Cấu tạo chất đại cương

Với suy nghĩ như vậy, chúng tôi hy vọng cuốn sách cấu tạo c h ất đại cương đã được Hội đồng chuyên ngành ĐHQG th ẩm địn h thông qua sẽ đáp ứng được yêu cầu là xây dựng các k h ái niệm cơ

LÂM NGỌC THIỂM

CẤU TẠO CHẤT ĐẠI CƯƠNG

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC Q u ố c GIA HÀ NỘI - 2001

C hiu tr á c h n h iệ m x u ấ t bản:

Tổng biên tập: NGUYÊN t h i ệ n g i á p

PGS TS TRẦN THÀNH HUẾ PGS TS PHẠM VĂN NHIÊN PGS TS TRẦN HIỆP HẢI

LÊ KIM LONG

Lời nói đầu

Cấu tạo nguyên tử, p h â n tử được xây dựng trê n cơ sở của cơ học lượng tử là một lí th u y ế t trừ u tượng, phức tạp và tương đối khó G iảng dạy giáo trìn h này cho sinh viên năm th ứ n h ấ t đại học đang là công việc được nh iều n h à sư phạm quan tâm

Lượng thông tin cung cấp cho sinh viên năm đầu vừa mới chuyển từ phổ thông lên, p h ải đầy đủ, chính xác, dễ hiểu Đây thực sự là m ột bài toán khó

Để đáp ứng yêu cầu này, chúng tôi cho rằn g nội dung bài giảng phải được th ể h iện dưới dạng mô tả bằng bảng biểụ, đồ thị, hìn h vẽ trực giác, tr á n h n h ữ ng d ẫn giải rườm rà hoặc sa vào các th u ậ t toán không cần th iết, làm lu mờ ý nghĩa khoa học của vấn đề Sau mỗi chương có p h ầ n tóm lược những nội dung cơ

bản nhất-dưối tiêu đề "N h ữ n g điểm trọng yếu" Cùng với giáo

trìn h này sẽ có cuốn hướng d ẫn riêng đê giải các dạng bài tập, nên trong sách này không có câu hỏi và bài tập

Với suy nghĩ như vậy, chúng tôi hy vọng cuốn sách cấu tạo

c h ất đại cương đã được Hội đồng chuyên ngành ĐHQG th ẩm địn h thông qua sẽ đáp ứng được yêu cầu là xây dựng các k h ái niệm cơ sở cho sinh viên ngay ở những năm đầu tiên bậc đại học N hững ai tiếp tục theo chuyên ngành hóa sẽ được học ở

n h ữ ng năm tiếp theo môn cơ sở hóa học lượng tử sâu sắc hơn

Do thời gian có h ạ n và k in h nghiệm chưa nhiều, chúng tôi

r ấ t mong sự đóng góp về mọi m ặ t của độc giả để cuốn sách ngày càng hoàn th iệ n hơn

Tháng 9 năm 1999 Tác giả

Từ lâu các n h à triế t học cổ Hy Lạp đã giả th iế t nguyên tử

tồ n tạ i như những h ạ t vô cùng nhỏ không th ể n hìn thấy, không

th ể chia nhỏ được N hững k h á i niệm này còn bị nghi ngờ và

tr a n h cãi, nhưng đến nay sự tồn tạ i của nguyên tử đã được xác

n h ậ n bằng thực nghiệm

Đ ến cuổĩ th ế kỷ 19 và đầu th ê kỷ 20 hàng loạt các p h át

m inh qu an trọ n g về v ật lý được xác lập n hư sự khám phá ra tia

X, hiện tượng phóng xạ, các h ạ t cơ bản: electron, proton, nơtron K ết quả của các p h á t m inh này đã cho phép chúng ta

th êm sáng tỏ nguyên tử, p h ân tử là các hệ vi mô k h á phức tạp

Đ ầu tiên, Thomson - Lorentz đã đưa ra m ẫu nguyên tử ở dạng hình cầu vổí đường kính d = 10‘10m = 1A° Tâm hĩnh cầu là hạt

nh ân tích-điện dương, các electron chuyển động quanh h ạ t nhân.Tiếp sau, vào năm 1911 R utherford đề x u ấ t m ẫu h à n h tin h Ông ví trá i đ ất và các h à n h tin h khác như các electron quay q u an h m ặt trời được coi là h ạ t nhân M ẫu h à n h tin h do

R u th erfo rd đề xướng được ho àn th iệ n th êm một bước bởi lý

th u y ế t của Bohr - Som m erfeld và đã th u được một số k ết quả

đáng ghi n h ậ n Đe có m ột h ìn h ả n h tương đối hoàn chỉnh về cấu trú c nguyên tử phải chờ cho đến k h i lý th u y ế t về cơ học lượng tử

r a đòi (1926) D ựa vào lý th u y ế t lượng tử v à các tiế n bộ khoa học v à kỹ th u ậ t, người t a n g ày càn g sá n g tỏ th êm về sự phức

tạ p củ a cấu trú c n g u y ên tử Có th ể nói rằ n g ngu y ên tử là do các

h ạ t cơ b ả n cấu th à n h N guyên tử đặc trư n g cho m ột ngu y ên tô"

hó a học với m ộ t giá tr ị đ iện tíc h h ạ t n h â n z xác định N hư vậy

- Đ ơn c h ấ t là do các n g u y ên tử của cù n g m ột n g u y ên tô" hợp

1.2 Một sô định luật hóa học quan trọng

T ro n g q u á tr ìn h p h á t tr iể n của hóa học, đã có n h iề u đ ịn h

lu ậ t được h ìn h th à n h n h ư đ ịn h lu ậ t tỉ sô" k h ô n g đổi củ a P ro u st (1801) đ ịn h lu ậ t tỷ lệ bội sô" c ủ a D alto n (1804), đ ịn h lu ậ t bảo

to à n khôi lượng của L av o isier - Lom onoscv, đ ịn h lu ậ t

A vagadro

1.2.2 Định luật bảo khôi lượng

N ăm 1756, lầ n đ ầ u tiê n , n h à bác học người N ga Lom onosov, s a u đó vào n ăm 1789 n h à bác học lỗi lạc người

P h á p L avoisier độc lập vối n h a u đều đưa r a p h á t k iế n củ a m ìn h

về đ ịn h lu ậ t bảo to à n khối lượng Nội d u n g củ a đ ịn h lu ậ t n ày là:

