròn đó

Đáp án:

a) ãAM B1 = ãAM B2 = ãAM B3 = ãBAx = 550 (Các góc nội tiếp và

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB)

b) Cách xác định tâm của đờng tròn là:

Tâm O là giao điểm của đờng trung trực d của đoạn thẳng

AB và tia Ay vuông góc với tia tia tiếp tuyến Ax

* Bài mới:

GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đờng tròn tâm O cùng nhìn đoạn

thẳng AB dới 1 góc bằng nhau bằng 55 0 Khi đó ngời ta nói: Tập hợp (quĩ tích) các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dới một góc bằng 55 0 là cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB

Cung chứa góc này có đặc điểm gì ? Cách dựng cung chứa góc ntn ? chúng ta cùng học bài hôm nay để tìm hiểu vến đề này.

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu quỹ tích cung chứa góc (35phút)

- Mục tiêu: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng, com pa

Trang 14

+) GV Yêu cầu học sinh đọc nội dung bài

toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho HS sử dụng Êke để làm ?1

- HS vẽ 3 tam giác vuông

CN D CN D CN D= = =

- Tại sao 3 điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên

đờng tròn đờng kính CD ? Hãy xác định

tâm của đuờng tròn đó ? Gọi O là trung

điểm của CD thì ta suy ra điều gì ?

- Học sinh thảo luận và trả lời ?1

 

+) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích các điểm

nhìn đoạn thẳng CD dới một góc vuông là

+) Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt

1 Bài toán quĩ tích “Cung chứa góc”:

CN D CN D CN D= = =b) Chứng minh các điểm N1; N2; N3 cùng nằm trên đờng tròn đờng kính CD

- Xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ

là đờng thẳng AB, giả sử M thoả mãn

ãAMB=α Vẽ ẳAmB đi qua A; M; B Ta hãy xét xem tâm O của đtròn có phụ thuộc vào vị

Trang 15

phẳng có bờ là đờng thẳng AB.

Giả sử M là điểm thoả mãn ãAMB=α vẽ

cung AmB đi qua 3 điểm A, M , B ta xem

xét tâm O của đờng tròn chứa cung AmB

có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay

không ?

+) GV vẽ hình dần theo quá trình chứng

minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn chứa

cung AmB Hỏi ãBAx có độ lớn bằng bao

nhiêu độ ? Vì sao ?

- HS: ãBAx = α =750 Theo hệ quả của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

đ-ờng trung trực của đoạn AB

GV: Vậy O là giao điểm của tia Ay cố

định và đờng trung trực của AB ⇒ O là

điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí

điểm M

+) Vậy M thuộc cung tròn AmB

trí của điểm M hay không?

- Vẽ tia Ax là tiếp tuyến của đtròn tại A

Có BAx AMBã =ã =α (góc n/tiếp góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

Vì α cho trớc; Ax cố định;

Ay ⊥ Ax => Ay cố định O cách đều A; B

=> 0 thuộc tiếp tuyến của AB Vậy O là giao

điểm của Ay và tiếp tuyến d của AB => O là

cố định; không phụ thuộc điểm M Vậy M thuộc cung AmB cố định tâm O bán kính OA

Trang 16

Ngày soạn: 24/02/2011

Tiết 47: cung chứa góc (Tiếp)

+ Biết vẽ cung chứa góc α dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

+ Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

1 Hoạt động 1: Tìm hiểu quỹ tích cung chứa góc (25 phút)

chứa cung Am’B đối xứng với cung AmB

qua AB cũng có tính chất nh cung AmB

Mỗi cung trên đợc gọi là 1 cung chứa

Trang 17

GV đa kết luận nh (SGK - 84) lên màn

hình và nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ

+) Qua chứng minh phần thuận hãy cho

biết muốn vẽ 1 cung α trên đoạn thẳng

AB cho trớc ta làm ntn ?

- HS: nêu cách dựng cung chứa góc α và

GV khắc sâu lại cách dựng cung chứa góc

dựng trên AB

Điểm M thuộc cung đó có ãAMB=α

c Kết luận:

Với đoạn thẳng AB và góc α (00 < α < 1800) cho trớc thì q/tích các điểm M thoả mãn

ãAMB=α là 2 cung chứa góc dựng trên AB

* Chú ý: SGK

2 Cách vẽ cung chứa góc α :

- Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB.

- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc α ( ãBAx =α )

- Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax Gọi O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax.

2 Hoạt động 1: Tìm hiểu quỹ tích cung chứa góc (5 phút)

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng, com pa

+) Qua bài toán vừa học trên muốn c/m

quỹ tích các điểm M thoả mãn tính chất T

là hình H nào đó ta cần tiến hành những

phần nào?

- Hình H trong bài toán này là gì ? Tính

chất T trong bài này là gì ?

Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa

góc α dựng trên đoạn thẳng AB Tính chất

T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn

AB dới 1 góc bằng α (Hay ãAMB=α

- Dựng cung chứa góc 550 trên đoạn thẳng AB = 3cm đây là nội dung bài tập 46 SGK

- HS: lên bảng thực hiện dựng cung chứa góc 550

- GV yêu cầu h/s nhận xét và khắc sâu cách dựng cung chứa góc α

Trang 18

- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp và các bớc giải bài toán dựng hình.

- Thầy: SGK, thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

- Trò : SGK, thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , vẽ

hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

Giáo viên phân tích để học sinh hiểu đợc

cách giải bài toán này

Trang 19

- Theo quỹ tích cung chứa góc ⇒ I nằm

trên đờng nào ? vì sao ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách suy

luận tìm quĩ tích cung chứa góc

- GV yêu cầu học sinh nêu kl về quỹ tích

- Hãy nêu các bớc giải một bài toán dựng

hình ?

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó

nêu yêu cầu của bài toán

- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của

bài toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS

- Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ?

Vậy A nằm trên những đờng nào ?

- Đờng thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại

những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác

dựng đợc

- Hãy chứng minh ∆ ABC dựng đợc ở trên

thoả mãn các điều kiện đầu bài

- GV gọi học sinh chứng minh

+) Ta có thể dựng đớc bao nhiêu hình thoả

mãn điều kiện bài toán?

- HS: Ta có thể dựng đợc 2 hình thoả mãn

điều kiện bài toán

- Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ?

+) Qua bài tập trên giáo viên khắc sâu cho

học sinh cách giải bài toán dựng hình gồm

đờng thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm

 Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm

- Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

- Dựng đờng thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A’

- Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta đợc

∆ABC hoặc ∆A’BC là tam giác cần dựng

 Chứng minh:

Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A ∈ cung chứa góc 400 ⇒ ∆ ABC có A 40à = 0 Lại có

A ∈ xy song song với BC cách BC nột khoảng 4 cm ⇒ đờng cao AH = 4 cm

Vậy ∆ ABC thoả mãn điều kiện bài toán

⇒ ∆ ABC là tam giác cần dựng

Trang 20

GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau

đó vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì?

- Hãy dự đoán quỹ tích điểm I Theo quỹ

tích cung chứa góc⇒quỹ tích điểm I là gì?

- Hãy vẽ cung chứa góc 260 34’ trên đoạn

AB GV cho học sinh vẽ vào vở sau đó

yêu cầu học sinh làm phần đảo ?

- Điểm I có thể chuyển động trên cả hai

cung này đợc không ?

- Khi M trùng với A thì I trùng với điểm

nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ?

- Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên ⇒

ta phải chứng minh gì ?

- Hãy chứng minh ∆ BI’M’ vuông tại M’

rồi lại dùng hệ thức lợng tính tg I’

- GV cho học sinh làm theo hớng dẫn để

chứng minh

- Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết luận

- GV chốt lại các bớc giải bài toán quỹ

tích

GT : Cho (O ; R) ; AB = 2R

M ∈ (O) ; MI = 2 MB

KL : a) Góc AIB không đổi b) Tìm quỹ tích điểm I

Chứng minh:

a) Theo gt ta có M ∈ (O)

⇒ AMB 90ã = 0( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

⇒ Xét ∆ vuông BMI

có BMI 90ã = 0theo hệ thức lợng trong ∆ vuông ta có:

I 26 34'

MI = 2MB= ⇒2 =Vậy góc AIB không đổi b) Tìm quỹ tích I:

