1đ Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h.. Sau khi đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại.. Tính quãng đờ
Trang 1Đề thi học sinh giỏi huyện
Môn: Toán 7
Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A =
11
4 7
4 9
1 7
1 9 1
−
−
−
−
+
625
4 125
4 16 , 0 5
3 125
3 25
3 6 , 0
−
−
−
−
−
−
a (0,5đ) Tìm các số a1, a2, a3, a9 biết
1
9
7
3 8
2 9
1− = a − = a − = = a −
Câu 2 (2 điểm)
a (1đ) Tìm x, y biết
x
y x
y y
4
7 1 5
5 1 12
3
b (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn x2 +2x + y2 −9 = 0
Câu 3 (1,5điểm)
a (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x ≥ -1
-x – 1 với x < -1
* Viết biểu thức xác định f
* Tìm x khi f(x) = 2
b (0,5đ) Cho hàm số y = x
5
2
* Vẽ đồ thị hàm số
* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán)
Câu 4 (3điểm)
a (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi đi đợc 1/2 quãng đờng AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đờng còn lại Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút Tính quãng đờng AB
b (2đ) Cho ∆ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C
Kẻ BH, CK vuông góc với AE (H và K thuộc đờng thẳng AE) Chứng minh rằng:
* BH = AK
* ∆MBH = ∆MAK
* ∆MHK là tam giác vuông cân
Câu 5 A (2điểm)
a (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức
2 ) 2 (x− + (y+ 2)2 + x+y+z = 0
b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x – y)
Câu 5 B (2điểm) (1đ) Tìm x biết: 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 = 120
a (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A =
343
4 7
2 7
4 2 64
) 7 7 (
1 49
1 49
1 1
2 2
−
+
−
− +
−