T ông khối lượng của các c h ấ t th a m g ia và h ìn h th à n h trong

m ộ t q u á trìn h hóa học là lu ô n lu ô n kh ô n g đổi

1.2.2 Định luật tỉ lệ bội sô Dalton

T ro n g n h ữ n g điều k iệ n xác đ ịn h k h i h a i n g u y ên tô" k ế t hợp vối n h a u cho m ột hợp c h ấ t hó a học th ì ứ n g với cù n g m ột khối lượng n g u y ên tô" này, các k h ố i lượng n g u y ên tô k ia tỉ lệ vối n h a u được xem n h ư n h ữ n g sô" n g u y ên đơn giản

Để làm sáng tỏ p h á t kiến của m ình, D alton đã giả th iế t

rằ n g nguyên tử là những vi h ạ t cấu th à n h các chất, nó không có

k h ả năng chia nhỏ hơn nữa b ằ n g các phương pháp hóa học thông thường

1.2.3 Định luật Gay - Lussac về thể tích

K hi đề cập đến th ể tích các k h í th am gia và tạo th à n h trong quá trìn h hóa học, Gay - Lussác (1808) đã đưa ra định lu ậ t và được p h á t biểu như sau:

Ở cùng điều kiện về nhiệt độ và áp suất, tỉ sô' các th ể tích của các k h í th a m gia và h ìn h th à n h trong m ột quá trình hóa học

là tỉ sô'của các sô'nguyên đơn giản

1.3 Hệ thống khối lượng nguyên tử, phân tử

Trước kh i xem xét cấu tạo nguyên tử ta cần nắm vững hệ thống khối lượụg nguyên tử, p h â n tử

1.3.2 Sô Avogadro (N)

Ngày n ay người ta qu an niệm sô' nguyên tử cacbon 12 chứa tro n g 0,012 kg 12c gọi là sô' Avogadro được kí hiệu là N.

N = 6,02 IO23

K hi ch ia N /m ol t a có h ằ n g số’ A vogadro được k í h iệ u là NA

Na = — = 6,02.1023 m o i“1

mol

1.3.2 Khái niệm về mol

Theo h ệ đơn vị SI (S ystem e in te rn a tio n n a l), mol là 1 tro n g

7 đơn vị cơ b ả n của hệ n à y và được đ ịn h n g h ĩa n h ư sau:

M ol là lượng c h ấ t c h ứ a 6 ,0 2 1023 h ạ t vi mô T ừ đ ịn h n g h ĩa

n à y k h i d ù n g k h á i n iệm mol cần chỉ rõ cụ th ể loại h ạ t vi mô Ví dụ: lm o l n g u y ên tử H; lm o l p h â n tử H 2; lm o l ion H + v.v

D ựa vào k h á i niệm mol t a cũ n g có th ể nói: Sô" p h ầ n tử h ạ t

vi mô (nguyên tử , p h â n tử .) có tro n g 1 m ol c h ấ t ch ín h là số Avogadro

1.3.3 Đơn vị khối lượng nguyên tửịu)

T ừ 1961 người t a đã chọn 1 h ệ đơn vị th ố n g n h ấ t để b iểu

d iễn khối lượng n g u y ên tử th a y cho kg Đơn vị đó là khối lượng

n g u y ên tử (kí h iê u là u) u b ằ n g — khối lượng của đồng vị cacbon 12 (i2C)

_ 1 „ 1 1 2 1 0 3kg r v - 2 7 1 c a , n - 2 4 „

u = — m c = —- - - — = 1,66.10 kg = 1,66.10 g

T ừ k h á i niệm u t a có th ể r ú t ra:

- Khối lượng n g u y ên tử tu y ệ t đối (ma) Đó là khôi lượng

th ự c của m ột n g u y ên tử được tín h r a g

Ví dụ: m c = 12,001 l u = 1,992.10'23g

- K hối lượng p h â n tử tu y ệ t đối (m M)

Ví dụ: m Ha =2.1,008u - 3,346.10-24 g

- Khối lượng nguyên tử tương đối (A)

T a nói khôi lượng nguyên tử tương đốì là m uốn chỉ rõ khối lượng nguyên tử của m ột nguyên tô" nào đó đang xem xét gấp bao nhiêu lần khôi lượng được chọn làm khôi lượng so sánh Vì vậy giá trị th u được không có th ứ nguyên

Ví dụ: A(C) = 12,0011 hay c = 12,0011

Từ khái niệm này ta có th ể nói số’ đo của khôi lượng nguyên

tử tín h ra u gọi là nguyên tử khôi

1.3.4 Khởi lượng mol nguyên tủ, khối lượng mol phân tủ

Khối lượng mol nguyên tử đưực xác dịnh bằng tỉ số của

khôi lượng nguyên tử tín h ra gam chia cho lượng ch ất tín h theo moỉ Do vậy dơn vị n h ận được là g/mol

Ví dụ: Khôi lượng mol của cacbon là: 12,0011 g/mol

Cũng định nghĩa một cách tương tự ta sẽ có k hái niệm khôi lượng mol p h ân tử

Ví dụ: khối lượng mol p h ân tử H 20 là: 18,0158g/mol

1.3.5 Thê tích moi phân tử của các khí

Từ định lu ậ t Avogadro ta có th ể suy ra rằng thể tích mol

p h â n tử là th ể tích chiếm bởi m ột mol ph ân tử khí

Ở điều kiện tiêu ch u ẩn (0°C) và la tm ) th ể tích mol p h ân tử của mọi ch ất kh í (kê cả hỗn hợp khí) đều bằng 22,4 lít

1.4 T h à n h p h ầ n c ấ u tr ú c c ủ a n g u y ên tử

1.4.1 Khôi lượng và điện tích các hạt trong nguyên tử

Đến nay người ta đã biết mỗi nguvên tử được cấu tạo từ

m ột h ạ t n h â n m ang điện tích dương bao gồm h ạ t proton, nơtron

và lớp vỏ gồm một hay n h iều electron m ang điện tích âm chuyển động xung q u an h h ạ t nhân

N gày n ay , nh ò các phươ ng p h á p h iệ n đ ại của v ậ t lý người

ta đã xác đ ịn h được khối lượng (m) và điện tíc h (q) của các h ạ t cấu tạ o n ê n n g u y ên tử Các giá t r ị m và q được ghi ở b ả n g 1.1

Bảng 1.1 Khối lượng và điện tích của các hạt cấu thành nguyên tử

h ạ t n h â n và lớp vỏ electro n là k h o ả n g rỗng M ặt k h ác, do khôi lượng của electro n lại r ấ t nh ỏ so với khối lượng củ a pro to n và nơtron (khoảng 1836 lần ) n ê n khôi lượng củ a n g u y ên tử có th ể coi n h ư tậ p tr u n g tạ i h ạ t n h â n n g u y ên tử

