Phòng gd đông hng Đề kiểm tra chất lợng cuối nămtrờng thcs liên giang Môn toán 7 Thời gian làm bài 90 phút A.. Kết quả nao sau đây là sai: A.. Một kết quả khác.. Tam giác đều Hãy chọn r
Trang 1Phòng gd đông hng Đề kiểm tra chất lợng cuối năm
trờng thcs liên giang Môn toán 7 ( Thời gian làm bài 90 phút)
A Trắc nghiệm
Bài 1:
a Kết quả nao sau đây là sai:
A ( 7) − 2 = − 7 C − 16 = − 4
b. Tích của hai đơn thức 1 2 3
3x y
− và 3 4
6x y
− là:
B 2x y5 7 D Một kết quả khác
Bài 2: Trong các tam giác:
a Tam giác vuông c Tam giác cân
b Tam giác thờng d Tam giác đều
Hãy chọn ra tam giác có trực tâm và tam đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó trùng nhau
B Tự luận
Bài 1: Cho các đa thức
( ) 3 2 4 2 5 5
f x = −x x + − +x x
( ) 4 4 2 3 3 6 7
g x = − +x x − x − x+
h x = + −x x
a Tính f(x) – g(x) + h(x)
b Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của f(x) và h(x)
Bài 2:
a Tìm x biết:
(4x-3) - (x-5) = (x+2) - 2(x-10)
b Tìm x, y, z biết
x= =y z và x y+ − 2z= 10
Bài 3:
Cho tam giác ABC có A∧ = 90 0 Phân giác BD kẻ DE⊥BC (E∈ BC) Trên tia đối của tia AB lấy
điểm F sao cho AF = CE Chứng minh rằng:
a BD là đờng trung trực của AE
b AD < DC
Bài 4:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
( )2
3
A
x
=
+ +
Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng
Đặng Kim Phơng Nguyễn Thị Hoan
Trang 2BiÓu ®iÓm
A Tr¾c nghiÖm : 2®iÓm
Bµi 1: 1®iÓm
a 0.5 ®iÓm
b 0.5 ®iÓm
Bµi 2: 1®iÓm
B Tù luËn : 8®iÓm
§¸p ¸n
A Tr¾c nghiÖm
Bµi 1:
a A
b B
Bµi 2: d
B Tù luËn
Bµi 1: (2®iÓm)
a TÝnh f(x) – g(x) + h(x)
f x = −x x + − +x x
- ( ) 4 2 3
g x = − +x x − x − x+
+ ( ) 3
2
h x = + −x x
f(x) – g(x) + h(x) = − +x4 5x3 − 3x2 + 12x− 14
b Chøng tá r»ng x= 1 lµ nghiÖm cña f(x)
f(1) = − 2.1 4 + + + 1 1 3 2 5.1 5 −
=> f(1) = 0
VËy x =1 lµ nghiÖm cña f(x)
3
(1) 1 1 2
h = + −
h(1) = 0
VËy x =1 lµ nghiÖm cña h(x)
Bµi 2: (2®iÓm)
a (4x-3) - (x-5) = (x+2) - 2(x-10)
4x – 3 – x- 5 = x + 2 – 2x + 20
3x + x = 22 + 8
4x = 30
b T×m x, y, z (1®iÓm)
x= =y z
=> 2
x= =y z
¸p dông tÝnh chÊt DTS = n
2
2 3 10
x y+ − z
=
+ −
10
5
=
− = -2
1®iÓm
0.5®iÓm
0.5 ®iÓm
1®iÓm
Trang 3Tích x = - 4 z = - 10
y = - 6
Bài 3: (3điểm)
Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận (0.5 điểm)
a (1.5điểm)
Xét ∆vuông ABD và ∆ vuông EBD có:
BD là cạnh chung của 2 tam giác
ẳ
ABD= ẳEBD (Vì BD là phân giác của )B
VậyVABD= VEBD(cạnh huyền và góc nhọn)
BA = BE (hai cạnh tơng ứng bằng nhau)
DA = DE (hai cạnh tơng ứng bằng nhau)
=> BD là đờng trung trực của AE (định lý)(dpcm)
b (1điểm)
CM AD < DC
Từ V ABD EBD = V => AD = DE (1)
Xét VDECcó DECẳ = 1V => DE < DC (2)
Kết hợp (1) và (2) => AD < DC (dpcm) 0.5điểm
Bài 4: (1điểm)
Ta có: ( )2
x+ ≥ ∀ ∈x Q nên ( )2
Do đó: x= − 2 ( )2
4
+ +
Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 3
4 khi và chỉ khi ( )2
x+ = hay x= − 2(0.5điểm)
Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng
Đặng Kim Phơng Nguyễn Thị Hoan
F
B
E D
1điểm
0.5điểm
0.5điểm
0.5điểm