DE THI HOC KỲ 2 TOAN 9 + MA TRAN

Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S... TRẮC NGHIỆM 3điểm... Hàm số luôn nghịch biến.

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

MÔN : TOÁN 9 -Năm học 2010-2011

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng 1) Hệ 2 PT bậc

nhất hai ẩn. Giải được hệ phương trình

= pp cộng và

thế

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 ( câu 1)

1 điểm

10 %

1 điểm 10%

2) Hàm số

y = ax ( a ≠ 0)

Vẽ được đồ

thị hàm số Xác định đượctọa độ giao

điểm của (P) và (d)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 (câu 2a)

1 đ 10%

1 ( câu 2b)

1 đ 10%

2 đ 20%

3) PT bậc hai

một ẩn

Nắm được định lý Vi et

Giải được phương trình bằng công thức nghiệm hoặc nhẩm nghiệm theo

Hệ thứcVi ét

Tìm ĐK để

PT có 2 nghiệm phân biệt

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 (câu1b)

1 đ 10%

1 (câu 3a,)

1 đ 10%

1 (câu 3b)

1 đ

10 %

3 đ 30%

4) Góc với

đường tròn

Vẽ được hình bài toán

C/m được tứ giác nội tiếp

Biết c/m được tgnt tiếp để

suy ra 2 góc nt cùng chắn 1 cung = nhau Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

0,5 đ

5%

1 (câu 4a) 1,0 đ

10%

1 (câu 4b) 1,5 đ

15 %

3,0 đ 30%

5) Hình trụ,

hình nón, hình

cầu

Biết cách tính bán kính và

thể tích của hình trụ khi biết S xq Số câu -Số

điểm-Tỉ lệ %

1câu (câu 5) 1,0 đ 10%

1 đ 10%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 câu

2 đ

20%

4 câu 3,5 đ

35 %

2 câu 2,0 đ

20%

2 câu 2,5 đ

25%

10 câu

10 đ

100%

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011

( 90 phút không kể thòi gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm):

a) Giải hệ phương trình:

x y

x y





 b) Gỉải phương trình : x2 – 7x – 8 = 0

Bài 2 ( 2 điểm) : Cho 2 hàm số y = x và y = -2x + 3.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ

b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên

Bài 3(2điểm) : Cho phương trình : x - 2x - 2(n+2) = 0

a) Giải phương trình khi n = 2

b) Tìm n để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 4 (3điểm): Cho tam giac ABC vuông ở A Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường

kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

b) CA là tia phân giác SCB

Bài 5 (1 điểm): Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60 cm Biết chiều cao của hình trụ này

là h = 15 cm Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011

Bài 1

a) Giải đúng HPT 2 5

x y

x y







- Cộng từng vế của PT ta được: 5x = 15 => x = 3

- Thay x =3 vào pt 2x + y = 5 ta được y = -1

Vậy HPT có 1 nghiêm là (x;y) = (3;-1)

b) Giảỉ phương trình x2 – 7x – 8 = 0 ,

Phương trình có dạng a-b+c = 0, x1= -1; x2 = 8

0.25đ 0.5đ 0.25đ

1,0 đ Bài 2 a)Lập bảng giá trị đúng

- Vẽ đúng đồ thị (P): y = x2

- Vẽ đúng đồ thị (d): y = -2x +3

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ

thị trên là nghiệm của phương trình:

x2 = -2x -3

 x2 +2x -3 =0

Giải pt trên ta được: x1= 1; x2 = -3

0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

- Với x1 = 1 => y =1

- x2 = -3 => y = 9 Vậy tọa độ giao điểm là (1;1) và (-3;9)

0.5đ

Bài 3 a) Giải đúng pt (câu a 0,75đ)

Khi n=2, ta có pt: x2 -2x - 8 =0

 = 1+8=9 => =3

PT có 2 nghiệm phân biệt:

x1 = 4

x2 =-2

b) Ta có  ’ = b’2- ac =1+2(n+2)= 2n+5

Để PT có 2 nghiệm phân biệt:  ’ >0

=> 2n+5 > 0 => n >

0.25đ 0.25đ 0.5đ

0.25đ 0,5đ 0.25đ

Bài 4 Vẽ hình, viết đúng giả thiết, kết luận

a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp

- Ta có: BAC = 90 (gt)

MDC

 = 90 ( góc nt chắn nửa đt)