N hư đã nói ở trê n , tro n g h ạ t n h â n có h a i loại h ạ t là proton

và nơtron Do n ơ tro n k h ô n g m a n g điện tíc h n ên điện tích của

h ạ t n h â n ch ín h là điện tíc h củ a proton M ặt k h ác, do ngu y ên tử tru n g hòa về điện n ên sô" p ro to n b ằ n g sô" electro n qu ay q u a n h

h ạ t n h â n N goài ra, th e o lý th u y ế t cấu tạ o n g u y ên tử th ì sô electron ở lốp vỏ n g u y ên tử sẽ q u y ết đ ịn h tín h c h ấ t h ó a học của ngu y ên tử N hư vậy:

Đ iện tích h ạ t n h â n = sô" p ro to n = sô" electro n = sô" th ứ tự z của nguyên tô" tro n g b ả n g tu ầ n hoàn, và mỗi giá tr ị sô" th ứ tự z xác đ ịn h m ột n g u y ên tố hóa học

Để xác đ ịn h số th ứ tự z, M oseley đ ã tiế n h à n h xác đ ịn h sô" sóng V của các tia X bức xạ ra k h i b ắ n p h á h ạ t n h â n N ăm

1913, trê n cơ sở các số liệu th u đuợc, Moseley đã đưa ra công

thức liên hệ giữa sô sóng vạch qu an g phổ tia X và Z:

V? = a (Z - b )

a, b - là các hằn g sô'

Dựa vào các sô' liệu V quan sát được và dùng phương pháp đ ồ

th ị Moseley đã p h á t hiện được các nguyên tố mới (xem hình 1.1)

'v Ẳ

Hình 1.1 Sự phụ thuộc yỊv vào điện tích hạt nhân z

1.4.3 Khái niệm vê khôi A

Q uan hệ giữa số khối A vói tổng proton p và nơtron N được biểu diễn b ằn g hệ thức:

N guyên tử kh ố ĩ do b iế t tổ n g sô khối lượng của pro to n và

n ơ tro n n ên đ ại lượng n à y th ư ờ n g là số lẻ T rong th ự c t ế nguyên

tử khối củ a m ộ t n g u y ê n t ố là n g u y ê n tử khối tr u n g b ìn h của

với oxi cũ n g có 3 đồng vị ]gO ; ; ’gO

H iện tạ i ngu y ên tô" hóa học có ~109, song đồng vị th ì con sô

ấy có th ể tín h b ằ n g h à n g nghìn

Do p h ầ n lớn các n g u y ên tô" hóa học là hỗ n hợp củ a n h iều đồng vị cấu th à n h n ên tro n g th ự c t ế người ta th ư ờ n g xác đ ịn h nguyên tử khôi tru n g b ìn h củ a hỗ n hợp đồng vị

Ví d ụ n g u y ên tố Đ ồng có 2 đồng vị là 29Cu v à 29 Cu lầ n lượt chiếm p h ầ n tră m k h ố i lượng là: 73 v à 27 Từ đó t a suy ra

n g u y ên tử kh ổ ì tru n g b ìn h củ a C u là:

1.5 Đ ịn h lu ậ t liê n h ệ g iữ a k h ô i lư ợ n g v à n ă n g lư ợng

Mọi người đều rõ khôi lượng và năn g lượng E là những thuộc tín h qu an trọng của v ật chất

Xét về m ặt lý thuyôt, trong một quá trìn h hóa học nào đó, khôi lượng các ch ất th a m gia p h ả n ứng không thực sự được bảo

to àn m à nó biến đôi vì p h ả n ứng xảy ra với sự giải phóng hay hấp th ụ năn g lượng, nghĩa là nó có sự chuyển hóa qua lại giữa

n ă n g lượng và khôi lượng Vì vậy, về m ột kh ía cạnh nào đó, các địn h lu ậ t bảo toàn năn g lượng và bảo to àn khôi lượng không

th ậ t hoàn toàn chính xác Theo E instein, quan hệ giữa khối lượng và năn g lượng của một v ật th ể có th ể dược biểu diễn bằng

sự biến th iên năn g lượng AE lớn n hư tro n g các ph ản ứng h ạ t

n h ân Đôl với các quá trìn h thông thường, chẳng h ạn ph ản ứng hóa học, có AE nhỏ th ì sự biến th iê n Am là không đáng kể

C hính vì lý do này, nên trong thực tế, đ ịn h lu ậ t bảo toàn khôi lượng vẫn được xem như là ph ù hợp

Đơn vị n ă n g lượng được sử d ụ n g cho hệ vi mô th ư ờ n g là

"electrón - volt (eV)" Đó c h ín h là n ă n g lượng của 1 electrón

c h u y ển động tro n g đ iệ n trư ờ n g với h iệ u đ iện t h ế u = IV Do vậyleV = 1,6.10'19C X IV = 1,6.10-19 Joule hay lM eV = 1,6.1013J

Áp d ụ n g h ệ th ứ c E in s te in t a có:

1 í r3 XÍ11 0812E(M eV) = — —— — - = 931,5 M eV Suy ra

6,02.1023x 1,6.1CT13

_ MeV

l u = 931,5— —

c2

M ặt k h ác, cũ n g th e o th u y ế t tư ơ ng đối của E in ste in giữa

k h ố i lượng tĩn h m0 v à k hôi lượng của v ậ t k h i c h u y ển động m v với v ậ n tốc V có q u a n h ệ tro n g hệ thức:

Theo hệ thức n à y ta n h ậ n th ấy :

K hi v ận tốc của v ậ t tă n g th ì khôi lượng của nó cũng tăn g ,

k h i V = 0 th ì khôi lượng ở d ạ n g n g h ỉ = m 0 Đôl với các v ậ t th ể vĩ

mô, do tốc độ ch u y ển động q u á nh ỏ so với tốc độ á n h sá n g n ên

th ự c t ế khối lượng c h u y ển động v à k h ố i lượng ng h ỉ là n h ư n h a u

Sự h iệ u ch ỉn h khôi lượng tro n g trư ờ n g hợp n ày h o àn to à n

1 N guyên tử được cấu tạo bởi h ạ t n h â n (p và n) và lớp vỏ electron (e) bao quanh

N guyên tố được ký hiệu 2 X với A = z + N

z = p = e

2 Mol là lượng ch ất chứa 6,0 2 1023 h ạ t vi mô Sô' p h ần tử cấu trú c (nguyên tử, p h ân tử) có trong 1 mol ch ất chính là số’ Avogadro NA = 6,02.1023 moi"1 Đơn vị khối lượng nguyên tử

u ^ m i2c = l,66.10“27kg

3 Khối lượng mol nguyên tử hay khốĩ lượng mol p h â n tử

bằn g tỉ số giữa khối lượng nguyên tử hay phân tử tín h ra (g)

trê n lượng ch ất tín h theo mol:

