Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp chứng minh phản chứng dựa trên suy luận toán họcsau: mệnh đề A đúng khi A sai và A=>B = B => A.. Nhờ phương pháp này việc chứng minh một số mệnh[r]
Trang 1Tiết 4 : PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG
I Mục tiêu :
1) Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp chứng minh phản chứng dựa trên suy luận toán họcsau:
mệnh đề A đúng khi sai và A=>B = =>
Nhờ phương pháp này việc chứng minh một số mệnh đề toán học được đơn giản hóa
2) Kỹ năng: Từ sự nắm vững cơ sở lý luận của phép chứng minh phản chứng, học sinh sử dụng được
phương pháp này một cách thành thạo và chính xác
II Phương tiện dạy học :
III Tiến trình dạy học trên lớp :
1) Ổn định lớp và kiểm tra bài củ : bài 13 tr 30 , bài 14 tr 31 trong SGK
2) Phần mở bài : Trong toán học , việc chứng minh trực tiếp mệnh đề P đúng đôi khi gặp nhiều khó
khăn phức tạp , hay chứng minh mệnh đề A=>B khó thực hiện được Để tháo gỡ
vướng mắc này , người ta dùng phương pháp chứng minh phản chứng
3).Nghiên cứu bài học mới :
Thời lượng Kiến thức cơ bản
I.Chứng minh mệnh đề A=>B :
VD 1 : (SGK)
_ Phương pháp :
+ GS : A đúng , B sai
+ dùng giả thiết và kiến thức
toán
học để lập luận và suy ra A sai
+ KL : A => B đúng
VD 2 : CM : “ 3n + 2 lẻ => n lẻ
II.Chứng minh mệnh đề P đúng :
VD: ( SGK )
_ Phương pháp :
+ GS : sai
+ suy ra điều mâu thuẫn
+ KL : P đúng
Hoạt động của GV và HS
Thầy :_hướng dẫn HS các bước suy luận của
phép chứng minh trong ví dụ 1
Trò : _ từ sự gợi ý của thầy ,biết tổng quát hóa
vấn đề từ đó suy ra phương pháp chung của phép chứng minh
Trò : _ dùng phương pháp để tự chứng minh vd
4) Củng cố :
Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng :
1) + = 0 => x= 0 y= 0
2) Cho n N* : CM nếu : lẻ thì n lẻ
3) Nếu a+b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1
4) Một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 60 độ ,
5) Nếu x -1 và y -1 thì x + y + xy -1
2
x
2
x
P
2
x
2
y
2
n
Lop10.com