Một vài mở rộng của định lý Jacobson 2

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành đại số và lí thuyết số- Chuyên đề :Một vài mở rộng của định lý Jacobson

Lu~nvan Th~cSfToan:MQLvai merQn8cuadjnh17Jacobson

MODAU

Trang khi theo hQc ldp Cao hQc khoa VII/97 t~i traCing £>~i hQc Khoa hQc T1! nhien Thanh phO' H6 Chi Minh, chung Wi co du'Qc nghe giang mQt chuyen d~ v~ Ly thuye't vanh Chuyen d~ nay nh~m ml;lc dich giOi thi~u mQt sO'ke't qua chinh dff d~t du'Qc tren cac vanh khong giao hoan

MQt va'n d~ quail trQng nay sinh mQt cach t1!nhien khi khao sat cac vanh khong giao hoan la: Vdi di~u ki~n nao thl mQt vanh dff cho tra thanh mQt vanh giao hoan ?

Song song vdi vi~c trlnh bay nQi dung man hQc, ma chu ye'u la d1!a vao hai chu'dng d~u trong cuO'nsach NONCOMMUTATIVE RINGS cua

Giao su'LN Herstein, PGS - TS Blii Tu'ong Tri cling co giOi thi~u mQt

phu'dng phap thu'ong du'QCsa dl;lng mQt cach hi~u qua d6 ta'n cong vao mQt Hnh cha't nao do cua mQt vanh t6ng quat £>~cbi~t la dO'ivdi cac di~u ki~n d6 mQt vanh la giao hoan

Ke't hQp hai di~u vti'a lieU - mQt bell la nQi dung, con bell kia la phu'dng phap - chung Wi m~nh d~n tha ap dl;lng nhfi'ng di~u vti'a hQc d6 th1!c hi~n lu~n van nay

Lu~n van du'Qc chia thanh hai ph~n chinh:

,.!' , ?

- Ph~n 1: KIEN THUC cd BAN.

- Ph~n 2: MQT VAI Md RQNG CUA £>~NHL Y JACOBSON

(V~ di~u ki~n giao hoan cua vanh)

£>6lu~n van khong qua dai, cac chung minh trong ph~n 1 d~u du'Qc

bo qua va b~n dQCco th6 d~ dang tim tha'y chung trong cuO'nsach dff lieU cua Herstein Con l~i la ph~n 2, chu ye'u trlnh bay dinh ly Jacobson cling vdi hai ma rQng cua Herstein va hai ma rQng khac ma chung toi dff d~t du'Qc.

GV hl1cn8 d&n: DG0 - T0 1)11iTl1cn8 Tri lIVThl1Chien:Dhan Trl1cn8 Linh

Lu~n van ThZiCsT Tolin: MQLviii md fQn8 cua dinh 11 Jacobson

Trong khi thtjc hi~n lu~n van chung Wi cling g~p nhii'ng kh6 khan

ca nhan nha't dinh, d~c bi~t la va'n d~ v~ suc khoe va thai gian Nhung vai stj giup dB t~n Hnh cua Thffy huang d~n, PGS - TS Bui Tuang Tri,

cling nhu stj dQng VieD tich ctjc cua cac b(;ln d6ng nghi~p va d6ng hQC

Vi v~y, trong nhii'ng trang gia'y trang trQng nay, chung Wi xin duQc ke't thuc bang nhii'ng lai Call dn ChaD thanh nha't v~ nhii'ng dQng VieD, khich l~ quy ball IDa hQ dii danh cho t6i

Thanh ph{f H8 Chi Minh, thang 12 niim 2000

PHAN TRUONG LINH

,