ĐẠI CƯƠNG VỂ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

11.1 K h á i q u á t v ề h ạ t n h â n

11.1.1 Thành phần cấu trúc của hạt nhân

K hi tiế n h à n h th í ngh iệm b ắ n p h á h ạ t n h â n nguyên tử bằng h ạ t 01(9 He ) người ta n h ậ n th ấ y rằ n g h ạ t n h â n nguyên tử được cấu tạo bởi h ai loại h ạt:

Trong h ạ t n h â n n g u y ên tử ngoài pro to n còn tồn tạ i một loại

h ạ t không m an g điện tíc h và có khôi lượng gần b ằ n g m ột dơn vị khối lượng n g u y ên tử u, đó là h ạ t cơ b ả n nơtron

N hư vậy tro n g h ạ t n h â n có h ai loại hạt: proton và nơtron,

do nơtron tru n g hòa điện tích nên điện tích của h ạ t n h â n chính

là điện tích của proton

M ặt khác, tro n g nguyên tử số proton bằn g sô" electron nên

ta có th ể viết:

z = sô" điện tích h ạ t n h â n = sô" proton = sô" electron

II 1.2 Kích thước của hạt nhân

Từ các k ế t quả xác địn h khổĩ lượng của các h ạ t cơ bản, ta biết rằ n g khối lượng của proton gấp 1836 lần khối lượng electron n ên m ột cách gần đúng có th ể nói rằ n g khốĩ lượng của nguyên tử h ầ u như tập tru n g ở h ạ t nhân Giữa h ạ t n h â n và electron là m ột khoảng rỗng

B ằng n h iều các k ế t quả nghiên cứu thực nghiệm người ta

r ú t r a rằ n g b án k ín h h ạ t n h â n nguyên tử tu â n theo công thức gần đúng sau:

II.1.3 Spiìt của hạt nhân

T heo cơ học lượng tử, m ôm en động lượng riê n g của h ạ t

n h â n (nuclêon) được xác đ ịn h b ằ n g b iểu th ứ c

I - số’ lượng tử sp in của h ạ t n h â n

T ừ các sô’ liệu th ự c nghiệm người t a n h ậ n th ấ y rằ n g các h ạ t

n h â n có số khối A c h ẵ n sẽ tư ơ n g ứ ng với I nguyên, còn các h ạ t

n h â n có A lẻ th ì I th u được là b á n nguyên

Do sp in h ạ t n h â n gây ra m ột m ôm en từ h ạ t n h â n trê n m ột phư ơng tro n g từ trư ờ n g n ê n nó sẽ ả n h hưởng đến c h u y ên động của elec tro n tro n g lớp vỏ và có tá c động p h ụ th ê m tro n g h iện

tư ợ ng q u a n g p h ổ t ế vi (sự tá c h n h ữ n g vạch p h ổ n g u y ên tử)

II.2 Lực liên kết và năng lượng hạt nhân

II.2.1 Lực liên kết

T a b iế t rằ n g h ạ t n h â n gồm h a i h ạ t là p ro to n v à n ơ tro n làm

th à n h nucleon V ậy tạ i sao h a i h ạ t này lạ i tồ n tạ i với n h au ?

Để t r ả lời câu hỏi n à y n h iề u công tr ì n h n g h iên cứu về h ạ t

n h â n đ ã chỉ rõ lực tươ ng tác giữ a các h ạ t tro n g h ạ t n h â n là loại

tư ơ n g tác k h á m ạ n h ở k h o ả n g cách nhỏ Lực n ày x u ấ t h iệ n là do

m ột q ú a tr ìn h c h u y ển hóa liên tụ c từ p ro to n sa n g nơtron và ngược lại T a có th ẻ b iể u d iễn q u á tr ìn h n à y theo giả th u y ế t của

Iv a n e n k o n h ư sau:

Ồn ^ Ịp + e~ + u0e* là n ê g a tro n x u ấ t h iệ n tro n g q u á tr ì n h ch u y ển h óa

ị n *=* ¿p + e + + u0e+ là p o sitro n

u0 là n ơ trin o c ó m « l/5 0 0 m e v à cũ n g k h ô n g m an g điện

v ề v ấn đề này cũng còn tồ n tạ i m ột số giả th iế t khác nữa Cho đến nay, b ản ch ất của lực liên k ế t h ạ t n h â n vẫn còn là đề

tà i th ả o luận

II.2.2 Năng lượng liên kết hạt nhân.

D ù th ế nào đi chăng nữa, m uốn p h á vỡ h ạ t nhân, nghĩa là

p h á vỡ lực liên k ế t h ạ t n h â n cũng cần m ột n ăn g lượng

Các phương pháp v ậ t lý dùng để xác địn h khối lượng của nucléon và của h ạ t n h â n đã chỉ rõ khối lượng của h ạ t n h ân bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khôi lượng của các nucléon th am gia tạo

th à n h h ạ t n h ân Đ iều n ày có th ể biểu diễn n hư sau:

Am = [Zmp + (A - Z ) m n j - m hn (2.3)

Am gọi là sự h ụ t khối lượng Am tương ứng với một năng lượng được giải phóng ra khi h ìn h th à n h h ạ t n h ân từ các nucléon Theo E in stein năn g lượng giải phóng ra được tín h theo công thức:

E th u được chính là năn g lượng h ạ t n h ân N hư th ế rõ ràn g

m uốn p h á vỡ h ạ t n h â n người ta p h ả i cung cấp một năng lượng tối th iể u bằn g E

Để m inh hoạ cho điều này ta lấy m ột ví dụ sau đây:

T h í dụ: h ạ t n h â n He có h ai proton và h ai nơtron Khối lượng của h ạ t n h â n bằn g 4,0026u

Am = m p + m n - m He = 2.1,0072 + 2.1,0086 - 4,0026 = 0,029u

E A m ,2 0.029.1.66.10-^3,108>a = 27.04.i0« eV

1,602.10~19Vậy h ạ t n h â n Heli có năng lượng liên k ế t là:

E = 27,04 MeV

N gười ta b iểu d iễn q u a n h ệ E r và A th eo đồ th ị (h ìn h 2.1) Từ đồ

th ị k h i A ~ 56 th ì E r đ ạ t giá t r ị cực đ ại s a u đó giảm vổi các

n g u y ê n tô' có A lớn

Bằng kết quả này ta rút ra nhận xét: Các hạt nhân có A trung bình sẽ bền vững hơn so với các hạt nhân có A bé (hạt nhân nhẹ) và A lốn (hạt nhân nặng).

