SỞ GD & ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA CHƯƠNG V
TRƯỜNG THPT KRÔNG ANA MÔN : TOÁN HÌNH HỌC 11 (CHUẨN)
Họ và tên :……….……… Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Lớp :………
ĐỀ BÀI : Bài 1: (3 điểm) Tính các đạo hàm sau
a) 5 2
y x= + x − x+ b) 3 2
3 1
x y x
+
=
− c)
3sin cos cos
Bài 2: ( 1 điểm) Cho hàm số
2
( ) 2
x
+
=
− Viết phương trình trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1;-2)
Bài 3: (2 điểm) Giài bất phương trình
f x'( ) 0≤ với
( )
2
f x
x
=
−
Bài 4 :( 2 điểm) Cho hàm số ( ) 2, ( ) 4 sin
2
x
Tính
' '
(1) (1)
f g
Bài 5 :(2 điểm) Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x
y=sin6x+cos6x+3sin cos2 x 2x
-HÕt -ĐÁP ÁN
Trang 2BÀI Đáp án Điểm
Bài 1
(3,0điểm) a) (1 điểm) y x= +5 4x2−2x+ ⇒ =3 y' 5x4+8x−2
b) (1 điểm) '
x
c) (1 điểm)
3sin cos cos 3(sin ) cos 3sin (cos ) (cos ) 6sin cos 3sin 2cos sin
sin (6cos 3sin 2cos )
1,0 1,0
0,5x2
Bài 2
(1,0 điểm)
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A (1;-2) có dạng là
0 '( )(0 0)
2 5( 1)
Bài 3
(2,0 điểm)
2 2 2
2
(2 5)( 2) ( 5 4) '( )
( 2)
( 2)
f x
x
x
=
−
=
−
Vì
2 '
2
( 2)
f x
x
− Bất phương trình vô nghiệm
0,5x2
0,5x2
Bài 4
(2,0 điểm) Cho hàm Cho hàm số ( ) 2, ( ) 4 sin
2
x
Tính
' '
(1) (1)
f g
'
( ) 2 , '( ) cos
x
(1) 2, '(1) 4
'(1) 2
f
g
0,5x2 0,5x2
Bài 5
(2,0 điểm) y=sin6 x+cos6 x+3sin cos2x 2x
( sin ) (cos ) 3sin cos (sin cos )(sin sin os cos ) 3sin cos (sin cos ) 1
Vậy ' 0y = với mọi x ,tức là y’ không phụ thuộc vào x
0,5 0,5 0,5 0,5
Chú Ý: học sinh có thể làm cách khác ,cách làm và kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.