đề kiểm tra toán 11 lần 5

a Chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng ABCD b Chứng minh mặt phẳng SCB vuông góc với mặt phẳng SAB c Tính độ dài đoạn thẳng SA ……..Hết……… ĐỀ I... a Chứng minh SAD vuông

Sở GD&ĐT Bạc Liêu ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 5

Trường THPT Gành Hào MÔN TOÁN KHỐI 11

Thời gian : 90 phút

( Đề chính thức)

Câu 1( 4 điểm ): Tính đạo hàm các hàm số sau

a) 4 3 2

6 9 2

y x= − x + x− b) 3 1

2

x y x

+

=

−

c) y= + (x 2)( x− 2) d) 1

sin cos

y

=

Câu 2( 2,5 điểm ): Cho hàm số y= 2x3 − 3x2

a)Giải phương trình ,

0

b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến

là 12

Câu 3(3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a

, SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o

a) Chứng minh mặt phẳng ( SAC) vuông góc với mặt phẳng( ABCD)

b) Chứng minh mặt phẳng (SCB) vuông góc với mặt phẳng( SAB)

c) Tính độ dài đoạn thẳng SA

…… Hết………

ĐỀ I

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 L5

Câu 1a Ta có y/ = 4 3 2 ,

2

= 4x3 – 3x + 6

0.5 0.5

1.0 Câu 1b Ta có y/ = 3 1

2

x x

+

−

= 2

7 (x 2)

−

−

0.5 0.5

1.0 Câu 1c y/ = ((x+ 2)( x− 2)) /

= 2 ( 2). 1

2 2

x

− + +

−

= 2( 2) 2

2 2

x

− + +

−

= 3 2

2 2

x x

−

−

0.25 0.25 0.25 0.25

1.0

Câu 1d Ta có y =

x x

x x

x x

x

cos sin

cos sin

+

=

+

=

Do đó y/ =

x x

x x

x

2 2

2

cos sin

sin

1 cos

0.5 0.5

1.0

Câu 2a Ta có y/ = 6x2 − 6x

a)y/ = ⇔ 0 6x2 − 6x= 0

⇔x = 0 hoặc x = 1

0.5

Câu 2b Tọa độ tiếp điểm là nghiệm của phương

trình: y/(x) = 12







=

⇒

=

−

=

⇒

−

=

⇔

=

−

−

⇔

=

−

⇔

4 2

5 1

0 2

12 6 6 2 2

y x

y x

x x

x x

+ Tiếp tuyến tại M(-1;-5) là

y = 12x + 7 +Tiếp tuyến tại N( 2;4) là :

y = 12x - 20

0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

1.5

Câu 3a

ĐỀ I

( ) ( ) ( ) ( )



H

a

D

C B

A

S

o 60

0.5 0.5

0,5

1.5

Câu 3b

( )



mà CB⊂ (SBC)

nên (SCB) ( ⊥ SAB)

0.5 0.25 0.25

1.0

Câu 3c Ta có SA (ABCD) ⊥

CD AD⊥ ⇒CD SD⊥

Vậy góc[(SCD),(ABCD)] = SDA¼ = 60o

SAD

V vuông nên

SA = AD.tan60o = a 3

0.5

Sở GD&ĐT Bạc Liêu ĐỀ KIỂM TRA TẬP TRUNG LẦN 5

Trường THPT Gành Hào MÔN TOÁN KHỐI 11

Thời gian : 90 phút

( Đề chính thức)

Câu 1( 4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau

a) 3 2 1

3

y x= − x + x− b) 2 1

2

x y x

+

=

−

c) y= + (x 3)( x− 3) d) 1

sin cos

y

=

Câu 2( 2,5 điểm): Cho hàm số y x= + 3 3x2 + 1

a)Giải phương trình y, = 0

b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của tiếp tuyến

là 9

Câu 3(3,5 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a

, SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCB) hợp với đáy một góc 30o

a) Chứng minh ( SAD) vuông góc với ( ABCD)

b) Chứng minh mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng( SAD)

c) Tính độ dài đoạn thẳng SA

…… Hết………

ĐỀ II

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 L5

Câu 1a Ta có y/ = 3 2 1 /

3

= 3x2 – 6x + 1

3

0.5 0.5

1.0

Câu 1b Ta có y/ = 2 1

2

x x

+

−

= 2

5 (x 2)

−

−

0.5 0.5

1.0

((x+ 3)( x− 3))

=(x+ 3) ( / x− + + 3) (x 3).( x− 3) /

= 3 ( 3). 1

2 3

x

− + +

−

= 2( 3) 3

2 3

x

− + +

−

= 3 3

2 3

x x

−

−

0.25 0.25 0.25 0.25

1.0

Câu 1d Ta có y =

x x

x x

x x

x

cos sin

cos sin

+

=

+

=

Do đó y/ =

x x

x x

x

2 2

2

cos sin

sin

1 cos

0.5 0.5

1.0

Câu 2a Ta có y/ = 2

3x + 6x

0 3 6 0

⇔x = 0 hoặc x = -2

0.5

Câu 2b Tọa độ tiếp điểm là nghiệm của phương

trình: y/(x) = 9

2

2

3 6 9

3 6 9 0

= ⇒ =



+ Tiếp tuyến tại M(1;5) là

y = 9x - 4 +Tiếp tuyến tại N( -3;1) là :

y = 9x + 28

0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

1.5

ĐỀ II

Câu 3a

Ta có

( ) ( ) ( )



+ Vẽ hình

0.5 0.5 0,5

1.5

Câu 3b

( )



mà CD⊂ (SCD)

nên (SCD) ( ⊥ SAD)

0.5 0.25 0.25

1.0

Câu 3c Ta có SA (ABCD) ⊥

CB AB CB SB

Vậy góc[(SCB),(ABCD)] = SBA¼ = 30o

VSAB vuông nên

SA = AB.tan30o = 3

3

a

0.5

0.5

1.0