Luận văn Thạc Sĩ toán học-ngành Toán Giải Tích -Chuyên đề : Hàm Suy rộng CoLombeau
Trang 1uNA ~.
MQt thai gian dai, khai ni~m ham s6 du'Qc hi€u theo nghla tu'dng ling tUng di€m Song thtfc te' khoa hQc phat tri€n, quail di€m do kh6ng con Gap ling mIa Khai ni~m phan b6 xw1t hi~n chinh la stf md rQng quail di€m ham s6 d€
Gap ling yell c~u phat tri€n cua khoa hQc trong do co v~it19 lu'Qng ny.
Trong ban than Toan hQc, mQt s6 khai ni~m lien quail dSn khai ni~m ham s6 thu'ang gall li~n vdi di~u ki~n t6n t(;licling bQc lQ h(;ln che' cua quail di€m ham s6 v6n co.
Stf md rQng quail di€m ham s6 dl1Qckhdi d~u bdi Dirac, L Schwart va illQts6 nha loan hQCn6i tie'ng khac dil rfft thanh c6ng Tuy nhien, vffn d~ nhan hai ham suy rQng l(;likh6ng giai quye't du'Qc.Chinh di~u do la mQth(;lnche' v~ ill~t phu'dng phap trong khi khao sat va ling dl;lngkh6ng gian cac ham suy
rQng QlY(Rn).
Trong lu~n van nay, chung Wixin gidi thifu mQtkh6ng gian cac ham suy rQng khac chua kh6ng gian qj)J(Rn) nhu' mQt kh6ng gian tuye'n tinh con ma
trong do phep nhan hai ham suy rQng thtfc hi~n du'Qc Chung t6i mu6n noi Wi kh6ng gian cac ham suy rQng ki€u mdi dil du'Qcnha loan hQCngu'ai Phap Jean Francois Colombeau d~ xufft nam 1983, va ngay nay dang kh6ng ngung phat
tri€n Thu de'n, chung Wi thli' xem xet mQt vai vffn d~ cua kh6ng gian qj)'(Rn)
tren cd sd mQt s6 ke't qua cua kh6ng gian Colombeau vdi 9 dinh bUdCdtlu miJ
rQngphudng phdp khao sat kh6ng gian qj)'(Rn).
Sail ph~n nhac l(;licac khai ni~m, lu~n van nay g6m co ba chu'dng va
c~n thiSt v~ ham Colombeau dil du'Qcphat bi€u trong [2], d day chung t6i
chung minh lai h~u he't cac menh d~. d chu'dng 2 giai quySt mQt s6 vffn d~ v~ phu'dng trlnh vi phan ddn gian trong chinh kh6ng gian Colombeau Con
chu'dng 3 danh cho vi~c lien h~ trd l(;livdi kh6ng gian cac phan b6 qj)'(Rn) tren
cd sd mQt s6 kSt qua cua kh6ng gian Co1ombeau Ph~n phl,l chu'dng danh d€ chung minh hai m~nh d~ dil phat bi€u d chu'dng 1 bdi cac chung minh nay kha dai dong va chua dtfng nhi~u ky thu~t cua cffu truc d(;lis6.