Đề Thi Toán 9 học kỳ I 11-12

b Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.. c Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID.. Chứng minh rằng: Đường tròn I ; ID tiếp

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ): Tính

A2 184 32 723 8

B

C 8 2 15  5

Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình:

a) x   3 2

2

b) x 6x9 5

Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 90 0 ) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B?

( số đo góc làm tròn đến phút)

Câu 4 (2đ):

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y 1x 1

2

b) Xác định (d ') : yax , biết (d’) // (d) và đi qua điểm b A 2; 1  

Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ

ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E

a) Chứng minh : DE = AD + BE

b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC

c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H

và K là trung điểm của đoạn CH

-

HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)

Câu 1 (2đ): Tính

A 2 9.24 16.2 36.23 4.2 6 2 16 2 6 26 22 2

     2

2

1



C  5 3  5 5 3 5  3

0,25+0,25+0,25 0,25+0,25+0,25 0,25

0,25

Câu 2 (1,5đ):

a) Do 2 > 0 nên

x3 2 x 3 4x  4 3 7

b)

2

2

x 3 5 (do5 0)

x 3 5 hay x 3 5

x 5 3 8 hay x 5 3 2

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 900) có tanB =

AB

AC

= 6

8 53



Câu 4 (2đ):

a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy +

biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)

b) Ta có (d’) // (d)  a a 1

2

Mà A 2; 1    d  b   0 (nhận)

Vậy (d ') : y 1x

2



0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 0,5

0,5

Câu 5 (4đ):

a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…)

Mà DC + EC = DE

Suy ra DE = AD + EB

b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…)

Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC

Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB

Do đó OD // BC

c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED

Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1)

Ta lại có IO AD BE

2



 (…)  IO DE bk I 

2

   O  I (2)

Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm

d) Ta có AD // BE (…)  AD DK

BE  KB mà AD = DC (…), BE = EC (…) Suy ra DC DK

EC  KB  KC // EB mà EB  AB Do đó CK  AB

Kéo dài BC cắt AD tại N Ta c/m AD = DN (=DC)

Mặt khác KH KC

DA DN

BK , KH // AD, KC // DN BD



0,25 + 0,25 0,25 0,25

0.25 0.25 0.25 0.25

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

-2

1 y

x O