đề thi hsg toán7

Kẻ BH, CK vuông góc với AE H và K thuộc đờng thẳng AE... Kẻ BH, CK vuông góc với AE H và K thuộc đờng thẳng AE.

đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết

a) x + 3 − 8 = 20 b) 1 2 3 4

x− + x− = x− + x−

c) x− 2011 + x− 2010 + x− 2009 = 2009-x

Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Câu 3:Cho a c

c =b chứng minh rằng:

a) a22 c22 a

+ b)

2 2

2 2

+

Câu 4:Tỡm x y, ∈ Ơ biết: 25 −y2 = 4(x− 2009) 2

Câu 5: Cho ∆ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C Kẻ

BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:

a) BH = AK b) ∆MBH = ∆MAK c) ∆MHK là tam giác vuông cân d) BH2+CK2 không đổi khi E di động trên MC Cõu6 : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x

Cõu7 : Biết rằng :12+22+33+ +102= 385 Tớnh tổng : S= 22+ 42+ +202

Cõu 8: a Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : 









6

1 5

1 4

1 3

b So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 và B = 2101

-Hết -

đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi toán lớp 7 đợt 2

Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tìm x biết

a) x + 3 − 8 = 20 b) 1 2 3 4

x− + x− = x− + x−

c) x− 2011 + x− 2010 + x− 2009 = 2009-x

Câu 2: Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Câu 3:Cho a c

c =b chứng minh rằng:

a) a22 c22 a

+ b)

2 2

2 2

+

Câu 4:Tỡm x y, ∈ Ơ biết: 25 −y2 = 4(x− 2009) 2

Câu 5: Cho ∆ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C Kẻ

BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:

a) BH = AK b) ∆MBH = ∆MAK c) ∆MHK là tam giác vuông cân d) BH2+CK2 không đổi khi E di động trên MC Cõu6 : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x

Cõu7 : Biết rằng :12+22+33+ +102= 385 Tớnh tổng : S= 22+ 42+ +202

Cõu 8: a Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : 









6

1 5

1 4

1 3

b So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 và B = 2101

Cõu6 : Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x

Cõu7 : Biết rằng :12+22+33+ +102= 385 Tớnh tổng : S= 22+ 42+ +202

Cõu 8: a Thực hiện phép tính : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : 









6

1 5

1 4

1 3

b So sánh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 và B = 2101