ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM -LỚP 4MÔN TOÁN Thời gian 90 phút Họ và tên:.... Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng.. Tính diện tích thửa
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM -LỚP 4
MÔN TOÁN Thời gian 90 phút
Họ và tên: Lớp:
Trường Tiểu học Mai Phụ Năm học 2010 - 2011 Câu 1: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô: a., x 4 > 5 2 (x > 0)
b.,
25 x = x 4 , ( x > 0)
Câu 2: Tính bằng cách hợp lí nhất: a., 1001 1011 2010 1009 2010 1010 − × + ×
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m.
ĐIỂM
Trang 2Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em Hãy tính tuổi hiện nay của người em ?
Câu 5: Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiêu rộng Nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mãnh đất sẽ tăng thêm 160 m2 Tính diện tích mãnh đất ban đầu.
Trang 3
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu 1: (3 điểm)
a., Ta có:
10
4 2 5
2 2 5
2
=
×
×
=
Để
x
4
>
5
2
hay
x
4
>
10
4
thì x < 10.
Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
b.,
25
x
=
x
4
, ( x > 0) Nhân cả hai vế với x ta được:
4
25 × x =
x
Câu 2: (3 điểm)
Đặt
1001 1011
2010
1009 2010
1010
−
×
+
b a
Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001
= 2010 x (1010 + 1) – 1001
= 2010 x 1010 + 2010 – 1001
= 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009
Vậy
b
a
=
1009 2010
1010
1009 2010
1010
+
×
+
×
= 1
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
Ta có thể viết tổng trên như sau:
(68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + … (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16 Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số)
Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16.
Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42.
Câu 3: (5 điiểm)
Giải:
Theo đề bài:
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng Ta có thể viết như sau:
Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3
Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng.
Ta có sơ đồ: Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2)
Câu 4 (4 điiểm)
24 m
Trang 44m
Giải Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó,
ta có sơ đồ:
Trước đây: Tuổi em
Tuổi anh
Hiện nay: Tuổi em
Tuổi anh
Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi
em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi.
Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi)
Đáp số: Em 10 tuổi Câu 5: ( 4 điểm)
Ta có hình vẽ :
Phần đất tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều rộng 4m Chiều dài của phần đất tăng thêm là : 160 : 4 = 40 (m)
Hai lần chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 40 + 4 = 44 (m)
Chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 44 : 2 = 22 (m)
Chiều dài mãnh đất ban đầu là : 22 x 3 = 66 (m)
Câu 6: (3.5 điểm)
Nếu tăng chiều rộng lên 7m và giảm chiều dài đi 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 7 + 5 = 12 (m)
Nửa chu vi (tổng chiều dài và chiều rộng) là: 112 : 2 = 56 (m)
Chiều dài thửa ruộng là: (56 + 12) : 2 = 34 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là : 34 - 12 = 22 (m)
Đ/S: 748 m2
Trình bày: 1 điểm
10 tuổi
1
1 16