TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ THI HỌC KÌ II... a Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d.
Trang 1TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ THI HỌC KÌ II KHỐI 10 NĂM HỌC 2014-2015
TỔ TOÁN-TD MÔN: TOÁN
- cc - Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
ĐỀ :
A/ TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2x 3 0 là:
A/ ( 1;3) B/( ; 1) (3; ) C/ ( 3;1) D/( ; 3) (1; )
Câu 2: Elip (E) : x2 y2 1
25 9 có tiêu cự :
A/ F1F2 = 8 B/F1F2 = 16 C/F1F2 = 4 D/ F1F2 = 34
Câu 3: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua O(0; 0) và song song với đường thẳng
có phương trình 6x - 4y + 3 = 0 là:
A/ 4x + 6y = 0 B/ 6x - 4y - 1 = 0 C/ 3x - 2y - 1 = 0 D/ 3x - 2 y = 0
Câu 4: Phương trình m2 6m 16 x 2 m 1 x 5 0 có hai nghiệm trái dấu với
A/ m<–8 v m>2 B/ –8 < m < 2 C/ m 8 D/ m>2
Câu 5: Cho điểm A (1; -2) và đường thẳng (d ): 3x – 4y – 26 = 0 Khoảng cách từ điểm A đến
(d) là:
A/ 2 B/3 C/ – 3 D/ 4
Câu 6: Cho bảng phân bố tần số :
Chiều cao (cm) của 50 học sinh Chiều cao xi (cm) 152 156 160 164 168 Cộng
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là:
A/ 164 B/ 156 C/ 160 D/ 152
Câu 7: Cho sina = 13 , với 900< a < 1800 Giá trị của cosa là:
A/ 2 23 B/ 89 C/ ± 2 23 D/ 32
Câu 8: Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là :
A/ I(1 ; –2) , R = 3 B/ I(–1 ; 2) , R = 9
C/ I(–1 ; 2) , R = 3 D/ Một kết quả khác
Câu 9: Cho đường thẳng d: 3x–4y+12=0 Khẳng định nào sau đây là sai:
A/ d có hệ số góc k 4
3 B/ d có véctơ chỉ phương u (4;3) C/ d đi qua A(0;3) D/ d có véctơ pháp tuyến n (3; 4)
Câu 10:Tiếp tuyến của đường tròn có tọa độ tâm I(–3;1) tại điểm M(0;5) có tọa độ véctơ pháp
tuyến là :
A/ (–3;4) B/ ( –4;3) C/ (3;4) D/(4;3)
Câu 11 Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng:
A/ 2
2
1
1 tan a
sin a (sina0) B/ sin4a = 4 sinacosa C/ sin22a + cos22a = 1 D/ 2
2
1
1 cot a
cos a (cosa0).
Câu 12 : Bất phương trình 2 x 0
2x 1
có tập nghiệm là : A/ ( 12;2) B/ [ 12;2] C/ [ 12;2) D/ ( 12;2]
Trang 2B/TỰ LUẬN: ( 7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) x25x 6 0 b) 0
2
3 5
2 2
x
x x
Câu 2:(2,0 điểm)
a) Cho sin 4,
5
với 3 2
2
Tính cos , cos2 ,sin 2 b) Chứng minh đẳng thức sau: cos tan 1
x
x
c) Xác định m để phương trình x2 3mx 6m 4 0 có hai nghiệm trái dấu
Câu 3:(1,0 điểm) Cho ABC có AB = 8cm, AC= 5cm; cA 600,Tính :
a) Độ dài cạnh BC
b) Diện tích ABC, đường cao AH của ABC
Câu 4 :(1,5 điểm) Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x + 4y -6 = 0.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d
Câu 5: (1,0 điểm) : Cho đường tròn (C): x2y28x 4y 5 0
a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-8;5)
Hết
Họ và tên: ……….Số báo danh:………
Trang 3SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT TAM QUAN THI HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2014 – 2015
(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
A TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm)
B TỰ LUẬN:(7,0 điểm)
1
(1,5
điểm)
a)Ta có x25x 6 0 x 3 x2
Bảng xét dấu :
x -∞ -3 -2 +∞
VT + 0 – 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-S ; 3 2; 0,25 0,25 b) (1,0 đ) Ta có 2 2 5 3 0 1 23 x x x x 2-x=0 x 2 Bảng xét dấu : x -∞ 1 3
2 2 +∞
2x2–5x+3 + 0 – 0 + +
2-x + + + 0 –
VT + 0 – 0 + –
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- ;1) ( ;2)3 2 0,25 0,5 0,25 2 (1,5 điểm) a) Cho sin 4, 5 với 3 2 2 Tính cos , cos2 ,sin 2 Vì 3 2 2 nên cos 0 os = 1 sin2 3 5 c 4 3 24 sin 2 2sin 2 5 5 25 cos
cos 2 1 2sin2 7 25
0, 5 0,25 0,25 b)Chứng minh đẳng thức sau: cos tan 1 1 sin cos x x x x Ta có
cos tan sinx sin x sinx
1 sin 1 sinx (1 sinx)
1 sin 1 (1 sinx)
0,25
0,25 c)Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
P<0 6m 4 0 m 2 / 3
Vậy vớim 2 / 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu 0,5
Trang 4(1,0
điểm)
a) Áp dụng định lí côsin:
0
BC AB AC 2AB.AC.cosA
64 25 2.8.5.cos60 49
BC 7
0,25 0,25
b) 1 sin 18.5 3 10 3
ABC
ABC ABC
S
BC
0,25
0,25
4
(1,5
điểm
a) Vtpt d n (3; 4)
d’ vuông góc với d nhận n (3; 4)làm vtcp và qua A(1;-3) có ptts:
1 3
( )
3 4
t R
0,5
0,5
b) Khoảng cách từ A đến đt d : 3.1 4( 3) 6 15 3
5
9 16
Đường tròn tâm A tiếp xúc với d có bán kính R=3 có phương trình là:
( x 1) ( y 3) 9
0,25
0,25
5
(1,0
điểm
a) Ta có
Suy ra đường tròn (C) có tâm I(-4;2) , bán kính R=5
0,25
0,25
b) Tiếp tuyến của (C) tại A(-8;5) nhận vectơ AI (4; 3)
làm vtpt có phương trình là:4( x 8) 3( y 5) 0 4 x 3 y 47 0
0,25 0,25
(Chú ý: Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa)
