Đồ thị của hàm số là một nhận trục … … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu... Tiết 64 : Ôn tập chương IV vô nghiệm nghiệm kép hai nghiệm phân biệt vô nghiệm trái dấu...
Trang 3PT quy về PT
bậc 2
PT chứa ẩn
ở mẫu
Giải bài toỏn
bằng cỏch
lập pt
Định lớ Viột và ứng dụng
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
2
ax ( 0)
Tớnh chất Đồ thị
ĐN
Cỏch giải
Định lớ Ứng dụng
PT tớch
PT
trựng
phương
Dạng:
2
bx c a
≠
+ Nhẩm nghiệm + Tỡm 2 số khi biết tổng và tớch + Tỡm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xột dấu cỏc nghiệm
+Tớnh hệ thức giữa 2 nghiệm + Tỡm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tỡm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tỡm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
Trang 4- Với a > 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi … …
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị ……
- Với a < 0 , hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi Khi … …
x = 0 thì y = 0 là giá trị ……
Đồ thị của hàm số là một nhận trục … … làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu ,nằm phía bên … dưới trục hoành nếu…
Cho hàm số y = ax2 ( a 0 ) ≠
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
nhỏ nhất
lớn nhất
đường cong ( Parabol), Oy
a > 0
a < 0
2 Đồ thị :
1 Tính chất :
Trang 5Phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
1 Công thức nghiệm tổng quát : ∆ = b2 – 4ac
+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình …
+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình có …
+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình có …
1 2
2
b
x x
a
= = −
1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
2 Công thức nghiệm thu gọn : b = 2b’ , ∆ ’ = (b’)2 – ac
+ Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình…
+ Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1 2
'
b
a
= = −
1,2
b x
a
− ± ∆
=
3 Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm….
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
vô nghiệm nghiệm kép hai nghiệm phân biệt
vô nghiệm
trái dấu
Trang 6Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0), ta có : và … …
1 +Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có nghiệm…
+Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
có nghiệm…
2 Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phương trình… …
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a
x1 = 1 và x2 = c/a
x1 = -1 và x2 = - c/a
x2 – S x + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S2 4P 0 ) – ≥
ứng dụng :
Trang 7Bài tập 1: Cho PT:
a Tìm m để phương trình có nghiệm
b Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
điều kiện
1, 2
x x
x + x =
Trang 8b Phương trình có 2 nghiệm m 5 (*) ≤
Theo Viét ta có: x1 + = x2 4(1)
Theo bài ra ta có:
x + x =
Thay (1), (2) vào (3) ta có:
( thỏa mãn (*))
Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
x + x =
1. 2 1(2)
x x = − m
2
( x x ) 2 x x 8(3)
2
4 − 2( m − = 1) 8 ⇔ − 16 2 m + = 2 8
Trang 9Bµi tËp 2: Gi¶i pt
Trang 10Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lư ợng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lư
ợng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trang 11Qu·ng ®êng Thanh Ho¸ - Hµ Néi dµi 150
km Mét « t« tõ Hµ Néi vµo Thanh Ho¸,
nghØ l¹i Thanh Ho¸ 3h15 phót, råi trë vÒ Hµ
Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cña « t«
lóc vÒ, biÕt r»ng vËn tèc cña « t« lóc ®i lín
h¬n vËn tèc lóc vÒ lµ 10km/h
Tóm tắt bài toán:
Hãy lập bảng phân tích các đại
lượng?
Bµi tËp 3:
S (km) v (km/h)
Lu c ®í
Lu c vÒ́
150
150 10
x +
x + 10
x
150
t (h)
Qu·ng ®êng HN – TH:
150km VËn tèc ®i = vËn tèc vÒ + 10
Thêi gian ®i + + thêi gian vÒ = 1013
4 h
TÝnh vËn tèc cña « t« lóc vÒ ?
10
+ PT:
Trang 12PT:
Giải
10
+
Thêi gian lóc vÒ lµ: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
27x2 + 270x = 1200x + 6000 ⇔ 9x2 – 310x – 2000 = 0
⇒x1 = (Lo¹i) ;
x2 = 40 (TM)
150
10h
x + 150
x
Gäi vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: x(km/h), (x>0)
VËn tèc cña « t« lóc ®i lµ: x + 10 (km/h)
Thêi gian cña « t« lóc ®i lµ: VËy vËn tèc cña « t« lóc vÒ lµ: 40 (km/h)
10
Thêi gian nghØ lµ: 3h 15’ = 134 h
S (km) v (km/h) t (h)
Lu c ®í
Lu c vÒ́
150
150 10
x +
x + 10
x
150
+
Bµi tËp 3:
50 9
−
150.4x 150.4(x 10) 27 (x x 10)
⇒ + + = +
Trang 13PT quy về PT
bậc 2
PT chứa ẩn
ở mẫu
Giải bài toỏn
bằng cỏch
lập pt
Định lớ Viột và ứng dụng
Tiết 64 : Ôn tập chương IV
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
2
ax ( 0)
Tớnh chất Đồ thị
ĐN
Cỏch giải
Định lớ Ứng dụng
PT tớch
PT
trựng
phương
Dạng:
2
bx c a
≠
+ Nhẩm nghiệm + Tỡm 2 số khi biết tổng và tớch + Tỡm TS khi biết trước 1 nghiệm + Xột dấu cỏc nghiệm
+Tớnh hệ thức giữa 2 nghiệm + Tỡm TS biết hệ thức giữa 2 No +Tỡm hệ thức độc lập giữa 2 No +Tỡm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