Hình 2.1 Sự phụ thuộc giữa năng lượng liên kết riêng Er và số khôi A.

II.3 Hiện tượng phóng xạ tự nhiên.

Vào những năm cuối th ế kỷ 19 khi nghiên cứu các quặng uran, Henri Becquerel, sau đó là Marie Curie nhận thấy rằng các tia phóng xạ từ uran có thể đi qua được giấy đen và tác dụng lên kính ảnh Đặc tính này được thừa nhận là tính phóng xạ.

Tính phóng xạ không những thể hiện ở uran mà còn xuất hiện ở những nguyên tố khác vói cường độ mạnh hơn Ví dụ như tính phóng xạ của poloni mạnh hơn uran khoảng 400 lần hay của radium mạnh hơn uran hàng triệu lần.

N gười t a tiế n h à n h m ộ t th í n g h iệm từ m ột hộp chì đ ặ t tro n g từ trư ờ n g ha'y đ iệ n trư ờ n g có m ột ch ù m tia được phóng ra

th e o các hướ ng k h á c n h a u (xem h ìn h 2.2)

113.1 Các tia phóng xạ và tác dụng của nó

//////

p - « - n

+■

- h+

11.3.2 Định luật dịch chuyên phóng xạ Fajans - Soddy

N ăm 1913, F ajan s và Soddy khi nghiên cứu về hiện tượng phóng xạ tự n h iên n h ậ n th ấy tro n g quá trìn h biến đổi h ạ t n h â n

có sự th a y đổi điện tích h ạ t n h ân z Sự th ay đổi này đã được đúc

k ế t th à n h đ ịn h lu ậ t chuyển dịch phóng xạ được tập tru n g ở 3 dạng sau đây:

- Phóng xạ a: Khi chuyển từ nguyên tố X sang nguyên tố Y

th ì nguyên tô" mói th u được có A giảm đi 4 đơn vị và z giảm 2 đơn vị

- Phóng xạ y: Khác với hai dạng phóng xạ trê n dây, phóng

xạ 7 là một hiệu ứng p h ụ tro n g quá trìn h phóng xạ a hoặc p

D ạng phóng xạ này không làm th a y đôi A và z

Trong trường hợp này hằng sô'tốc độ k gọi là hằng sô'phóng xạ

ở t = 0 có N0 là số nguyên tử phóng xạ b an đầu

t = t Nt là số nguyên tử còn lại sau thòi gian t

V ậy biểu thức (2.5) có th ể viết

[ - " i V f k d t hay

J dN J

ln = k t h o ă cNt

(2.6)

N t = No.e~kt

II.4.2 Chu kỳ bán hủy T j /2

(2.7)

Người ta đ ịn h nghĩa chu kỳ b á n hủy T1/2 như là thời gian

cần th iế t để m ột nử a số nguyên tử phóng xạ b an đầu của ch ất

phó n g xạ bị p h â n rã (xem h ìn h 2.4)

Hình 2.4 Sự phụ thuộc của số nguyên tử nD vào chu kỳ bán hủy T

H iện n a y người t a lấy đơn vị cưòng độ phóng xạ là

B ecq u erel (Bq) N h ư v ậy cường độ phóng x ạ cho b iế t sô’ nguyên

tử bị p h â n r ã tro n g m ộ t đơn vị th ờ i gian

II.5 Hiện tượng phóng xạ nhân tạo Phản ứng hạt nhân

N ă m 1911 R u th e r f o r d th ự c h iệ n t h à n h công p h ả n ứ n g

h ạ t n h â n :

2He + XyN -> lịO + Ịh

Rõ rà n g là tro n g p h ả n ứ ng n à y k h i b ắ n p h á h ạ t n h â n nitơ

N b ằ n g h ạ t (đạn) a th ì n g u y ê n tô' N ch u y ển th à n h n g u y ên tố oxi

o N hư t h ế m u ố n đổi t ừ n g u y ê n tô' n à y s a n g n g u y ên tô' k h á c ta

p h ả i là m th a y đổi số p ro to n tro n g h ạ t n h â n C ăn cứ vào n g u y ên

tắ c n ày người t a tiế n h à n h th ự c h iệ n các p h ả n ứ n g h ạ t n h â n để

th u các n g u y ên tô' p h ó n g xạ m ới b ằ n g con đường n h â n tạo

II.5.1 Hiện tượng phóng xạ nhân tạo

Việc điều ch ế các nguyên tô" phóng xạ bằn g con đường n h â n tạo thuộc về h a i n h à bác học người P háp là Joliot Curie và Iren e

b P h ả n ứ n g p h â n tá n h ạ t n h â n

Ở lo ại p h ả n ú n g n à y người t a p h ả i d ù n g đ ạ n b ắ n p h á với

n ă n g lượng r ấ t lô n k h o ả n g h à n g tr iệ u eV trỏ lên

T rong loại p h ả n ứ n g p h â n h ạch n ày m ột nguồn n ă n g lượng

k h á lốn sẽ được tạ o ra N guồn n ă n g lượng này có th ể được sử

d ụ n g vào các m ục đích k h ác n h a u N ếu p h ả n ứng xảy ra có điêu

k h iể n t a sẽ có lò p h ả n ứ n g h ạ t n h â n - n h à m áy điện ngu y ên tử.Ngược lạ i k h i p h ả n ứ ng xảy r a m ột cách tự p h á t th à n h

p h ả n ứ ng d ây c h u y ền t a có bom n g u y ên tử

d P h ả n ứ ng tô n g hợp h ạ t n h â n (nh iệt hạch)

Ngược với p h ả n ứ n g p h â n c h ia h ạ t n h â n , nguồn n ă n g lượng

cũ n g có th ể th u được b ằ n g con đường tổ n g hợp các h ạ t n h â n nhẹ

] , 235

o n + 92u 143

56B a + 36K r + 3ỏ n

Ví dụ

jH + i H - > 2He + y + 23,2MeV (a)

•?H + ỈH ị He + 7 + 19,7MeV (b)

jH + ?H -> ịYíe + + y + 17,6MeV (c)

