b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 1.. 2 Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD.. 3 Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD t
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT CHÍ LINH
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2014
Môn Thi : TOÁN
Lần thứ 1
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề
Đề gồm 01 trang
Câu I ( 4,0 điểm) Cho hàm số
3 2
6
x
y x mx
1) Với 1
2
m a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
2) Tìm các số thực m để hàm số có 2 điểm cực đại, cực tiểu trên [-1;1]
Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau
1) 2 sin 2 s inx-cos3 2 cos 2 cos
x
2) (5 2 6) x (5 2 6)x 10
Câu III (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau
3
1) log (2x 8) log (24 2 x )0
2) 2( x 3 3 2 ) 2 x x23x 7 0
Câu IV (2,0 điểm) Tính các tích phân
1)
2
0
(x 2) cosxdx
0
4 2
x dx
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2
2( ) 18
x y
Câu VI (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0
60 ,
ABC cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 0
60
1) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
2) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SD
3) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD theo a
Câu VII (2,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(4;2), B(-3;1), C là điểm có hoành độ dương nằm
trên đường thẳng (d):x+y=0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25
Câu VIII (1,0 điểm) Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân lập một tổ công tác gồm 5 người Hỏi
có bao nhiêu cách lập được tổ công tác gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên
Câu IX (1,0 điểm) Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ Người ta xây
dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào để cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất
Câu X (1,0 điểm) Cho các số thực a b, thoả mãn 5
3
a b a
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P2a2b a b
………….………Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………
Chữ kí giám thị 1:……….………… Chữ kí giám thị 2:………