TRẮC NGHIỆM 3.0 điểm Bài 1: 1.0 điểm Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất.. 2, Trực tâm của tam giác là điểm chung của 3 đường trung trực.. a, Tính độ dài hai cạnh của
Trang 1Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010.
LỚP 8
A TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)
Bài 1: (1.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất.
a, Đa thức thu gọn của đa thức 3(x− − 1) (2 x− 2)là
A, x− 7 B, 5x− 1 C, x− 1 D, x+ 1
b, ∆ABC cân tại A có góc B= 40 0 Số đo góc A bằng
A, 40 0 B, 100 0 C, 70 0 D, 140 0
Bài 2: (1.0 điểm) Điền kết quả thích hợp vào chỗ trống ( ).
a, Nghiệm của đa thức 2x+ 1 là x=
b, ∆ABC vuông tại A có AB= 3cm AC, = 4cm. Độ dài cạnh huyền BC=
Bài 3: (1.0 điểm) Đánh dấu “ x ” thích hợp vào cột tương ứng.
1, Đơn thức ( )2 2
3 x y có bậc 6
2, Trực tâm của tam giác là điểm chung của 3 đường trung trực
3, Có tam giác với 3 cạnh có độ dài là 3cm cm cm, 4 ,7
4, Đa thức 6x3 + 4x2 − 6x3 − +x 5 có hệ số cao nhất bằng 6
B TỰ LUẬN (7.0 điểm)
Bài 4: (1.5 điểm)
a, Tìm đa thức M biết: M + (x2 − 2y2 − 2xy+ = 1) (x2 + 2y2 − 2xy+ 3)
b, Tính giá trị đa thức M tại x= 2009;y= − 1
Bài 5: (1.0 điểm)
Một hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt tỉ lệ với 3:2 và hiệu độ dài hai cạnh bằng 12
a, Tính độ dài hai cạnh của hình chữ nhật
b, Tính diện tích của hình chữ nhật ấy
Bài 6: (3.5 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A Kẻ AD là phân giác của góc A (D BC∈ ).
a, Chứng minh ∆ABD= ∆ACD.
b, Gọi M là trung điểm của AD Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN =MB Chứng minh AN BC//
c, Kẻ tia Ax là tia đối của tia AN Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE= AN Chứng minh ba điểm E M C, , thẳng hàng
Trang 2Đáp án
Đề thi chất lượng đầu năm 2009-2010
1 a, D b, B Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ
2 a, 1
2
x= − b, BC= 5cm Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1,0 đ
3 1, Đúng 2, Sai 3, Sai 4, Sai Mỗi ý đúng cho 0,25đ 1,0 đ
4
a,
2
M y
= +
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
b,
-Thay x= 2009;y= − 1 vào M Ta có: M = 4.( 1) − 2 + = 2 6
-Vậy M = 6 khi x= 2009;y= − 1.
0,25đ 0,25đ
5
a,
- Gọi x y, (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
(Đk: x y, dương)
- Bài ra:
3 2
x = y và x y− = 12cm.
-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
3 2 3 2 1
x y x y
cm
−
− (vì x y− =12cm).
3.12 36
⇒ = = và y= 2.12 24 = cm
Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là 36cm,24cm
0,25đ 0,25đ
0,25đ
b,
Diện tích hình chữ nhật là: 36.12 432cm= 2
0,25đ
6 Hs vẽ hình viết GT và KL đúng cho 0,5đ 0,5đ
a, C/m: ∆ABD= ∆ACD.
Xét ∆ABD và ∆ACD có: AB=AC gt( ) ,
gócBAD=gócCAD( vì ADlà tia phân giác của góc A)
0,25đ 0,25đ
M
D
A
Trang 3cạnh AD chung.
Vậy ∆ABD= ∆ACD c g c( ) ( đpcm). 0,25đ0,25đ
b, C/m: AN BC//
Xét ∆AMN và ∆BMD có: MN=BM gt( )
Góc AMN =gócDMB (đối đỉnh)
AM =MD gt( )
⇒ ∆AMN= ∆BMD (c.g.c)
⇒gócANM =gócMBN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 gócANM và gócMBN ở vị trí so le trong
//
AN BC
⇒ (đpcm)
0,5đ 0,25đ 0,25đ
c, C/m: E M C, , thẳng hàng
Ta có: AD là phân giác của ∆ABC cân tại A ⇒ AD đồng thời là đường
cao của ∆ABC
⇒ góc EAM = 90 0 ( vì Axlà tia đối của tia AN)
Mặt khác : Trong ∆ABC cân tại A thì ADcòn là đường trung tuyến
BD DC
⇒ = mà BD=AN(c/m câu a) và AN =AE gt( ) nên DC= AE
Xét ∆MDC và ∆MAE có
DC=AE(c/m trên)
gócMDC=gócEAM = 90 0
( )
DM =MA gt
( )
MDC MAE c g c
⇒ ∆ = ∆
⇒gócDMC=gócAME ( hai góc tương ứng)
Do MD và MA đối nhau nên MCvà ME cũng là hai tia đối nhau
Vậy E M C, , thẳng hàng (đpcm)
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