Các loại p h ả n ứng này chỉ có th ể thực h iện được khi các h ạ t

n h â n chuyển động với một động n ă n g r ấ t lớn, nghĩa là p h ản ứng

p h ả i xẩy ra ỏ n h iệ t độ r ấ t cao khoảng hàn g chục triệ u độ

P h ả n ứng tổng hợp sẽ đưa lại một năn g lượng r ấ t lón, song

h iện nay để th ự c hiện p h ả n ứng n ày còn là m ột v ấn đề kỹ th u ậ t

n a n giải

II.6 Một vài ứng dụng của đồng vị phóng xạ

N gày n ay đồng vị phóng xạ được ứng dụng rấ t rộng rãi tro n g n h iều lĩn h vực khác n h au n h ư trong nông nghiệp, trong y học, tro n g công nghiệp Trong hóa học đồng vị phóng xạ cũng được sử dụng n h ư một phương pháp hữu hiệu để nghiên cứu các

h iện tượng hóa học Một trong nhữ ng phương pháp này là phương ph áp nguyên tử đ á n h dấu để xác định cơ chế p h ả n ứng

Ví dụ: Xác địn h cơ ch ế của p h ả n ứng este hóa và xà phòng hóa P h ả n ứ ng n ày có th ể xẩy ra theo 2 giả th iế t như sau:

RCO - ịOR’ + H| - 0*H

hoặc RCOO - [R’ + H*ọ| - H

RCOO*H + R’OH RCOOH + R*OH

(a)(b)

N ếu p h ả n ú n g xẩy ra theo cơ chế (a) th ì rượu R'OH th u được không có 180 (*0); Ngược lại theo cơ ch ế (b) th ì R'*OH có

L80 Đ iều này được k h ẳ n g định b ằn g việc đốt cháy rượu rồi đo tỉ trọ n g nước tạo th à n h K ết quả cho th ấ y tỉ trọ n g nước ở ph ản

ứ ng (b) n ặ n g hơn nước thường Đ iều đó chứng tỏ cơ chế p h ản ứng xà phòng hóa theo cơ chê (b)

Một ứng dụng của đồng vị phóng xạ kh á phổ biến trong khảo

cổ học là xác định tuổi của m ẫu vật rồi suy ra niên đại xa xưa

Ví dụ: N gười t a th ấ y cứ 1 mol U ra n có ch ứ a 0,107 mol chì tro n g q u ặ n g M orogoro (C h âu Phi).

= 680 tr iệ u n ă m

N h ư v ậy các n h à k h ả o cổ có th ể nói rằ n g m iền đ ấ t C hâu

P h i, nơi có q u ặ n g M orogoro đ ã x u ấ t h iệ n từ r ấ t sốm, k h o ản g

680 triệ u n ă m trước đây

Những điểm trọng yếu chương 2

1 H ạ t n h â n cấu tạ o bởi h a i h ạ t p v à n liên k ế t với n h a u

b ằ n g lực h ạ t n h â n N ă n g lượng h ạ t n h â n được xác định: E = Amc2 với sự h ụ t khối lượng

Chương III

THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK

VÀ ĐẠI CƯƠNG VỀ Cơ HỌC LƯỢNG TỬ

III.l Mở đầu:

Trong những năm 1906 - 1911 kh i tiến h à n h th í nghiệm

b ắn tia a qua lá kim loại mỏng, R utherford đã p h á t hiện ra

rằ n g tro n g nguyên tử có h ạ t n h â n

m ang điện tích dương, bên cạn h

đa sô các h ạ t ơ đi th ẳn g , có h ạ t bị

b ậ t trở lại Để giải th ích sự tá n xạ

(lệch hưống) của tia a R u th erfo rd

đưa ra m ẫu h à n h tin h nguyên tử

N guyên tử gồm tâm là m ột h ạ t

q u a n h h ạ t n h â n có n h ữ ng electron Rutherford

tích điện âm quay trê n n hữ ng quĩ

đạo khác n h au M ẫu của R u th erfo rd có th ể được h ìn h dung như

m ột th á i dương hệ nhỏ bé với n h ữ n g electron chuyển động xung

q u a n h h ạ t n h â n như nhữ ng h à n h tin h xung quay qu an h m ặt tròi Vĩ vậy, m ẫu nguyên tử của R u th erfo rd gọi là m ẫu h à n h tin h (xem h ìn h 3.1)

Sự th à n h công của R u th erfo rd là xác định được sự tồn tạ i của h ạ t n h â n tro n g nguyên tử Tuy nhiên, m ẫu nguyên tử của

R u th erfo rd có h ai nhược điểm lớn là nguyên tử theo kiểu

R u th erfo rd không bền vững và không giải th ích được cấu tạo

q u an g phổ vạch nguyên tử

tr iể n lí th u y ế t về c ấ u tạ o n g u y ê n tử nói riê n g và các hệ v ậ t lý vi

mô k h á c nói c h u n g (tín h được các giá trị g ián đo ạn - lượng tử

h ó a - n h ư n ă n g lượng E n; b á n k ín h quĩ đạo r n ), giải th íc h được

h iệ n tư ợ n g q u a n g p h ổ v ạ ch c ủ a hidro Tuy n h iê n , vì là m ột

th u y ế t k h ô n g n h ấ t q u á n m a n g tín h c h ấ t n ử a cổ điển, n ử a cơ học lượng tử n ê n nó k h ô n g th ể coi là m ột lí th u y ế t h o à n ch ỉn h và

k h ô n g th ể tr á n h kh ỏ i n h ữ n g kh ó k h ă n , b ế tắc T h ậ t vậy, về

q u a n g phổ, th u y ế t B o h r chỉ giải th íc h được tầ n số các vạch

q u a n g p h ổ m à k h ô n g tín h được cường độ của chúng ĐỔI với

n g u y ê n tử n h iề u elec tro n th ì lí th u y ế t B ohr lại càn g gặp n h iề u

kh ó k h ă n k h ô n g th ể vượt q u a được

Vì vậy, lí th u y ế t B ohr - S om m erfeld chỉ có th ể coi là m ột giai đo ạn q u á độ để đi đến m ộ t lí th u y ế t h o àn ch ỉn h , áp dụ n g cho mọi h ệ v ậ t lí vi mô

Lí th u y ế t mới n à y có tê n gọi là cơ học lượng tử

III.2 Thuyết lượng tử Planck (1900)

