Luận văn Thạc Sĩ toán học-ngành Toán Giải Tích -Chuyên đề : Hàm Suy rộng CoLombeau
Trang 1THAY LỜI KẾT
Đối chiếu với hai mục tiêu đã để ra trong luận văn là: giới thiệu về không gian Colombeau và liên hệ nó với không gian các phân bố @'(R ") theo hướng tìm kiếm cơ sở để mở rộng phương pháp khảo sát 2'® "), chúng tôi thấy:
Với mục tiêu thứ nhất, công việc khá trôi chảy Luận văn đã chấm phá
giới thiệu về một lý thuyết toán học mới hình thành và phát triển trong thời
gian gần đây
Với mục tiêu thứ hai, đã giải quyết được vấn đề nhúng không gian các
phân bố vào không gian các hàm suy rộng Colombeau như một không gian véc tơ con thực sự của không gian véc tơ các hàm suy rộng Colombeau trên
trường số phức Œ Điều này dẫn tới cách hiểu mới về các phân bố mà ở đó
việc khảo sát chúng có thể được tiến hành bởi các công cụ phong phú của giải
tích cổ điển Tiếc rằng tính thực tế của vấn để vẫn còn ở phía trước bởi ngoài điều kiện cần đã nêu ở mệnh đề 3.8, luận văn chưa nêu được điều kiện cần và
đủ hoặc các điều kiện đủ (đủ rộng và tiện dụng) để một hàm Colombeau là một phân bố (theo nghĩa nhúng) Mặt khác luận văn cũng đặt ra được vài cơ
sở nhỏ để vận dụng một số vấn đề của hàm Colombeau giải quyết được đôi điều về các phân bố theo nghĩa vốn có của nó Có thể xem đây như một khía cạnh khác của sự mớ rộng phương pháp khảo sát không gian các hàm suy rộng Z'{R ”) trên cơ sở ứng dụng hàm Colombeau
a2