Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề I.. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất.. Vậy diện tíc
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ 1 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(–2; 2) Thế thì a bằng:
A 1
2
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = – 1
4x2
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A 2 5
2x 3 0
x
Câu 4: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có a + b + c = 0 thì:
A x1 = 1, x2 = c
a B x1 = –1, x2 = c
a C x1 = 1, x2 = –c
a D x1 = –1, x2 = – c
a
Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
A x2 + 5x + 14 = 0 B x2 – 5x + 14 = 0 C x2 + 5x – 14 = 0 D x2 – 5 x – 14 = 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A x2 – 6x + 9 = 0 B x2 + 4x + 5 = 0 C x2 + 4 = 0 D 2x2 + x – 1 = 0
Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là:
A 3
2 và 7
2 và 7
2 và –7
2 và –7
2
Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100 Khi đó số đo của cung
AB lớn là:
Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho ·MAB = 300 Khi đó
số đo của cung MA là:
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết µA=1150, µB=750 Hai góc C và D có số đo là:
A µC= 1150, µD= 750 B µC= 750, µD= 1150 C µC= 650, µD= 1050 D µC= 1050, µD= 650
Câu 11: Cho hình tròn có diện tích là 36π (cm2) Bán kính của hình tròn đó là:
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A 2
3
R
2
R
4
R
6
R
π
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0
Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – 4 (d)
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0 Với giá trị nào của m thì:
a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu
Trang 2Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và
AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm)
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b/ Chứng minh ABC là tam giác đều
c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E
Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R
( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh)
BÀI LÀM
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ 1: I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm: Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 C D B A C D A B D C B A II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: Giải phương trình x4 – 7x2 – 18 = 0 + Đặt X = x2 ≥ 0 được X2 – 7X – 18 = 0 0,25đ + Giải phương trình được X1 = 9 (nhận), X2 = –2 (loại) 0,25đ + Khi X1 = 9 thì x2 = 9 => x = ±3 0,25đ + Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = –2 0,25đ
Bài 2: a/ Lập bảng giá trị và vẽ Parabol (P) đúng 0,5đ Xác định hai điểm và vẽ đường thẳng (d) đúng 0,5đ b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 4x – 4 ⇔ x2 – 4x + 4 = 0 0,25đ ⇔ (x – 2)2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2 0,25đ Khi x = 2 thì y = 22 = 4 0,25đ Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (2; 4) 0,25đ Bài 3: Phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0
+ Đặt ∆ = b2 – 4ac = 13 – 4m 0,25đ a/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 hay 13 – 4m > 0 ⇔ m < 13 4 0,5đ b/ Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0
Trang 4Bài 4: a/ Chứng minh ABOC nội tiếp: Hình vẽ 0,25đ
b/ Chứng minh ABC là tam giác đều:
E ))o A Ta có AB = AC ( 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)
2 2
OB R
c/ Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. + Chứng minh AO là đường trung trực của BC => EB = EC
+ AE = AO + OE = 2R + R = 3R
2
* Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó
O