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

⇒ ∆ BI’M’ vuông góc tại M’ có

 Kết luận:

Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB ( PP’ ⊥ AB ≡ A )

3.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (6 phút)

* Tổng kết:

- Nêu cách dựng cung chứa góc α

- Nêu các bớc giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích

- Vẽ hình và nêu cách giải bài 51 ( sgk )

* H

ớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc α và bài toán quỹ tích

- Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình

m P

M'

I'

H

O M

I

B A

Trang 21

- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

Ngày soạn: 28/02/2011

Tiết 49: Tứ GIáC NộI TIếP

I mục TI Ê U:

1 Kiến thức:

+ Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp+ Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào

+ Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và đủ )

2 Kĩ năng:

+ Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành

+ Rèn khả năng nhận xét và t duy lô gíc cho học sinh

3 Thái độ:

+ T duy, lôgic, nhanh, cẩn thận

II

đồ dùng dạy học

- Thầy: SGK, Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

- Trò : SGK, Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

Thế nào là tam giác nội tiếp một đờng tròn Vẽ một tam giác nội tiếp đờng tròn ?

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp (8 phút)

- Mục tiêu: HS nắm vững đ/n tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc

GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 ( sgk )

sau đó nhận xét về hai đờng tròn đó

? Đờng tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác

nhau so với các đỉnh của tứ giác bên

trong

- GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa và

chốt lại khái niệm trong Sgk

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp:

Tứ giác ABCD có : 4 đỉnh A , B , C , D ∈ (O)

→ Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (O)

* Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ: ( sgk )

Trang 22

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk )

sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa

Kết luận: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp ờng tròn.

đ-3.

Hoạt động 2: Định lý (12 phút) :

- Mục tiêu: HS nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn

- GV cho học sinh nêu cách chứng minh ,

có thể gợi ý nếu học sinh không chứng

minh đợc :

Gợi ý: Sử dụng định lý về số đo góc nội

tiếp và số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh

- Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện

theo số đo của cung bị chắn

- Hãy rút ra định lý GV cho học sinh phát

biểu sau đó chốt định lý nh sgk

2 Định lý:

? 2 (Sgk - 88) +) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong (O ; R )

Ta có: BADã 1

2

= sđ BCDẳ ( 1) ( góc nội tiếp chắn cung BCDẳ ) BCDã 1

2

= sđ BADẳ ( 2) (góc nội tiếp chắn cung BADẳ )

- Mục tiêu: HS nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn

- Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện

có số đo bằng 1800 ⇒ tứ giác đó có nội

tiếp đợc trong một đờng tròn không ?

- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của đi trên ?

- GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo của

định lý sau đó vẽ hình ghi GT, KL của

Giả sử tứ giác ABCD có A +C 180à à = 0

- Vẽ đờng tròn (O) đi qua D , B , C Vì hai

điểm B , D chia đờng tròn thành hai cung

Trang 23

?

- GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh

sau đó đứng tại chỗ trình bày

- GV chứng minh lại cho học sinh trên

bảng định lý đảo

BmD và cung BCD Trong đó cung BmD là cung chứa góc 1800 - àCdựng trên đoạn BD Mặt khác từ giả thiết suy ra A 180à = 0−CàVậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn (O)

Kết luận: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn.

5.

* Tổng kết:

- GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - học sinh làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó

GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết quả :

+ GV cho một học sinh đại diện lên bảng điền kết quả

+ GV nhận xét và chốt lại kết quả

- Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp

- Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk )

* H

- Học thuộc định nghĩa , định lý; chứng minh lại định lý đảo

- Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trớc các bài phần luyện tập

 Hớng dẫn: Bài 54 Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD

⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng tròn không ?

⇒ Tâm O là giao điểm của các đờng nào ?

Hay các đờng trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào ?

Trang 24

- Phát biểu định nghĩa , định lý về góc của tứ giác nội tiếp

- Chữa bài 56 ( sgk - 89) - 1 HS lên bảng làm bài

Tứ giác ABCD nội tiếp trong (O) ⇒ A + C =B + D 180à à à à = 0(*)

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài,

ghi GT , KL của bài toán

- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng

C B

A

Trang 25

ta có thể chứng minh điều gì ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh

GV chốt lại cách làm

- HS chứng minh vào vở , GV đa lời

chứng minh để học sinh tham khảo

- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?

