Trắc nghiệm: Câu 1: Chọn kết quả đúng: 1 Mỗi phơng trình sau là phơng trình bậc nhất 1 ẩn 2 x 2 Mỗi bất phơng trình sau không là bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn A.. Thể tích hình hộp chữ n
Trang 1Phòng GD&ĐT Đông hng
Trờng THCS Hoa l Đề kiểm tra học kì II năm học 2009-2010Môn Toán 8
(Thời gian làm bài 90 phút)
A Trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn kết quả đúng:
1) Mỗi phơng trình sau là phơng trình bậc nhất 1 ẩn
2
x
2) Mỗi bất phơng trình sau không là bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
A 0x−1>0 C 2x2 +5≥0
B 2x−1>0 D 2x−1≤0
3) Điều kiện xác định của phơng trình
1
2 1 1
1
+
=
−
B x≠1 và x≠−1 D x≠2
4) Phơng trình 2- mx = 1 nhận x = -1 làm nghiệm khi:
Câu 2: Chọn kết quả đúng:
1) Hình hộp chữ nhật là hình gồm có:
A 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh C 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
B 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh D 6 mặt, 6 đỉnh, 16 cạnh
2) Nếu ∆ABC ∞ ∆A1B1C1 theo tỉ số
3
1 , ∆A1B1C1 ∞ ∆A2B2C2 theo tỉ số
3
2 thì ∆ABC ∞ ∆A2B2C2 theo tỉ số:
A
2
3
B
2
9
C
9
2
D
6 3
3) Nếu ∆ABC ∞ ∆A’ B’C’ theo tỉ số
3
1 , và SABC = 3cm2 thì SA’B’C’ bằng
4) Một hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm, chiều cao 2 cm Thể tích hình hộp chữ nhật là:
B Tự luận:
Câu 1: Giải phơng trình bất phơng trình sau:
a)
3
1 3
12 8
7
2x+ − x− = b) (1+3x)(x−4)≥3x2 −15
Câu 2:
) 5 ( 2
5 50 5 10
2
2 2
+
− +
−
− +
+
=
x x
x x
x x
x x
A
a) Tìm điều kiện để xác định A và rút gọn A
b) Tìm x đề A = 1
c) Với giá trị nào của x thì A sẽ đạt giá trị dơng
Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD ) có AB = AD =
2
1
CD Gọi M là trung điểm của CD, H là giao điểm của AM và BD Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABMD là hình thoi
b) DB ⊥ BC
c) ∆ADM ∞ ∆CDB
d) Biết AB = 2.5 cm, BD = 4 cm Tính BC và diện tích hình thang ABCD
Ngời soạn đề Ngời duyệt đề Hiệu trởng
Trang 2Ph¹m ThÞ Hoa NguyÔn N¨ng TiÕn Lu ThÞ Ph¬ng Nam
Trang 3đáp án và biểu điểm học kì 2 toán 8
A trắc nghiệm:
Câu 1: 1 điểm , mỗi ý đúng 0.25đ
Câu 2: 1 điểm, mỗi ý đúng 0.25đ
B Tự luận:
Câu 1:
a) Giải phơng trình (0.75đ)
3
1 3
12 8
7 2
=
−
−
x
⇔ 3(2x+7)−8(x−12)=8
⇔ 6x+21−8x+96=8
⇔ −2x=−109
⇔ x=54.5 Nghiệm của phơng trình là x= 54.5
b) Giải bất phơng trình (0.75đ)
15 3
) 4 )(
3 1 ( + x x− ≥ x2 −
⇔ x−4+3x2 −12≥3x2 −15
⇔ −11x≥−11
⇔ x≤1
Tập hợp nghiệm của bất phơng trình là S = {x∈R/x≤1}
Câu 2:
) 5 ( 2
5 50 5 10
2
2 2
+
− +
− + +
+
=
x x
x x
x x
x x
A
) 5 ( 2
5 50 5 )
5 (
2
2 2
+
− +
− + +
+
=
x x
x x
x x
x x
A
) 5 ( 2
5 50 ) 25 (
2 ) 2
+
− +
− +
+
=
x x
x x
x x x
A
) 5 ( 2
5 50 50 2
3
+
− +
− + +
=
x x
x x
x x
A
) 5 ( 2
) 5 4 ( 2
+
− +
=
x x
x x x
A
) 5 ( 2
5 5 2
+
− +
−
=
x
x x x
A
) 5 ( 2
) 5 )(
1 (
+
+
−
=
x
x x
A
0
Trang 41
−
= x
A
b) 0.5đ
Đkxđ : x ≠ 0 , x ≠ -5
A= 1
2 1
1 2
1
=
−
⇔
=
−
⇔
x
x
∈
=
⇔ x 3 miền xác định
Vậy với x = 3 thì A = 1 c) 1đ
Đkxđ : x ≠ 0 , x ≠ -5
A > 0
0 1
0 2
1
>
−
⇔
>
−
⇔
x
x
∈
>
⇔ x 1 miền xác định.
Vậy với x> 1 thì A >0 Câu 3:
0.5đ
Tứ giác ABMD có :
AB// CD (gt) ⇒ AB//DM
AB = AD=
2
1 CD (gt)
MC = MD (gt)
⇒ AB = DM nên tứ giác ABMD là hình thoi
Tứ giác ABMD là hình thoi (câu a)
⇒ BM = DM Lại có MD = MC
⇒ BM = 21CD nên ∆BCD vuông tại B hay DB ⊥ BC
∆ ADH và ∆ CDB có: AHD = 90o (tính chất hình thoi)
CBD = 90o (câu b)
⇒ AHD = CBD
A
D
B
C
M H 1
2
Trang 5D1 = D2 (t/c h×nh thoi) Nªn ∆ADM ∞ ∆CDB (g-g)
∆BCD vu«ng t¹i B cã BC2 = CD2 + BD2
⇒BC2 = 25-16
⇒ BC = 3
KÎ BH ⊥ DC
S BCD =
2
1BC BD =
2
1 3 4= 6 cm2
S BCD =
2
1CD BH ⇒ 6 =
2
1 .5 BH ⇒ BH = 125 cm
9 2
5
12 ) 5 5 2 ( 2
)
(
cm BH
CD AB
=
+
= +
