CDEF laứ tửự giaực khoõng noọi tieỏp.. CDEF laứ tửự giaực noọi tieỏp.. Cõu 11: Gúc nội tiếp chắn một phần ba đường trũn bằng: A.. a Chứng minh tứ giỏc IECB nội tiếp được trong một đường
Trang 1m
0 55
0 30 E
A D
B
\\ //
O
F E M
D
C
B A
Trửụứng THCS Việt Tiến
Hoù teõn………Lớp …
ẹEÀ THI thử HK II TOAÙN 9- NH 2009-2010
Thụứi gian laứm baứi: 90 phuựt
I: Trắc nghiệm (3đ) Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng trong cỏc cõu sau:
Caõu 1: Heọ phửụng trỡnh −2x + y = 3x 6 = y; coự nghieọm laứ caởp (x ; y) naứo dửụựi ủaõy:
A (1 ; 1) B (3 ; 9) C (−3 ; 3) D (3 ; −3)
Caõu 2: Phửụng trỡnh x − y = 1 , vụựi phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy taùo thaứnh moọt heọ voõ nghieọm:
A 2x + y = 2 B x − 2y = 1 C 3x + 3 = 3y D y = x2
Câu 3 Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:
Cõu 4: Tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0 được:
A x1= 1 ; x2 = 1
2 B x1= - 1 ; x2 =
1 2
−
C x1= -1 ; x2 = 1
2 D x1= 1 ; x2 =
1 2
−
Cõu 5: Phương trỡnh 2x2 – 3x + 7 = 0 cú tổng và tớch cỏc nghiệm lần lượt là:
A 3
2 và
7
3
2 và
7
2 C
3
2 và –
7
2 D –
3
2 và –
7 2
Caõu 6 : Phửụng trỡnh x4 + 3x2 − 4 = 0 coự taọp hụùp nghieọm laứ:
A {16 ; 16− } B {−1 ; 1} C {1 ; 16− } D {1 ; 1; 16 ; 16− − }
Cõu 7: Cụng thức tớnh độ dài đường trũn là:
Cõu 8: Độ dài cung l của một cung 900, bỏn kớnh R = 2 là:
A
2
π
2
Caõu 9: Trong h.1 bieỏt ãCAD 30= 0, ãCBD 55= 0 Khi ủoự
A SủBmEẳ =450 B SủBmEẳ =500
C SủBmEẳ =300 D SủBmEẳ =250
Caõu 10: Cho hỡnh veừ beõn (h.2), bieỏt M laứ ủieồm chớnh giửừa
cuỷa cung nhoỷ AB ; sửù ủaởc bieọt cuỷa tửự giaực CDEF laứ:
A CDEF laứ hỡnh thang B CDEF laứ tửự giaực khoõng noọi tieỏp
C CDEF laứ tửự giaực noọi tieỏp D CDEF laứ tửự giaực ngoaùi tieỏp
Cõu 11: Gúc nội tiếp chắn một phần ba đường trũn bằng:
A 1800 B 300 C 900 D 600
Caõu 12: Moọt hỡnh noựn coự baựn kớnh ủaựy laứ R = 4 cm, ủoọ daứi cuỷa ủửụứng
sinh laứ l = 5 cm (h.3) Theồ tớch cuỷa hỡnh noựn naứy laứ:
A 20 cmπ 3 B 48 cm3
3 π 48 cmπ 3 D 16 cmπ 3
II.Tự luận Bài 1 (2đ):Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh
a) 4x4−5x2− =9 0 b,
−
=
−
= +
1 3 2
7 5 2
y x
y x
Baứi 2:(2ủ) Cho phửụng trỡnh : x2−2mx+2m− =1 0(1)
a) Tỡm giaự trũ cuỷa m ủeồ phửụng trỡnh (1) coự moọt nghieọm baống -1 Tỡm nghieọm coứn laùi
b,Tỡm m để phương trỡnh (1)cú hai nghiệm x x thỏa món 1, 2 2 2
1 2 10
x +x =
Bài 3.(3đ)Cho đường trũn (O), đường kớnh AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2
3AO Kẻ dõy MN
vuụng gúc với AB tại I Gọi C là điểm tựy ý thuộc cung lớn MN sao cho C khụng trựng với M, N và B Nối AC cắt MN tại E
a) Chứng minh tứ giỏc IECB nội tiếp được trong một đường trũn
b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC
A
S
h
x x
5
cm
4 cm
Trang 2c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2.
§¸p ¸n
Tù luËn
Bµi 1 a,
Bµi 2
Bài 3.
Hình vẽ đúng ,a
a, * EIB 90 · = 0 (giả thiết)
* ∠ ECB 90 = 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
* Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp b) Ta có:
* sđcungAM = sđcungAN
*∠ AME = ∠ ACM
*GócAchung,suyra∆AME ∆ACM
AM = AE ⇔AM 2 = AE.AC c)
* MI là đường cao của tam giác vuông MAB nên MI 2 = AI.IB
* Trừ từng vế của hệ thức ở câu b) với hệ thức trên
* Ta có: AE.AC - AI.IB = AM 2 - MI 2 = AI 2
M
E
C I
O1
N
Trang 3Bài 1 : ( 1 điểm ) Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a Giải phương trình khi m = - 3
b Tìm m để phương trình có nghiệm
Bài 4 : ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A ( AB < AC ), đường cao AH Trên đoạn thẳng
a Chứng minh rằng AHEC là tứ giác nội tiếp
b Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
c Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE
Bài 3 (1 điểm)
Cho phương trình: x 2 - 2mx + (m - 1) 3 = 0 với x là ẩn số, m là tham số (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = - 1.
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.
Bài 4 (3 điểm)
Câu 1: Giải hệ phương trình sau: 4x - y = 6
-3x -7y = 11
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép?
Bài 4 : Giải phương trình và hệ phương trình sau :
−
=
−
= +
1 3 2
7 5 2
y x
y x
d Giải phương trình khi m = - 3
e Tìm m để phương trình có nghiệm