- Theo chứng minh trên em cho biết góc

DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu

độ từ đó suy ra đờng tròn ngoại tiếp tứ

giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả

mãn điều kiện gì ?

+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học

sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ

giác nội tiếp trong 1 đờng tròn Dựa vào

nội dung định lí đảo của tứ giác nội

tiếp

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 59( Sgk

– 90) và yêu cầu học sinh ghi lại giả

thiết và kết luận của bài toán

- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh bài

và chốt lại lời chứng minh bài toán

- GV ra tiếp bài tập học sinh làm bài

- GV cho học sinh thảo luận nhóm nêu

cách chứng minh bài toán

- GV cho học sinh làm khoảng 5 phút

sau đó gợi ý học sinh chứng minh

- GV vẽ hình bài 60 (sgk - 90) và yêu

cầu học sinh ghi lại giả thiết và kết luận

của bài toán

2 Bài 59: (SGK 90) –

GT Cho ABCD là hbh (O) qua A, B, C (O) ∩CD ≡ P

KL AP = AD

Chứng minh :

Ta có ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ B = Dà à ( góc đối của hình bình hành ) Lại có ABCP nội tiếp trong đờng tròn (O) ta

có : B + APC 180à ã = 0 ( tính chất tứ giác nội tiếp )

mà APC APD 180ã +ã = 0 ( hai góc kề bù )

⇒ APD = Bã à ⇒APD = ADPã ã

⇒ ∆ ADP cân tại A ⇒ AP = AD ( đcpcm )

3 Bài 60: (SGK 90)–

P O

D

C B

A

Trang 26

- Học sinh tìm cách chứng minh bài

- Xét số đo của góc ãAEI và ãAKI từ đó

suy ra số đo của ãQEI và ãQRI

- Các tứ giác IEQR và ISTK nội tiếp ⇒

tổng số đo hai góc đối diện bằng bao

⇒ ãAEI AKI 90=ã = 0( góc nội tiếp chắn nửa (O2))

Mà EQRI nội tiếp trong (O1)

⇒ QEI QRI 180ã +ã = 0 (góc đối của tứ giác nội tiếp ) ⇒ QRI 90ã = 0 ⇒ QR ⊥ IS (1)

Tứ giác ISTK cũng nội tiếp trong (O3) tơng tự nh trên ta cũng có : IKT IST 180ã +ã = 0 ⇒ IST 90ã = 0 ⇒ TS ⊥ SI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ST // QR (đpcm)

3.

* Tổng kết:

- Phát biểu định nghĩa , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

- Giải bài tập 57 ( sgk - 89 ) - Vẽ hình và nêu kết luận cho từng trờng hợp

* H

- Học thuộc định nghĩa , tính chất

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 57 ( sgk ) - Vẽ hình rồi chứng minh theo định lý

Trang 27

Ngày soạn: 03/03/2011

Tiết 51: Đờng tròn ngoại tiếp Đờng tròn nội tiếp

I mục TI Ê U:

1 Kiến thức:

+ Học sinh hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp,

đờng tròn nội tiếp một đa giác

+ Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng tròn ngoại tiếp, có một

và chỉ một đờng tròn nội tiếp

- Thầy: SGK, Thớc thẳng, com pa, phấn màu

- Trò : SGK, Thớc thẳng, com pa, phấn màu

- Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và tính chất của tứ giác nội tiếp ? Muốn chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta làm nh thế nào? có những cách nào?

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (10phút)

- Mục tiêu: HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác Biết vẽ tâm của đa giác đều

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng, com pa, phấn màu

- GV treo bảng phụ, kết hợp với kiểm tra

bài cũ nêu câu hỏi để học sinh nhận xét

- Đờng tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh

của hình vuông ABCD ?

- Đờng tròn (O ; r) có quan hệ gì với cạnh

1 Định nghĩa:

Trang 28

- Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp, đờng

tròn nội tiếp hình vuông ?

- GV cho học sinh nhận xét sau đó giới

thiệu nh SGK ?

