Phân tích đa thức thành nhân tử.. Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên.. Hai đờng thẳng PE và CA cắt nhau tại F.. Gọi N là trung điểm của FC.. a Chứng minh rằng: tứ giác AMPN
Trang 1Phòng GD- DDT Lục Nam
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2010- 2011 Môn : toán 8 Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi: 25/4 /2011
Câu 1: (4 điểm )
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a x2+7x + 10
b (x2 + y2 – z2 )2- 4x2y2
c x4- 4x3 + 8x2 – 16x + 16
2 Chứng minh rằng: a) 9994 + 999 chia hết cho 1000
b) x2 +5x +7 > 0 với mọi giá trị của x ∈ R
Câu 2 ( 4 điểm )
A
a rút gọn A
b Tìm x để A < -1
c Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.: M = ( x-1 )( x+2 )( x+3 )( x +6 )
Câu 3 (4 điểm)
a) Giải phơng trình: 2 4 6 2 16 72 2 8 20 2 12 42
b) Giải bất phơng trình sau: 5 5
+ > +
Câu 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy điểm P , từ P kẻ đờng thẳng song song với
AC cắt Ab tại M , trên tia đối của tia MB lấy điẻm E sao cho EM = MB Hai đờng thẳng PE và CA cắt nhau tại F Gọi N là trung điểm của FC
a) Chứng minh rằng: tứ giác AMPN là hình bình hành
b) Tỉ số diện tích của tam giác CFP và tam giác BEP khi biết diện tích của tam giác AEF bằng 9 cm2, diện tích tam giác EMP bằng 4cm2
c) Khi P chạy trên BC, hãy chỉ ra trung điểm của MN chạy trên đờng nào?
Câu 5.( 4 điểm ).
Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a, b, c thoả mãn hệ thức:
a( b- c ) (b – c + a )2 + c( a- b )(a +b – c )2 = 1
-Hết -Họ tên:………
Số báo danh:………