góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây C.. góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.. Hai tiếp tuyến Ax và By.. Qua M vẽ đ-ờng thẳng vuông góc với CM, đđ-ờng thẳng này cắt Ax tại D, cắt By t
Trang 1đề kiểm tra học kỳ ii – môn toán 9 ( môn toán 9 ( Thời gian 90 phút)
I/ Trắc nghiệm khách quan:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất
Câu 1: (0.25 điểm) Hệ PT 3 2 8
x y
x y
có nghiệm là
A x = 2; y = - 1 B x = - 1 ; y = 2
C x = - 2 ; y = 1 D x = 1 ; y = - 2
Câu 2: (0.25 điểm) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
2
4
x
A (- 2 ; 1) B (- 1 ; 1
Câu 3: (0.25 điểm) Trong các PT sau, phơng trình nào không phải là PT bậc hai một ẩn ?
A 2x2 – 7 = 0 B 3x2 – 5x = 0
x = 0
Câu 4: (0.25 điểm) Phơng trình 3x2 + 7x - 12 = 0
C có hai nghiệm phân biệt D có vô số nghiệm
Câu 5: (0.25 điểm) Tích các nghiệm của PT 5x2 - 2x - 1 = 0 là
A 2
2 5
1 5
Câu 6: (0.25 điểm) Trong các góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
một dây, góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn góc nào có số đo bằng số đo cung bị chắn?
A Góc ở tâm B góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây
C góc nội tiếp D góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Câu 7: (0.25 điểm) Trong tứ giác nội tiếp , hai góc đối diện
A có tổng số đo bằng 900 B có tổng số đo bằng 3600
C có tổng số đo bằng 1800 D có số đo bằng nhau
Câu 8: (0.25 điểm) Độ dài đờng tròn (O; 5cm) là
A 5 cm B 10 cm C 102 cm D 25 cm
II/ Tự luận :
Bài 1: (2,50 điểm)
1 Giải hệ PT 2 3 5
x y
x y
2 Giải các PT sau:
a) x2 - 3x = 0 b) 5x2 - 7x + 2 = 0
Bài 2: (1,50 điểm)
Cho hàm số y = - 2x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên;
b) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng (d) có PT y = - 5x + 3 với đồ thị (P)
Bài 3: (1,00 điểm)
Biết x1 , x2 là nghiệm của PT x2 + 6x - 4 = 0, không giải PT hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x1x2 + x1 + x2 b) x1 + x2 + x1x2
Bài 4: (3,00 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB Hai tiếp tuyến Ax và By Gọi C là một điểm nằm giữa A và O, M là điểm nằm trên nửa đờng tròn (M không trùng với A, B) Qua M vẽ đ-ờng thẳng vuông góc với CM, đđ-ờng thẳng này cắt Ax tại D, cắt By tại E
a) Chứng minh ACMD là tứ giác nội tiếp;
b) Chứng minh góc MDC = góc MAC;
c) Chứng minh tam giác CDE là tam giác vuông
đề kiểm tra học kỳ ii – môn toán 9 ( môn toán 9 ( Thời gian 90 phút)
I/ Trắc nghiệm khách quan
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất Câu 1: (0,25 điểm) Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
C 6x - 4y = 12xy D 9x + 7y2 = 38
Câu 2: (0,25 điểm) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y =
9
2
x
?
Trang 2A (-3; 1) B (-1;
9
1
) C (9; -9) D (3; -1)
Câu 3: (0,25 điểm) Hàm số y = -7x2 đồng biến khi
Câu 4: (0,25 điểm) Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc hai một ẩn?
A x3 - 5x2 + 6 = 0 B x + 12 = 0 C 3x2 - 9x -
x
1 = 0 D 5x2 = 80
Câu 5: (0,25 điểm) Tích các nghiệm của phơng trình 3x2 – 8x – 5 = 0 là
A
3
5
3
5
3
8
-3
8
Câu 6: (0,25 điểm) MNPQ là tứ giác nội tiếp có góc P = 60o, tính số đo góc M?
290o
Câu 7: (0,25 điểm) Tính độ dài đờng tròn (O; 6cm) ?
36 cm
Câu 8: Tính thể tích hình cầu có bán kính 6 cm (lấy 3,14)
723,46cm3
II/ Tự luận:
Bài 1: (2,00 điểm)
a) Giải hệ phơng trình
4 2
6 3
4
y x
y x
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 0,5x2
Bài 2: (2,00 điểm)
Cho phơng trình bậc hai: x2 - 2x + m = 0 (với m là tham số)
a) Giải phơng trình với m = - 15;
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1 + x2 = 8
Bài 3: (1,00 điểm)
Một hình trụ có chu vi đáy là 18 cm Tính thể tích hình trụ đó
Bài 4 (3,00 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC A là điểm nằm trên nửa đờng tròn (AB < AC), D
là điểm nằm giữa O và C Qua D vẽ đờng thẳng vuông góc với BC, đờng thẳng này cắt AC tại E
a) Chứng minh ABDE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh ABE = ADE
c) Đờng thẳng DE cắt đờng thẳng BA tại F:
- Chứng minh: FA FB = FE FD
- Gọi M là trung điểm của EF, chứng minh AM là tiếp tuyến của (O)
Bài làm