Ở chương I c h ú n g t a đ ã đề cập tới cấu trú c n g u y ên tử bao gồm h ạ t n h â n và lớp vỏ n g u y ên tử Đối với hóa học th ì lớp vỏ giữ

m ộ t vị tr í q u a n trọ n g vì m ọi b iế n đổi củ a lớp vỏ n g u y ên tử có liê n q u a n c h ặ t chẽ đ ến các tín h c h ấ t h ó a học của n g u y ên tử Sự

n g h iê n cứu về q u a n g p h ổ sẽ g iúp t a h iể u được cấu trú c của lớp

vỏ này

111.2.1 Đ ạ i cương về quang p h ổ

111.2.1.1 K h á i q u á t chung

Nếu cho m ột chùm á n h sáng m ặt trời qua 1 lăng kín h th ì ta

sẽ th u được những tia có m ầu sắc khác n h au ứng với những bước sóng xác địn h (xem h ìn h 3.2)

Các bưóc sóng X qu an sá t được ứng vối 7 mầu: đỏ, da cam,

vàng, lục, lam , chàm , tím nằm trong dải sóng từ 8000Â - 4000Â

N ếu xem xét kỹ, người ta còn n h ậ n th ấy có những tia không

nh ìn được nằm ngoài dải sóng kể trên Vật lý quang phổ đã chỉ

rõ vùng (dải) quang phô của các bức xạ điện từ như sau:

Tiay Tia X Tử ngoại Vùng trông thấy Vùng hồng ngoại Vi sóng Tivi Radio

Hình 3.2 Sơ đổ quang phổ của ánh sáng mặt trời

Hinh 3.3a Dải bức xạ điện từ

III.2.1.3 Q u a n g p h ổ vạch

a

b

Hình 3.3b Quang phổ vạch của Na (a) và K(b).

T hự c n g h iệ m chỉ r a rằ n g n g u y ên tử N a k h i đốt nóng cho ta

v ạ ch D (vạch vàng) ứ n g với X = 5893Â (a) Hơi kim loại K tạo r a

3 vạch: 2 v ạch đỏ và 1 v ạch tím (b)

N h ư v ậy n h ữ n g n g u y ê n tử tự do ở tr ạ n g th á i k h í hay hơi đốt nóng hoặc p h ó n g đ iện q ụ a sẽ p h á t ra q u an g phổ gồm m ột sô' vạch, mỗi v ạ ch có m ộ t bước sóng xác định Đó là q u an g ph ổ vạch N g uyên tử c ủ a m ỗi n g u y ên tô" cho m ột q u an g p hổ vạch đặc trư n g Q u a n g p h ổ liên tụ c và q u a n g p hổ vạch được p h á t ra từ các c h ấ t gọi là q u a n g p h ổ p h á t xạ

III.2.1.4 Q u a n g p h ổ h ấ p th ụ

N goài q u a n g p h ổ p h á t x ạ v ừ a n êu trê n , còn tồ n tạ i loại

q u a n g p h ổ h ấ p th ụ Các vạch p h ổ n ày x u ấ t h iệ n tr ê n n ền của

p h ổ liên tụ c tạ i đ ú n g vị t r í m à trư ốc đó các vạch bức xạ do hơi của c h ấ t n g h iê n cứu p h á t xạ H iện tượng n ày được giải th íc h

th e o đ ịn h lu ậ t Kirchoff Ví dụ, k h i bị k ích th íc h hơi của ngu y ên

tử hid ro sẽ p h á t ra các vạch H a, Hp, HY, H ơ (xem h ìn h 3.4a)

N ếu á n h sán g trắ n g từ m ột nguồn cho quang phổ liên tục tru y ề n q ua hơi hidrô chúng sẽ h ấp th ụ những bức xạ tạ i các bước sóng trê n tương ứng với các vạch tối Đó chính là quang phổ h ấp th ụ của hidrô (xem h ìn h 3.4b)

b)

Hình 3.4 Phổ phát xạ (a) và phổ hấp thụ (b) của hidro thuộc dãy Balmer

III.2.2 Thuyết lượng tử Planck

Vào n h ữ n g năm đầu th ế kỉ 20 với h àn g loạt các p h á t m inh

q u an trọ n g lần lượt được xác lập Trong những p h á t m inh này nếu dùng các đ ịnh lu ậ t cổ điển (Cơ học Newton) th ì không giải

th íc h nổi N ăm 1900 Planck n h à bác học người Đức đã đưa ra một th u y ế t mới: Khi một dao động tử dao động với tầ n số v thì

n ă n g lượng giải phóng ra hay h ấp th ụ vào không p h ải là những đại lượng liên tục m à theo từ n g đơn vị gián đoạn, từ n g lượng nhỏ nguyên vẹn và được gọi là lượng tử năn g lượng hay phôton.Lượng tử n ăn g lượng tỉ lệ với tầ n sô' dao động V và được xác

đ ịnh theo hệ thức:

E = hv = h —

Ằ

h - h ằ n g số P la n c k 6 ,6 2 ,10~34 J s

N h ư th ế , ngoài tín h c h ấ t sóng là h iể n n h iê n , á n h sán g còn

th ể h iệ n b ả n c h ấ t h ạ t Vì vậy người ta còn nói á n h sá n g h ay bức

x ạ nói c h u n g th ể h iệ n tín h sóng h ạ t

D ựa vào th u y ế t lượng tử của P lanck, N B ohr đã đề ra các tiê n đề v à xây d ự ng m ẫ u n g u y ên tử T ừ m ẫu ngu y ên tử này

B o h r đ ã tín h được b á n k ín h quĩ đạo, n ă n g lượng cũ n g n h ư giải

th íc h th à n h công q u a n g ph ổ vạch của ngu y ên tử hiđrô Các kết

q u ả r ú t ra từ m ẫ u n g u y ên tử B ohr sau n ày đã được lí th u y ế t cơ học lượng tử k h ẳ n g đ ịn h tín h đ ú n g đắn của nó

III.2.3 Hiệu ứng quang điện

K hi c h iếu m ột ch ù m sá n g đơn sắc (bức xạ tới) vào bề m ặ t

k im loại th ì từ đó có các q u a n g electron th o á t ra D ựa vào sô liệu th ự c n g h iệm th u được, người ta n h ậ n thấy:

- N ă n g lượng của các q u a n g electron th o á t r a không p h ụ

th u ộ c vào cường độ bức xạ tới, m à chỉ p h ụ thuộc vào tầ n sô V

c ủ a bức xạ tới

hv

Hình 3.5 Hiệu ứng quang điện

- Các q u ang electron chỉ được p h á t ra khi nào tầ n sô' V của bức xạ tói đ ạ t hoặc quá giới h ạ n qui định cho từ ng kim loại (công thoát) Giới h ạ n này được gọi là ngưỡng quang điện.

