Tiet 23 On tap chuong III

a Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình .... b Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình .... c Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các

Tiết 23

1 Các dạng tứ giác:

• Định nghĩa :

Tứ giác

Hình thang

Hình thang vuông

Hình

thang cân

Hình bình hành

Hình chữ

nhật

Hình thoi

Hình vuông

Hai cạnh đối song song

Bốn cạnh bằng nhau

h đố

i son

1 góc vuông

Bốn cạnh bằng nhau

Ha i gó

c k ề m

ột

đá y b

ằn g n

ha u

Bốn góc vuông

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình

c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các

hình thoi là tập hợp các hình

•Hãy điền vào chỗ trống:

bình hành, hình thang bình hành, hình thang

vuông

Sơ đồ biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Hình bình hành Hình thang

Hình chữ nhật Hình thoi

Hình vuông

Tứ giác

Hình thang

Hai cạnh đối song song

Hình

thang cân

•Ha i gó

c k ề m

ột

đá y b

ằn g n

ha u

•Ha i đ

ườ ngc

héo bằn g n

hau

Hình thang vuông

1 góc vuông

Hình

bình hành

hành

•Các cạnh đối song song

•Các cạnh đối bằng nhau

•Hai cạnh đối song song và

bằng nhau

•Các góc đối bằng nhau

•Hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm

mỗi đường

Hình

chữ nhật

•1 g óc v

uôn g

•2 đ ườn

g ch éo bằn g nh

au

1 góc vuô ng

Hình vuông

•1 góc v uông

•2 đường chéo bằng nh au

• Hai cạnh kề bằng nhau

• 2 đường chéo vuông góc

•1 đường chéo là phân giác

của một góc

Bốn cạnh bằng nhau

Hình thoi

•Hai cạnh kề

bằng nhau

•1 đường chéo là

phân giác của một góc

•2 đường chéo

vuông góc

•Dấu hiệu nhận biết:

Ba góc vuông

2 Đường trung bình:

a) Đường trung bình của tam giác:

E

A

D

⇔ DE là đường trung

bình của ∆ ABC

DE là đường trung









=

2

//

BC DE

BC DE

Tiết 23

•Dấu hiệu nhận biết • Tính chất

•Định nghĩa

1 Các dạng tứ giác:

DA = DB EA= EC

DA = DB DE// BC

b) Đường trung bình của hình thang:

⇔ EF là đường trung bình của hình

thang ABCD

⇒









+

=

2

CD

AB EF

CD //

AB //

EF

EF là đường trung bình

của hình thang ABCD

D

B

F E

C

A

Hình thang ABCD(AB//CD)

EA =ED , FB = FC

EA = ED EF//AB//CD

Các tứ giác có trục đối xứng là:

.

2 Đường trung bình:

1 Các dạng tứ giác:

3 Ôn tập về đối xứng:

a) Đường trung bình của tam giác:

b) Tính chất:

a) Định nghĩa:

c) Dấu hiệu nhận biết

b) Đường trung bình của hình thang:

a) Đối xứng trục:

A và A' đối

xứng nhau qua

đường thẳng d.

đường thẳng d ⇔ d là trung trực của đoạn

thẳng AA'.

d

.

.

A

hình thang cân, hình chữ nhật,

hình thoi, hình vuông.

Tiết 23

b) Đối xứng tâm:

A và A' đối xứng

nhau qua điểm O. ⇔ O là trung điểm của đoạn

thẳng AA'.

là :

hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

A’

2

3 4

C B

D

E

G F

H

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:

a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?

.

.

Giải:

Ta có EA = EB, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của tam giác BAC ⇒ EF // AC và EF

= AC : 2 (1) Chứng minh tương tự ta có:

HG // AC và HG = AC : 2 (2)

Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH

⇒ EFGH là hình bình hành

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông ⇔

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật

⇔ AC ⊥

BD

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH

⇔ AC = BD







=

⊥

BD AC

BD AC

A

C B

D

E

G F

H.

.

⇔ FEH = 90 0

( EF = AC : 2và EH = BD : 2 )

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?.

c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM.

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là

hình vuông?.

•Bài tập 89/SGK:

B

A D

E

b) AEMC, AEBM là hình gì?

0

90

ˆ C =

A B GT

KL

∆ABC,

MB = MC, AD = DB

E đối xứng với M qua D

BC = 4cm a) E đối xứng với M qua AB.

c) Chu vi tứ giác AEBM.

d) Điều kiện để AEBM là hình vuông.

A D

MD là đường trung bình của ∆ABC nên MD//AC

mà AC ⊥ AB ( gt) nên MD ⊥ AB

Lại có: DE = DM (gt) ⇒ AB là đường trung trực của ME

Vậy E đối xứng với M qua AB.

b) Ta có: EM // AC

EM = AC (=2 DM) ⇒ AEMC là hình bình hành

Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) và AB ⊥ ME (cmt).

c), d): (các em về nhà làm)

}

Do đó, tứ giác AEBM là hình thoi

- Soạn đủ bài tập trong SGK

- Ôn tập kỹ

- Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT”

C B

D

E

G F

H

Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:

a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?

.

.

.

Phát triển bài toán:

Gọi R và S thứ tự là trung điểm của

AC và BD Chứng minh: EG, FH, RS

đồng quy

S

.

.

R