ÔN THI TN THPT 20 BUỔI

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn.. = 6 Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp

- Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.

3.Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

II CHUẨN BỊ:

2.Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn Áp dụng tìm gtln, nn của hs

Yêu cầu các nhóm trình bày các phần lý thuyết đã học có liên quan

Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN

Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả

Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn

Dựa vào phần kiểm tra bài

cũ gv nêu lại quy tắc tìm

gtln, nn của hs trên đoạn

Yêu cầu học sinh vận

dung giải bài tập:

- Cho học sinh làm bài

2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]

( [0;3]

Minf(x) = f(1) = 2

- Nhận xét, đánh giá

và [0;3]

Maxf(x) = f(3.) = 6

Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln,

nn của hàm số.

- Cho học sinh làm bài tập

3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x)

= x 1

4 x

y = 3 sinx – 4 cosx

Hoạt động 3:Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng

- Cho học sinh làm bài tập: 4b,

; 2 1 [− = =

;

1 ) 0 ( y Min ] 1

; 2 1 [− = = −

b y = x4+4x2+5 ( R

Miny=f(0)=5; Không có R

Maxy)

9, y = x 3 – 3x 2 – 9x + 35 trên [–4;4]

10, y = x 4 – 3x 2 + 2 trên đoạn [0;3]

- Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối xứng.

II CHUẨN BỊ:

2.Kiểm tra bài cũ:

i Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

ii Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x

3.Bài mới

Hoạt động : Hoạt động sửa bài tập.

Dựa vào dấu của

đạo hàm y’ nêu tính

đồng biến và

HĐTP1Phát biểu tập xác định của hàm số

HĐTP2Phát biểu đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0

Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của

1.Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x 3

x x

→−∞

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞ −; 1)

2

⇔ [

Vậy các giao điểm của

đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0)

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2)

Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là

x y

2.Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 +3x 2 + 4x

HĐTP3Lập bảng biến thiên và tìm điểm đặc biệt

c Đồ thị

Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng Ta có đồ thị

BUỔI 3

HÀM TRÙNG PHƯƠNG VÀ HÀM PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương

 Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương và các bài toán liên quan

2.Về kĩ năng:

 Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

 HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số 3.Về tư duy và thái độ:

 Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

HĐ1:cho hs giải bài tập 1.

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ

khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài làm

của bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho

H3:Nêu công thức viết pt

tiếp tuyến của (C) qua tiếp

Bài 1:a.khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số(C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt của (C) tại các giao điểm của nó đt y =

8 c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt :x4 – 2x2 – m = 0

c.Đồ thị:

Gọi ý cho HS làm câu c.

Gọi HS lên bảng và trả lời

câu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải của HS:

Củng cố lại phương pháp

giải toàn bài cho HS hiểu:

HĐ2:Cho HS làm tiếp bài

khác so với câu 1a

Gọi HS lên bảng khảo sát và

vẽ đồ thị câu 2a

H3:Phương pháp biện luận

theo k số giao điểm của (C)

và parapol (P)

GV HD lại phương pháp

thêm lần nữa

GV HD cho HS lên bảng

trình bày lời giải:

GV củng cố lại toàn bài

+HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ý phương pháp:

+HS chú ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và củng cố phương pháp lần nữa:

KQ: m < -1 :pt vô nghiệm.

m = -1:phương trình có hai

nghiêm : x = ±1 -1< m<0: phương trình có bốn

nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt

là x= 0 và x =

2

± m> 0 :pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Bài 2.a.khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1

b.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (P) :y

= 2x2 + kHD:(KS theo sơ đồ và vẽ

được đồ thị.)

x y

o

-b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1

Số giao điểm của (C) và (P)

là số ngiệm của pt trờn, ta suy ra:

k =-1: (P) cắt (C) tai 1)

k < -1: (P) khụng cắt (C)

k > -1: (P)cắt (C) tại hai điểm phõn biệt

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y =

x 22x 1

− ++

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm đợc phân công.

