Tuần 30 - Tiết 58: LUYỆN TẬPTìm giá trị của m để phương trình cĩ nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m... Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử... V ậy: Áp dụng : phân tíc
Trang 1TUẦN 30 -TIẾT 58
LUYỆN TẬP MÔN: ĐẠI SỐ 9
Gv dạy: La Văn Thuận Đơn vị: PT DTNT Krơng Pak Krơng pak, ngày 31 tháng 03 năm 2011
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu Hệ thức Vi-ét?
* Nếu x1, x2 là hai nghiệm của
phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
thì:
Không giải phương trình, hãy tính
tổng và tích các nghiệm (nếu có)
của mỗi phương trình sau:
a) 4x2 + 2x – 5 = 0
c) 5x2 + x + 2 = 0
Áp dụng: Bài tập 29 (SGK)
Câu 2: Nêu cách nhẩm nghiệm của Pt bậc hai
(Trường hợp a+b+c =0 và a-b+c = 0)
2 b) 3x − − (1 3)x 1 0 − =
Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 = 0
* Nếu a + b + c = 0 thì PT
ax 2 + bx + c =
0 (a hai nghiệm: x≠ 0) có
1 = 1;
* Nếu a - b + c = 0 thì PT
ax 2 + bx + c =
0 (a ≠ 0) có hai nghiệm: x1 = - 1;
2
c x
a
=
2
c x
a
= −
Áp dụng: Bài tập 31 (SGK)
Trang 3Tuần 30 - Tiết 58: LUYỆN TẬP
Tìm giá trị của m để phương trình
cĩ nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m
1 Bài tập 30 (SGK)
Giải
a) Để phương trình cĩ nghiệm khi
và chỉ khi ∆’ ≥ 0, tức là:
(-1)2 – 1.m ≥ 0 ⇔ 1 - m ≥ 0 Vậy m ≤ 1
=
=
=
−
−
= +
m
m x
x
x x
1
2 1
) 2 (
2 1
2 1
Do đĩ, ta cĩ:
a) x 2 - 2x + m = 0; b) x 2 + 2(m-1)x + m 2 = 0.
=
−
= +
a
c x
x
a
b x
x
2 1
2 1
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) thì
Trang 42 Bài tập 32 (SGK) Heọ thửực Vi-eựt vaứ ửựng duùng
* Muốn tỡm hai số u và v,
biết u + v = S, uv = P, ta
giải PT:….………
(Điều kiện để cú u và v là
……….)
Tỡm hai số u và v, biết:
0
2 − Sx + P =
x
Gi iả
Tiết 58: LUYỆN TẬP
0 4
2 − P ≥
S
a) u và v là hai nghiệm của phương trỡnh:
x2 – 42x + 441 = 0
2
Ta có: '=(-21) 441.1 0 Vậy phương trình có nghiệm kép:
= =
Vậy u = v = 21
Trang 52 Bài tập 32 (SGK) Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
* Muốn tìm hai số u và v,
biết u + v = S, uv = P, ta
giải PT:….………
(Điều kiện để cĩ u và v là
……….)
Tìm hai số u và v, biết:
0
2 − Sx + P =
x
Gi iả
Do đĩ u và (-v) là nghiệm của phương trình: x2 – 5x – 24 = 0
Tiết 58: LUYỆN TẬP
0 4
2 − P ≥
S
24 ,
5 ) u − v = uv =
c
Ta cĩ: ∆ = (-5)2 – 4.1.(-24) = 121;
11
121 =
=
∆
;
8 1
2
11 )
5
(
1 = − − + =
1 2
11 )
5
(
2 = − − − = −
x
Do đĩ u = 8, -v = -3 hoặc u = -3, -v = 8.
Vậy u = 8, v = 3 hoặc u = - 3, v = - 8 Biến đổi: u + (-v) = 5 ; u.(-v) = - 24
Trang 63 Bài tập
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Cho phương trình: x2 – 2x + m = 0
a) Xác định m để phương trình có
nghiệm, rồi tính tổng và tích theo m
b) Tính x12 + x22 theo m
Gi iả
2
m 1
⇔ ≤
a) Để phương trình có nghiệm
khi và chỉ khi:
b) Ta có:
x12 + x22 = (x1+ x2)2 – 2x1x2
= 22 – 2m = 4 – 2m
Trang 7* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) thì
=
−
= +
a
c x
x
a
b x
x
2 1
2 1
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 4 Bài tập 33 (SGK)
Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 cĩ hai nghiệm là x1 và x2 thì tam thức
ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2)
Áp dụng: Phân tích đa thức
thành nhân tử
a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2
HD
Tiết 58: LUYỆN TẬP
Trang 8* Nếu x1, x2 là hai
nghiệm của phương
trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) thì
=
−
= +
a
c x
x
a
b x
x
2 1
2 1
Hệ thức Vi-ét và ứng dụng 4 Bài tập 33 (SGK)
Tiết 58: LUYỆN TẬP
a x 2 + b x + c = a ( x – x 1 ) ( x – x 2 )
= a ( x 2 + x + )_b
a a_c
= a [ x 2 - ( x 1 + x 2 )x + x 1 .x 2 ]
= a [ ( x 2 - x 1 x) - (x 2 x - x 1 .x 2 ) ]
= a ( x - x 1 ) ( x - x 2 )
T a có : a x 2 + b x + c =
Chứng minh :
a x 2 + b x + c = a ( x – x 1 ) ( x – x 2 )
V ậy:
Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 2x 2 – 5x + 3 = 0
Trang 9HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà học và nắm vững kiến thức trọng tâm ở chương IV (từ bài 1 đến bài 6) chuẩn bị thật tốt để tiết sau kiểm tra 1 tiết
- Làm các bài tập còn lại ở SGK trang 54 và các
bài tập 40, 41, 43, 44 ở SBT trang 44
- Về nhà nắm vững hệ thức Vi-ét và ứng dụng