PHÒNG GD-ĐT TP BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 90 phút I/ Mục tiêu: Kiến thức: Tổng hợp kiến thức của học kỳ II: phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bài
Trang 1PHÒNG GD-ĐT TP BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Tổng hợp kiến thức của học kỳ II: phương trình bậc nhất 1 ẩn, giải bài toán bằng cách lập pt, bất pt bậc nhất 1 ẩn, BĐT, phương trình chứa ẩn ở mẫu; định lý Talet, hệ quả, dịnh lý Talet đảo; các trường hợp bằng nhau của tam giác; t/c đường phân giác; hình học không gian
Kỹ năng: Giải phương trình, bpt, giải bài toán bằng cách lập phương trình, áp dụng BĐT; chứng minh tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đt song song
Thái độ: nghiêm túc trong làm bài; rèn tính cẩn thận, chính xác trong trình bày
và tính toán
II/ Hình thức kiểm tra: Kết hợp trắc nghiệm và tự luận
III/ Đề kiểm tra
A Ma trận đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b
= 0
Các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
1 0,75
1 0,75
Giải bài toán bằng
cách lập pt
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
1 2
BĐT a < b và b < c ⇒ a < c
a < b ⇒ a + c < b + c
a < b ⇒ ac < bc với c
> 0
a < b ⇒ ac > bc với c < 0
Áp dụng BĐT Cosi
Số câu
Số điểm
1 0,5
1 0,5
Bất phương trình
Số câu
Số điểm
1 1
PT chứa dấu
GTTĐ
Biết cách giải phương trình
ax + b = cx + d (a, b, c, d là hằng
Trang 2số )
Số câu
Số điểm
1 0,5
Định lý Talet, Talet
đảo, hệ quả
Vận dụng được các định lí đã học
Số câu
Số điểm
1 1
Tính chất đường
phân giác
Vận dụng được các định lí đã học
Số câu
Số điểm
1 1
Tam giác đồng
dạng, S, đ/cao
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán
Số câu
Số điểm
1 0,5
1 1
Hình học không
gian
Vận dụng được các công thức tính diện tích, thể tích
đã học
Số câu
Số điểm
1 0,5
1
2 1
1 0,75
6 6,75
1 0,5
B Nội dung đề
I.Trắc nghiệm: (2đ) Chọn đáp án đúng:
1 Cho a<b, c>0 kết quả nào sau đây là đúng:
A a+c>b+c B a.c<b.c C a.c>b.c D Cả 3 đều sai
2 Phương trình |x| = 3 có tập hợp nghiệm là:
3 Cho ∆ABC ∽ ∆MNP theo tỉ số k Khi đó là:
4 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3m, 4m, 5m Thể tích của nó là:
II/ Tự luận
Bài 1: (2,5đ)
1 Giải các phương trình sau:
2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: - >
Bài 2: (2đ) Lúc 6h30’ Nam đi từ nhà đến trường với vận tốc 40m/phút 6h35’ Bắc
đến rủ đi học nhưng Nam đã đi rồi nên Bắc đã đi với vận tốc 50m/phút để đuổi theo Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường, biết Bắc gặp Nam tại cổng trường
Bài 3: (3đ) Cho ∆ABC, AC = 4cm, AB = 6cm, BC = 8cm Tia phân giác góc C cắt
AB tại D
a Tính AD, BD
Trang 3b Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = 3cm Chứng minh ∆AED ∽ ∆ABC Tính ED
c Trên cạnh BC lấy F sao cho CF = 2cm Chứng minh EF//AB
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x>0)
C Đáp án
I/ Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng được 0,5 đ
II/ Tự luận:
Bài 1:
1 (1,5đ)
a 3x +1 = 2x +3
b - =
⇔ - = đk: x ≠ ± 1 0,25
x(x-1) - 3(x+1) = x +1
⇔ x = -1 ( không t/m đk)
2 (1đ) - >
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0,25
Bài 2: Gọi x (m) là quãng đường từ nhà Nam đến trường (x>0) 0,25
Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là phút 0,25
Thời gian Bắc đi từ nhà Nam đến trường là phút 0,25
Vì Bắc đi sau Nam 5 phút (6h35’ - 6h30’) và hai bạn gặp nhau ở cổng trường nên ta có phương trình:
Vậy quãng đường từ nhà Nam đến trường là 1000m = 1km 0,25
Bài 3:
Trang 4a) Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = =2 (cm) là BD = AB - AD = 6 - 2 = 4 (cm) 0,25
b) Ta có: = ; = = => = 0,25
Xét ∆AED và ∆ABC có
c) Ta có: CE = AC - AE = 4 - 3 = 1 cm
=> = , Áp dụng định lý Talet đảo suy ra EF//AB 0,5
Bài 4:
Ta có, A = = x + Áp dụng BDT Cosi cho 2 số dương x và (vì x >0)
A = x + ≥ 2 = 2