- Phát biểu nêu khúc mắc cần giải quyết.

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 3 theo nhóm.

- Định hớng: Khảo sát vẽ đò thị của hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của hs

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Hoạt động giải toán theo nhóm.

- Nhận xét bài giải của bạn.

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm.

- Gọi một học sinh thực hiện bài giải.

2 - x

−

BUỔI 4

CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP TUYẾN

I MỤC TIÊU:

1.Về kiến thức:

 Củng cố bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

 Khắc sâu sơ đồ tổng quát ,các dạng pttt của đồ thị hàm số

2.Về kĩ năng:

 Rèn kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3.Về tư duy và thái độ:

 Rèn luyện tư duy linh hoạt ,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc , cẩn thận

II CHUẨN BỊ:

luôn cắt đồ thị (1) tại một điểm A cố định

b) Tìm m để đường thẳng đó cắt (1) tại 3 điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại B

và C vuông góc với nhau

2/ Cho hàm số x

x x

y= 2 −3 +2

(C) tìm trên đường thẳng x =1 Những điểm M sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) mà hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

Giải: Giả sử M(1;b) và pt của đt (D) đi qua M là: y = k(x – 1) + b Để (D) là tiếp tuyến của

(C) thì pt sau phải có nghiệm kép:

( vì pt không có nghiệm với x = 0 )

Tìm những điểm thuộc Oy mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến tới (C)

Giải: Gọi M(0; )b ∈Oy và ptđt (D) qua M là y = kx + b Để (D) là tt của (C) thì hpt sau phải

Tìm trên trục Oy những điểm từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị vừa vẽ

Giải: Gọi M(0; )b ∈Oy và ptđt (D) qua M là y = kx + b Để (D) là tt của (C) thì pt sau phải

có nghiệm kép:

(x − −x 1) /(x+ = + ⇔ − 1) kx b (k 1)x + + + (k b 1)x b+ + = ⇔ ≠ 1 0 k 1& ∆ =k + 2(b+ 1)k+ + (b 1) − 4(b+ 1)(k− = 1)

− +

a Tìm m để hàm số có cực trị Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu

b Xác định m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại hai điểm

đó vuông góc với nhau

b/ Với m≠ ±2 thì đths luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ( vì ac = - 8 < 0 ) Gọi

hoành độ của hai giao điểm này là 1 2 1 2 1 2

a/ Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đths đều tạo với hai đường tiệm cận một đoạn

thẳng mà tiếp điểm là trung

điểm của nó

b/ Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị đều lập với hai đường tiệm cận một tam

giác có diện tích không đổi

c/ Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đường

tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất

Giải: a/Do

2

2 '

( 1)

y x

a

M a a

x = 1 và y = 1 tại các điểm: A(1;(a+3) /(a−1)), (2B a−1;1) suy ra M là trung điểm của AB ( vì tọa

độ trung điểm của AB bằng tọa độ của M )

b/ Gọi I là giao của hai tiệm cận Ta có

c/ Ta có chu vi tam giác IAB:

Híng dÉn häc ë nhµ: nªu sơ đồ giải bài toán pttt?

Chia dạng bài toán pttt?

BUỔI 5

MỘT SỐ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ

I Mục tiêu.

o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy

tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

củng cố lại các bớc xét sự biếna thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về tiếp

tuyến

- Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị,

tìm GTLN, GTNN của một hàm số viết pttt của đờng cong trong một số trờng hợp; tơng giao của đồ thị hàm số với các trục toạ độ

o T duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1

b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1

c Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình

4x3 + x = 2k

d tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1)

Bài 2 cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2

a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?

HS: nghiên cứu trớc các kiến thức và bài tập.

III Bài mới

T16:

1 ổn định tổ chức lớp

2 kiểm tra bài cũ

GV nêu câu hỏi: các bbớc xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?