Các thuộc tín h được rú t ra từ hiệu ứng quang điện chỉ có th ể giải thích được khi th ừ a n h ận bức xạ là một dòng photon (hạt)

Q uả vậy, khi photon đập vào bề m ặ t kim loại th ì năng lượng của nó được tách ra làm h ai phần Một p h ần dùng để tách

qu an g electron ra khỏi bề m ặ t kim loại P h ần còn lại chuyển

th à n h động năn g cho quang electron chuyển động

Dựa vào phương trìn h Planck (3.1) ta có th ể viết:

hv = E° + l/2 m v 2 hay l / 2 m v 2 - h ( v - v 0) (3.2)

Rõ rà n g từ phương trìn h n ày các thuộc tín h nêu trê n đã được giải thích

III.3 Đ ạ i cư ơn g v ể cơ h ọ c lư ợ n g tử

III.3.1 Khái quát chung

Vào m ấy chục năm đầu t h ế kỷ 20 nhiều p h á t m inh khoa học d ẫn đến việc xem xét n h ữ ng qu an điểm cơ bản của v ật lý học cổ điển, làm sáng tỏ mối q u an hệ giữa tín h sóng và tín h

c h ấ t h ạ t của bức xạ của các h ạ t v ậ t chất

K hi áp dụng các định lu ậ t của cơ học cổ điển cho hệ v ật lý

vi mô đều d ẫn tới b ế tắc Một cách logic, các nh à khoa học phải xây dựng m ột ng àn h khoa học khác để đáp ứng với những thuộc tín h mối của hệ h ạ t vi mô - Cơ học lượng tử ra đời

Cơ học lượng tử ra đòi là m ột yêu cầu khách quan của sự

v ật, là sự p h á t triể n t ấ t yếu của kh o a học

K hác vối lí th u y ế t Bohr - Som m erfeld, cơ học lượng tử khô n g p h ải là sự k ết hợp một cách n h â n tạo những khái niệm cổ điển với n h ữ ng qui tắc lượng tử Cơ học lượng tử là một lý

th u y ế t h o à n c h ỉn h được x ây d ự n g tr ê n cơ sỏ của m ột hệ thô n g

n h ữ n g k h á i n h iệ m n h ấ t q u án T ấ t cả k ế t q u ả th u được b ằn g cơ học lượng tử h o à n to à n p h ù hợp với th ự c nghiệm

III.3.2 Bản chất hai mặt của ánh sáng và giả thiết De Broglie

Cuôi t h ế kỷ 9, v ậ t lý học đ ã th u được b ằ n g chứ ng thực

n g h iệm chứ ng tỏ á n h sá n g có tín h c h ấ t sóng (hiện tượng giao

th o a , n h iễ u xạ) và n h ữ n g th ậ p kỉ đ ầu củ a t h ế kỉ 20, người ta lại

k h ẳ n g đ ịn h á n h s á n g có tín h c h ấ t h ạ t (hiệu ứng q u a n g điện)

N ăm 1924, n h à v ậ t lý người P h á p Louis de Broglie đã mỏ

rộ n g q u a n n iệm về b ả n châ't h a i m ặ t sóng h ạ t cho các h ạ t vật

mv

B iểu th ứ c s a u cù n g gọi là h ệ th ứ c De Broglie chỉ rõ bước

sóng X đều n g h iệm đ ú n g cho m ọi v ậ t th ể , song đối với hệ vĩ mô

n h ư chiếc xe, viên đạn do kh ô i lượng k h á lớn so vói h ằ n g số

P la n c k 6,62.10~34Jsn ê n bước sóng X th u được th eo h ệ thứ c trê n

q u á nh ỏ vì v ậy b ả n c h ấ t sóng c ủ a v ậ t th ể khô n g có ý nghĩa

Để k h ẳ n g địn h tín h đúng đ ắn của giả th u y ế t De Broglie năm 1927 D avisson và G erm er tiến h à n h m ột th í nghiệm khi phóng m ột chùm electron qua tin h th ể niken (Ni) và đã qu an sát- th ấ y h iện tượng n h iễ u xạ tương tự n h ư trường hợp tia X (xem h ìn h 3.6)

Hình 3.6 Nhiễu xạ electron trên tinh thể Ni

Vối k ết q uả này giả th u y ế t về sóng v ật ch ất của De Broglie hoàn toàn được xác lập

III.3.3 Nguyên lý bất định Heisenberg

Từ tín h ch ất sóng h ạ t tro n g chuyển động của h ạ t vi mô, người ta chứng m in h được một nguyên lý như sau: Đốì với các

h ạ t vi mô người ta không th ể xác định được hoàn toàn chính xác

cả tọ a độ và v ận tốc của h ạt, do đó không th ể vẽ được hoàn toàn

ch ín h xác quĩ đạo chuyển động của hạt

Đó là nội dung của nguyên lí b ất định do H eisenberg đề xướng năm 1927

N ếu gọi là Ax là sai số của phép đo th à n h p h ầ n tọa độ theo

trụ c X và Avx là sai số của phép đo th à n h p h ầ n vận tốc theo trụ c

X th ì theo nguyên lý b ấ t địn h có hệ thức:

A7! p = m.v nên ta có th ể viết

Ax.Avx > h/mtro n g đó: h - h ằ n g sô" P la n c k

h iệ n đ ại về n g u y ên tử t a chỉ có th ể nói đến sự p h â n bô" m ậ t độ có

m ặ t của electro n tro n g n g u y ên tử Nói cách khác, đối với hệ h ạ t

vi mô chỉ có th ể nói đ ến xác s u ấ t b ắ t gặp h ạ t tạ i m ột vị tr í nào

đó tro n g k h ô n g g ia n k h i c h u y ển động Sự mô tả có tín h th ô n g kê

n à y là m ột n é t đặc trư n g của cơ học lượng tử

n h ữ n g đ ịn h lu ậ t cơ học N ew ton M ột cách tự n h iê n , m ột lý

th u y ế t p h ả i được h ìn h th à n h - Cơ học lượng tử C ũng n h ư mọi

lý th u y ế t k h ác, cơ học lượng tử p h ả i được xây dự ng tr ê n m ột hệ tiê n đề Các k ế t q u ả su y r a từ hệ tiê n đề n à y sẽ k h ẳ n g đ ịn h tín h