TRƯỜNG THPT VĨNH LINH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN LỚP 10 BAN B
Câu1: Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; 3) và có bán kính R = 4.
Câu2: Lập phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm M(2; 1)
Câu 3: Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;1), B(2; 3), C(-1; 2).
Câu4 : Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 +y2 − 4x− 2y− = 8 0
a) Xác định tâm I và bán kính đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm A(5; 3) thuộc (C)
c) Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a) : 3x + 4y + 7 = 0
Câu5: Cho elíp (E) có phương trình 2 2 1
16 7
x y
Xác định tiêu cự , độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elíp
Câu 6 : Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A(3; 3) và tiếp xúc với đường
thẳng (d) : 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1; 1)
Hết
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN LỚP 10 BAN B
Câu1: Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; 3) và có bán kính R = 4.
Câu2: Lập phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và đi qua điểm M(2; 1)
Câu 3: Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1;1), B(2; 3), C(-1; 2).
Câu4 : Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 +y2 − 4x− 2y− = 8 0
d) Xác định tâm I và bán kính đường tròn (C)
e) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm A(5; 3) thuộc (C)
f) Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn (C) biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a) : 3x + 4y + 7 = 0
Câu5: Cho elíp (E) có phương trình 2 2 1
16 7
x + y = Xác định tiêu cự , độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elíp
Câu 6 : Lập phương trình đường tròn (C) đi qua A(3; 3) và tiếp xúc với đường
thẳng (d) : 2x + y – 3 = 0 tại điểm B(1; 1)
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN
1,75đ Câu1: phương trình đường tròn là:(x− 2) 2 + − (y 3) 2 = 16 1,75đ
1,5đ Câu2: đường tròn có tâm I(1; -2), và đi qua điểm M(2; 1) có bán kính
R = IM = 10 có phương trình: 2 2
(x− 1) + + (y 2) = 10 1 + 0,5đ
1đ
Câu3: phương trình đường tròn có dạng: x 2 +y2 − 2ax 2 − by c+ = 0
Do đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3), C(-1; 2) ta có:
b c
b c
b c
− − + + =
− + + =
⇔
0,5 2,5 4
a b c
=
=
=
Phương trình đường tròn : x 2 +y2 − − x 5y+ = 4 0
0,25đ
0,25+0,25đ
0,25đ
3,25đ
x +y − 4x 2 − y− = 8 0 a) tâm I( 2; 1) , bán kính R = 13
b) Tiếp tuyến đi qua điểm A(5; 3) có VTPT uurIA = ( 3; 2) có phương trình:
3( x – 5) + 2( y – 3) = 0 ⇔ 3x + 2y – 21 = 0
c) phương trình tiếp tuyến có dạng 3x + 4y + c = 0 (c≠ 7)
do đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có: d( I, d) = R
5
c
+
= ⇔ 10 5 13 5 13 10
5 13 10
c c
c
Có 2 tiếp tuyến cần tìm: 3x 4 + y+ 5 13 10 0 − = và 3x 4 + y+ 5 13 10 0 + =
0,75+0,5đ
0,5đ 0,25+0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 31,5đ
Câu5: ta có a = 4, b = 7 , 2 2 2
c =a − = ⇒ =b c
Tiêu cự 2c = 6 , độ dài trục lớn 2a = 8, độ dài trục bé 2b = 2 7
0,75đ 0,75đ
1đ
Câu6: giả sử tâm I(a, b)
Ta có IA = IB ⇔ (a− 3) 2 + − (b 3) 2 = − (a 1) 2 + − (b 1) 2
⇔ a + b = 4 (1)
đt d có VTPT nr(2; 1)
Mặt khác đường thẳng IB nhận nr(2; 1) làm VTCP suy ra VTPT (-1; 2)
Có phương trình − 1(x− + 1) 2(y− = 1) 0 ⇔ − +x 2y− = 1 0
Vậy ta có -a + 2b – 1 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a 7, 5
3 b 3
Đường tròn có bán kính R = IA = 20
3 có pt: 7 2 5 2 20
x− + −y =
0,25đ
0,25đ
0.25đ
0,25đ