- Mở rộng khái niệm trên em cho biết thế

nào là đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa

giác ?

- HS nêu khái niệm sau đó GV chốt lại

bằng định nghĩa trong SGK

- GV treo bảng phụ chốt lại định nghĩa

- GV cho HS hoạt động thực hiện ? sgk

theo nhóm sau đó đa kết quả và nhận xét

kết quả của từng nhóm

- Nêu cách vẽ lục giác đều nội tiếp đờng

tròn (O ; 2cm) Giải thích tại sao lại vẽ đợc

- Đờng tròn (O ; r) là đờng tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đờng tròn (O ; r)

* Định nghĩa: ( sgk - 90 )

? (Sgk - 91 ) a) Vì ABCDEF là lục giác đều

- Theo em có phải bất kỳ đa giác nào cũng

nội tiếp đợc đờng tròn hay không ?

- Ta nhận thấy tam giác đều, hình vuông,

lục giác đều luôn có mấy đờng tròn ngoại

tiếp và mấy đờng tròn nội tiếp ? vì sao ?

b) Vẽ hai đờng trung tuyến cắt nhau tại O, vẽ (O ; OA)

- Trong ∆ vuông AHB

E

D C B A

Trang 29

- GV gợi ý học sinh xét tam giác vuông

AHB có góc B bằng 600

- Vẽ đờng tròn (O ; OH) rồi nhận xét đờng

tròn này với ∆ ABC ?

r = OH = 1 1 3 3 3

3AH =3 2 = 2 ( cm) d) Vẽ tiếp tuyến của ( O ; R ) tại A , B , C của (O) ⇒ Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I , J , K

ta có ∆ IJK ngoại tiếp (O ; R)

5.

* Tổng kết:

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác

- Phát biểu định lý và nêu cách xác định tâm của đa giác đều

Trang 30

Ngày soạn: 07/03/2011

Tiết 52: Độ dài đờng tròn - cung tròn

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều ?

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính độ dài đ ờng tròn (20 phút)

- Mục tiêu: HS nắm đợc công thức tính độ dài đờng tròn C =2 Rπ (C =πd )

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng

+) Nêu công thức tính chu vi đờng tròn đã

C =2 R π hoặc C =πd

Trong đó: C : là độ dài đờng tròn R: là bán kính đờng tròn d: là đờng kính đờng tròn

π ≈ 3,1415 là số vô tỉ.

Trang 31

+) GV giới thiệu khái niệm độ dài đờng

tròn và giải thích ý nghĩa của các đại lờng

trong công thức để học sinh hiểu để vận

dụng tính toán

+) GV cho học sinh kiểm nghiệm lại số

π qua việc thảo luận nhóm làm ?1

trong 7 phút

+) GVđa bảng phụ ghi nội dung bài tập 65

( SGK - 94) và yêu cầu học sinh thảo luận

nhóm trong 7 phút

+) Đại diện các nhóm trình bày bảng lời

giải

+) Qua bài tập này GV lu ý cho học sinh

cách tính độ dài đờng tròn khi biết bán

kính, đờng kính và tính bài toán ngợc của

nó

?1

Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5)d

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức độ dài đ ờng tròn (15phút) :

- Mục tiêu: HS nắm đợc công thức tính công thức tính độ dài cung tròn n0

- Đồ dùng dạy học: Thớc thẳng, compa

+) Nếu coi cả đờng tròn là cung 3600 hì độ

dài cung 10 đợc tính nh thế nào?

+) Tính độ dài cung n0

+) GV khắc sâu ý nghĩa của từng đại lợng

trong công thức này

GV nêu nội dung bài tập 67 (SGK - 95) và

yêu cầu học sinh tính độ dài cung tròn 900

+) Muốn tính đợc bán kính của đờng tròn

khi biết độ dài cung tròn và số đo của góc

R: là bán kính đờng tròn n: là số đo độ của góc ở tâm

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, nội tiếp đa giác

Trang 32

- Biết cách vẽ lục giác đều , hình vuông , tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O ; R) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a

+ Nhận xét và rút ra cách vẽ 1 số đờng cung chắp nối trơn biết tính độ dài đờng

cong đó và giải một số bài toán thực tế

- Viết công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn ?