HS trả lời tại chỗ

3 bài mới

GV chữa các vấn

đề của bài 1 theo

yêu cầu của HS

HS nêu các vấn đề của bài tập Bài 1 cho hàm số y = 4x3 + mx (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1

b Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 13x + 1

c Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phơng trình

GV nêu cách vẽ

đồ thị hàm trị

tuyệt đối?

GV đồ thị hàm số

tiếp xúc với trục

hoành tại hai

điểm khi nào?

HS nêu cách vẽ

HS nêu cách giải

y = 13x + 18

c k < 0 vô nghiệm; k = 0 coa nghiệm duy nhất

x = 0; k > 0 có hai nghiệm phân biệt

điểm?

Hớng dẫn:

b đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và fCT = 0 hay m = 2

Bài3 cho hàm số

4 x y

2x 3m

−

= +(Cm)

a Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàm số?

b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1

c Vẽ đồ thị của hàm số

4 x y

2x 3

−

= +

d Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình 4 – x = k(2x + 3)

Bài 4 cho hàm số

3(x 1) y

a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b Viết phơng trình đờng thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?

c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?

d Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đờng tiệm cận là bằng nhau?

Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt

đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị

Bài 1 cho hàm số

4 x y

2x 3m

−

= +(Cm)

a Tìm các đờng tiệm cận của đồ thị hàm số?

b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1

c Vẽ đồ thị của hàm số

4 x y

2x 3

−

= +

d Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình 4 – x = k(2x + 3)

Hớng dẫn – kết quả:

HS chủ động hoàn thiện các phần a, b, c.

HS chỉ ra toạ độ

điểm M và tìm

x0

a) các đờng tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.b) HS tự khảo sát

d) k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4

Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm

Bài 2 cho hàm số

3(x 1) y

c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?

d Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đờng tiệm cận là bằng nhau?Hớng dẫn – kết quả:

a) HS tự khảo sát

b) Pt cần tìm là

3

y (2 3)x 2

x 2

+

−)

ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng

d1 = |x0 – 2|

khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =|

9 3

x 2

+

=

− + (H)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)?

b Tìm các giá trị của m

để phơng trình

sin x 3 m

| x | 3 y

| x | 2

x 3 y

x 2

x 3 y

y +∞ || -1 -1 -∞ Đồ thị:

4 2

-2 -4 -6

≤ 4 thì pt có một nghiệm

c ta có các đồ thị sau:

4 2

- 2

- 4

4 2

-2 -4

θ ξ ( ) = ξ+3

−ξ+2

8 6 4 2

-2

ρ ξ() = ξ+3

−ξ+2

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HS chỉ ra đồ thgị cắt trục hoành tại

4 điểm phân biệt khi hs có 3 cực trị

và giá trị cực trị trái dấu

Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân tại đỉnh

b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích bằng 1/4

c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt ∆: mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân biệt

A, B với mọi m ≠ 0 khi đó tìm m để

Cho hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 (Cm)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) Với m = 1

b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4

1 Kiến thức Biết cách tính thể tích của một số khối chĩp.

2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối chĩp

3 Tư duy Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC

a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC)

Yêu cầu:

+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều

và tính chất đặc biệt của khối

+Xác định được đường cao và ghi thể

G A

B

C S

a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng α

qua AG và song song với BC cắt SC,

SB lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

1 1

9

SAMN SABC

O A

Yêu cầu:

+Học sinh dựng được E, F dưới sự

pháp vấn của giáo viên

+Tính được thể tích của khối S.ABCD

sau khi đã làm qua nhiều bài tập

+Giáo viên gợi ý tính thể tích khối

S.AMF Từ đó học sinh biết cách tính

+

2 D

ABC

S =a

+ ∆SOC có :

6 tan 60

Ta có :

1 2

SM SC

∆SACcó trọng tâm I, EF // BD nên:

