phương pháp chứng minh phản ứng

Phương pháp chứng minh phản ứng Tiết 1-Bài 1... • I/ Giới thiệu:• Phương pháp chứng minh phản ứng là phương pháp chứng minh gián tiếp, được sử dụng rộng rãi trong việc giải nhiều bài to

Phương pháp chứng minh

phản ứng

Tiết 1-Bài 1

• I/ Giới thiệu:

• Phương pháp chứng minh phản ứng là

phương pháp chứng minh gián tiếp, được sử dụng rộng rãi trong việc giải nhiều bài toán

• Nội dung của nó có thể nói đơn giản như sau:

“Để chứng minh điều A là đúng, ta giả sử

ngược lại, tức là giả như A là sai Và từ đó

suy ra được một điều vô lí hoặc mâu thuẫn

với giả thiết Như vật A phải đúng”.

• II/ Ví dụ

• VD(sgk/85) :Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau Chứng minh rằng hai số a và a+b cũng

nguyên tố cùng nhau

• Giải:

• Giả sử a và a+b không nguyên tố cùng nhau, như vậy chúng có chung một ước là c = 1

• a c

• a+b c

• Vì a+b c mà a c nên ta có b c vậy a và b

cùng chia hết cho c Điều này trái với giả thiết

a và b nguyên tố cùng nhau.

• Vậy a và a+b phải nguyên tố cùng nhau

III/ Bài tập

Bài 236(sgk/85):

Tóm tắt:

• Phân phối: 102

quyển

• Cho: 50 hs

• ?CM: ít nhất 1 hs

được trên 2 quyển

• Giải

• Giả sử không có hs nào nhận trên 2 quyển, vậy số quyển cô giáo phân phối cho hs là:

• 2 50 = 100 (quyển)

• Trái với giả thuyết là 102 quyển Vậy phải có ít nhất 1 em nhận nhiều hơn 2 quyển

Bài 237 (sgk/85)

• Tóm tắt

• Có: 35 học sinh

• Mỗi học sinh phải

giải một bài toán

chọn ra từ 17 bài

trên bảng

• ?CM: có ít nhất 3

học sinh phải cùng

một bài toán

• Giải

• Nếu không có một bài toán nào được 3 học sinh gải, tức

là mỗi bài toán có nhiều nhất

là 2 học sinh giải, vậy số học sinh trong lớp nhiều nhất là:

2 17 = 34

• => Có ít nhất 3 học sinh phải giải cùng bài toán