- GV yêu cầu HS quan sát hình 52, 53, 54

SGK bài 70

- Đờng tròn (O ; R) có quan hệ gì với đỉnh

- Đờng tròn (O ; r) có quan hệ gì với cạnh

- Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp, đờng

1 Bài 70: (SGK - 95)

+) Hình 52: C1 = 2πR=π.d =4.π (cm) +) Hình 53:

Trang 33

tròn nội tiếp hình vuông ?

- GV cho học sinh nhận xét sau đó giới

thiệu nh SGK ?

+) GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 72

+) Bài cho gì ? Yêu cầu tìm gì ?

- GV tóm tắt các dữ kiện lên bảng và yêu

cầu học sinh suy nghĩ tìm cách giải

+) Gợi ý: Nếu coi cả đờng tròn dài

540 mm tơng ứng với góc ở tâm 3600 thì

cung 200mm tơng ứng với bao nhiêu độ (x

= ?)

- Từ đó học sinh tính đợc số đo của góc ở

tâm của cung nhỏ AB

+) GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 74

- Bài cho gì ? yêu cầu gì?

- GV tóm tắt đề bài lên bảng và phân tích

cho học sinh đổi 20001’ = 20,01660

- Tính độ dài đờng kinh tuyến từ xích đạo

đến Hà nội là tính độ dài đờng nào?

180 360 360

GV nêu yêu cầu của bài tập 71 và gợi ý

h-ớng dẫn cho học sinh vẽ hình bài tập 71

Gv hớng dẫn cho học sinh cách tính độ dài

của từng cung tròn ằAE; ằEF; ằFG; GHẳ

- Đại diện HS lên bảng tính độ dài các

cung tròn và tính độ dài đờng cong này

133

540 =Vậy số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB bằng x = 1330

AE

+) ằ

1.2 24

EF

l = π =π +) ằ

1.2 4 24

2

π+2π=1( 2 3 4 )

- Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa giác

* H

- Nắm vững định nghĩa, định lý của đ/tròn ngoại tiếp, đ/tròn nội tiếp một đa giác

Trang 34

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đờng tròn (O; R) cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngợc lại tính R theo a

- Làm bài tập còn lại trong SGK

Ngày soạn: 09/03/2011

Tiết 54: Diện tích hình tròn - hình quạt tròn

- Thầy: SGK, Tấm bìa cứng cắt hình tròn và hình quạt tròn

Thớc kẻ, com pa, kéo cắt giấy

- Trò : SGK, Tấm bìa cứng cắt hình tròn bán kính 5 cm Kéo cắt giấy

- Nêu công thức tính độ dài đờng tròn và độ dài cung tròn ?

- Tính độ dài đờng tròn đờng kính 10 cm và độ dài cung tròn 1200 bán kính 10 cm ?

* Bài mới:

2.

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình tròn (10phút)

- Mục tiêu: HS có kỹ năng tính toán diện tích các hình

- Đồ dùng dạy học: Thớc kẻ, com pa, Tấm bìa cứng Kéo cắt giấy

- GV yêu cầu học sinh lấy tấm bìa hình

tròn đã chuẩn bị sắn giới thiệu về diện tích

Trang 35

- Nêu công thức tính chu vi đờng tròn ⇒

Kết luận: Công thức tính diện tích hình quạt tròn: S = π R 2

3.

Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt tròn (23 phút) :

- Mục tiêu: HS có kỹ năng tính toán diện tích các hình

- Đồ dùng dạy học: Thớc kẻ, com pa, Tấm bìa cứng Kéo cắt giấy

- GV chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu học

sinh thực hiện ? sgk theo nhóm

- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và nhận

xét bài làm của nhóm bạn

- GV đa đáp án để học sinh đối chiếu kết

quả và chữa lại bài

- GV cho học sinh nêu công thức tính diện

- Đa kết quả đúng cho học sinh đối chiếu

và chữa lại bài

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

- Hình OAB là hình quạt tròn tâm O bán kính

R có cung n0

?