2 3

3

SAMF SAC

Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB a=

Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD a=

Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt

BD tại F và cắt AD tại E

a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b) Chứng minh CE⊥(ABD)

DF DB

.+Biết dụng hệ thức trong tam giác vuông để

Ta có: DB⊥EC ⇒EC⊥(ABD)c) Tính DCEF

DCEF DABC

V V

Yêu cầu:

+Học sinh biết chứng minh AB' (⊥ SBC)

+ Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau:

S AB C S AC D. ' '

+ Sử dụng tỉ số để giải như bài 7

3

V SB SC

V = SB SC

∆SACvuông cân nên

' 1 2

3

SA B C SABC

V V

Bài tập tư giải

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc

b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC

Bài 3: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60

ο

Tính thể tích của khối chóp SABC

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2, SA=2a E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC.

C'

B A

1 Kiến thức Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ.

2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối lăng trụ

3 Tư duy Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP

1 Ổn định kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ?

3 Bài mới

Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau

Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB a= 3 , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chĩp OA’B’C’D’

b) Tính thể tích khối OBB’C’

c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’

Yêu cầu:

+Học sinh xác định cơng thức thể tích

của khối hộp và khối chĩp

+Biết khai thác tính chất của hình hộp

đứng để làm bài: Chọn đáy của khối

OBB’C’ là (BB’C’) (thuộc mặt bên hình

3 ' OBB C

C' D'

D

A

C

B' B

B

C' A'

1 2

+Học sinh biết chọn đáy và chiều

cao đối với khối nhỏ đang tính

Lời giải:

Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’

+ Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích

Bài 3 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a.

a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC

E là trung điểm cạnh AC,

mp(A’B’E) cắt BC tại

tích khối CA’B’FE

2 EF

Yêu cầu:

+ Học sinh biết cách tính khối A’B’

BC

+Biết phân khối chóp CA’B’FE

thành hai khối chóp tam giác

+ Biết được đường thẳng nào vuông

góc với mp(CEF), ghi công thức thể

tích cho khối CEFA’

+ Tương tự cho khối CFA’B’

3 ' EF

3 48

A C

a V

+Gọi J là trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF

có đáy là CFB’, đường cao JA’ nên

1

' 3

+ Vậy :

3 A'B'FE

316

C

a

Bài 4 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy

một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Giải

30 I

C'

B' A'

C

B A

Giả sử BI = x

3 2

3 2

I A

BC AI

x x

AI AI

I A AI

3

3 2 3

2 30 cos : '

Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 3

Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8 ⇒ x=2

Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3

Bài 5 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3, AD = 7 Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó nếu biết cạnh bên bằng 1

H N

M

D'

C'

B' A'

D

C

B A

Kẻ A’H ⊥(ABCD), HM⊥ AB, HN ⊥ AD

AD N A AB M

(định lý 3 đường vuông góc)

A

AA − = − =

3

4 3 '

'

2 2

2

Mà HM = x.cot 450 = x

3 3

3 7

Bài tập tư giải

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB=a, BC=a 2, góc giữa AC’ và mp(A’A’C’D’) bằng 30

ο

M là trung điểm AD a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật

b) Tính thể tích khối MACB’

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’

b) Tính thể tích khối CBA’B’

Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a)

Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc α

a) Chứng minh rằng ·AC'B = α

.b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ

Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân

đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC

a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300)

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:

3

a 3 8

)c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật

Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại B Biết

BB’=AB=h và góc của B’C làm với mặt đáy bằng α

Bài 6: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = a µC

=600 Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một góc 300

a) Tính độ dài đoạn AC’.(ĐS: 3a)

BUỔI 8 LŨY THỪA & LÔGARIT

I Mục tiêu :

+ Về kiến thức : Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ

+ Về kỹ năng : Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán

+ Về tư duy thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

+ Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)

+ Học sinh :Chuẩn bị bài tập

III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp

IV Tiến trình bài học :

+Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn

+ Giáo viên nhận xét , kết luận

+ Cả lớp cùng dùng máy ,tính các câu bài 1 + 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải

Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

20 phút + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa

với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải bài 2 + Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất gì ? + Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

+ Tương tự đối với câu c/,d/

+ Học sinh lên bảng giải + Nhân phân phối + T/c : a m a n = a m+n

b b b

b b b b

b b

Hoạt động 3 :

Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10 phút + Gọi hs giải miệng tại chỗ + Học sinh trả lời

Bài 4: a) 2-1 , 1 3,75 ,

3

1 2

x > y

Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức về Lôgarit

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

GV yêu cầu HS nhắc lại các công

thức lôgarit

HS tính giá trị A, B HS

c

log b log b =

2

B =

8 16

3log 3 + 2log 5 4

Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

2) x = 512

3) x =

11 7

b)

1 4

-1 log 2 =

2

c)

4 3

1 log 3 =

4

d)

0,5 log 0,125 = 3

Bài 2 a)

3 log 2 log 2 2

2 log 27 log 27 3

Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy

= α

,

7 log 4

>

7 log 4

b)

5 log 30

<

2 log 10

Bài 3(4/68SGK)

So sánh a)

3 log 5

và

7 log 4

b)

2 log 10

và

5 log 30

GV gọi HS nhắc lại công thức đổi cơ

số của lôgarit

GV yêu cầu HS tính

3 log 5

c

log b log b =

15 log 3

Tính

25 log 15

theo C

Tacó

3 25

3

1 + log 5 log 15 =

2log 5

Mà C =

15 log 3

=

3

1 log 15

=

3

1

1 + log 5 3

1 log 5 = - 1

C

⇒

Vậy

25 log 15

=

1 2(1 - C)

Tính

3 5

49 log 8 theo α

và β

BUỔI 9 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

+ Về tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, óc tư duy logic và tổng hợp tốt,

sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ cho một số bài tập liên quan đến đồ thị + Học sinh: Hoàn thành các nhiệm vụ mà gv đề ra.

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen với hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?

- Giải phương trình: (0,5)x+7 (0,5)1-2x = 4

3 Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách

giải một số dạng pt mũ và logarit đơn

giản ?

-Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt

nào đã biết, nêu cách giải ?

-Pt (2) giải bằng P 2 nào?

- Trình bày các bước giải ?

- Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có

mũ x trong phương trình (3) ?

- Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ

thừa có mũ x của pt trên về cùng

pt(1) 2.2 x +

1 2

2 x + 2 x =28



7 2

2 x =28 -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

+Đặt t=8 x , ĐK t>0 + Đưa về pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt -Chia 2 vế của phương trình cho

9 x (hoặc 4 x ).

- Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t=

2 ( ) 3

x

(t>0)

-P 2 logarit hoá -Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3

Bài 1: Giải các phương trình:

a)2 x+1 + 2 x-1 +2 x =28 (1) b)64 x -8 x -56 =0 (2) c) 3.4 x -2.6 x = 9 x (3) d) 2 x 3 x-1 5 x-2 =12 (4)

Giải:

a) pt(1) 

7 2

t loai t

x

(t>0), ta có pt:

3t 2 -2t-1=0  t=1 Vậy pt có nghiệm x=0.

d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có:

Phương trình (6) biến đổi tương

đương với hệ nào ? vì sao ?

Điều kiện pt (7) ?

Biến đổi các logarit trong pt về cùng

cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?

- Nêu cách giải pt ?

-ĐK pt(8) ?

- Nêu cách giải phương trình (7) ?

- x>5 -Đưa về dạng :

số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)

-Đưa pt về dạng:

loga x b=

-ĐK : x>0; x≠

1 2

; x ≠

1 8

Bài 3: Giải các pt:

a)

2 log x+ 4 log x+ log x= 13

(7)

b)

8 2

log 4 log

log 2 log 8

x x

; x ≠

1 8