- Hình tròn bán kính

R ( ứng với cung 3600 ) có diện tích là : πR2

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 10 có diện tích là : 20

- Viết công thức tính diện tích hình tròn và hình quạt tròn

- Vận dụng công thức vào giải bài tập 79 ( sgk - 98 )

* H

Trang 36

- Học thuộc các công thức tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập trong 77; 80; 81 (SGK - 98 , 99)

- Viết công thức tính diện tích hình tròn , diện tích hình quạt tròn ?

- Giải bài tập 81 ( sgk ) a) Khi R = 2R’ ⇒ S = 4 S’

treo bảng phụ vẽ hình 62 minh hoạ

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

+) Hãy cho biết hình trên là giao của

Trang 37

hiện vẽ lại hình vào vở.

- GV cho học sinh đọc nêu sau đó cho

học sinh đọc tự vẽ lại hình vào vở GV

- Hãy tính diện tích các hình quạt trên

+) Nhận xét gì về kết quả bài toán này ?

ta rút ra đợc bài học gì về tính diện tích

của các hình phức tạp?

- GV ra bài tập 84 ( sgk ) yêu cầu học

sinh đọc quan sát và nêu cách vẽ hình

trên

- Học sinh đọc vẽ lại hình vào vở sau đó

nêu cách tính diện tích phần gạch sọc

- GV cho học sinh đọc thảo luận đa ra

cách tính sau đó cho học sinh đọc làm

ra phiếu học tập cá nhân

- GV thu phiếu kiểm tra kết quả và cho

điểm một vài em Nhận xét bài làm của

- Giao của các nửa đờng tròn này là hình cần vẽ

Vậy từ (1) và (2) suy ra điều cần phải chứng minh

Trang 38

- GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề

bài , vẽ hình và ghi GT, KL của bài

toán

- Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV vẽ hình lên bảng sau đó giới thiệu

khái niệm hình viên phân cho học sinh

đọc

- Hãy nêu cách tính hình viên phân trên

- Có thể tính diện tích hình viên phân

trên nhờ diện tích những hình nào ?

+ Gợi ý : Tính diện tích quạt tròn và

diện tích ∆ ABC sau đó lấy hiệu của

S VP = Sq AOB - S∆ AOB = 13, 61 - 11,05 ≈ 1,56 cm2

3.

Tổng kết và h ớng dẫn học tập ở nhà (5phút)

* Tổng kết:

- Viết công thức tính độ dài cung, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan và các bài toán mang tính thực tế

Trang 39

- Nêu các góc liên quan với đờng tròn đã học ?

- Viết công thức tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn ?

- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong

sgk sau đó tóm tắt các khái niệm bằng

bảng phụ

- Nêu các góc liên quan với đờng tròn đã

học

- Viết công thức tính số đo các góc đó theo

số đo của cung bị chắn

- HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi

2 Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn:

Trang 40

- GV cho HS đọc phần tóm tắt các kiến

thức cần nhớ trong sgk - 101- 103 để ôn lại

các kiến thức đã học trong chơng III

+) GV yêu cầu học sinh làm bài tập tính số

đo của các góc còn lại của tứ giác nội tiếp

ABCD Theo nhóm và trả lời miệng kết

- GV nêu nội dung bài tập 88( sgk ) yêu

cầu học sinh quan sát hình vẽ

+) Nêu tên gọi của góc và cách tính số đo

của các góc đó theo số đo cung bị chắn

- Học sinh làm bài và trả lời miệng

- GV nhận xét cho điểm

- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài 97

(SGK -105) vẽ hình bài toán Bài toán cho

gì ? yêu cầu gì ?

- HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở

D

O S M B

C A

- Hãy nêu cách chứng minh một tứ giác

nội tiếp

- Có nhận xét gì về góc A và góc D của tứ

giác ABCD ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc ⇒ điểm

A , D thuộc đờng tròn nào ? Hãy tìm tâm

+ Góc trên hình 66 e - là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

2 Bài tập 97: (Sgk - 105)

Chứng minh a) Theo ( gt) ta có : BAC 90ã = 0

⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc

⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có:

⇒ ADB ACBã =ã ( 4) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của (I) )

B

Định dạng
Số trang	80
Dung lượng	5,11 MB