Hay BDC = 90

=> tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC (2 điểm A, D cùng

nhìn BC dưới 1 góc vuông)

b) C/m tia CA là tia phân giác của SBC

BDA BCA 

 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1)

Tứ giác MCDS nội tiếp đường tròn đường kính MC ( vì 4 điểm M, C,D,S

thuộc đường tròn), Nên MCS  MDS

Hay ACS  BDA (2)

Từ (1) và (2) suy raBCA  ACS hay CA là tia phân giác của

SBC



0.5đ

0.25đ 0.25đ

0.5đ

0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ

Bài 5 Từ công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxp = 2 rh

Sxq r

r



Thể tích của hình trụ là: V =  r2h =  22.12= 48 (cm2)

0.25đ 0.25đ 0.5đ

Thượng Kiệm, ngày 1 tháng 5 năm 2011

Ban giám hiệu Tổ chuyên môn Người ra đề:

Nguyễn Thị Bích Hòa Trần Thị Thân Trần Thị Thân

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

1 TIẾT - CHƯƠNG IV

S

B

D

MÔN : TOÁN 9 -Năm học 2010-2011

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1) Hàm

số

y = ax

( a ≠ 0)

Nắm

được

tính chất

của hàm

số y =

ax

(a≠0)

Xác định được tọa độ

giao điểm của (P) và (d)

Vẽ

được đồ thị

hàm số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1(câu1a)

1 đ

10%

1(Bài 1b)

1 đ 1 0%

1(Bài 1a)

1 đ 10%

3 câu

3đ 30

%

2) PT bậc

hai một

ẩn

Nắm

được

định lý

Vi et

Nắm vững cách tính ’

Giải được phương trình bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn

Nhẩm nghiệm theo trường hợp đặc biệt của Hệ thứcVi ét

Tìm nghiệm của pt theo tổng và

tích 2 nghiệm của phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 (câu2)

1 đ

10

%

1(câu3)

1 đ 10

%

2 (Bài 2a,b)

2 đ 20%

2 (Bài 3a,b)

2 đ 20%

1 (Bài 3c)

1 đ 10

%

7 câu 7đ 70

%

Tổng số

câu

Tổng số

điểm

Tỉ lệ %

2 câu

2,0 đ

20%

4 câu

4,0 đ

40 %

4 câu 4,0 đ

40%

10 câu

10 đ

10 0%

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011

( 45 phút không kể thòi gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3điểm)

Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số y = - 2

2

1

x Kết luận nào đúng trong các câu sau đây :

A Hàm số luôn nghịch biến

B Hàm số luôn đồng biến

C Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

D Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2 (1 điểm) Phương trình x2 + 5x - 6 = 0 có 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm là:

A x = -1 B x = 5 C x = - 6 D x = 6

Câu 3 (1 điểm) Biệt thức ’ của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

A ’ = 5 B ’ = 13 C ’ = 52 D ’ = 20

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó

Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình

a) 2x2 - 5x + 1 = 0 b) 3x2 - 4 6 x - 4 = 0

Bài 3 (3 điểm) Tính nhẩm nghiệm các phương trình sau:

a 2001x2 - 4x - 2005 = 0 b (2 + 3 )x2 - 3 x - 2 = 0 c x2 - 3x - 10 = 0

PHÒNG GD-ĐT KIM SƠN

CHƯƠNG IV MÔN : TOÁN 9 - Năm học 2010-2011

Câu 1

Câu 2

Câu 3

I Phần trắc nghiệm khách quan

Chọn (D) Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Chọn (C) x = - 6

Chọn (B) ’= 13

(3 điểm) 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ Bài 1

II Phần tự luận:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2

* Lập bảng giá trị đúng

- Vẽ hệ trục tọa độ, chia đơn vị chính xác

- Vẽ đúng đồ thị (P): y = x2

- Vẽ đúng đồ thị (d): y = x + 2

(3điểm)

0.5 đ 0,5 đ 0.5 đ 0,5 đ

f(x)=x^2 f(x)=x+2

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2

2 4 6

x y

b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị :

* Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên là nghiệm của phương trình:

x2 = x + 2

 x2 - x - 2 = 0

Giải pt trên ta được: x1= -1; x2 = 2

- Với x1 = -1 => y = 1

- x2 = 2 => y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là (-1;1) và (2;4)

(1 điểm)

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

Bài 2

a) 2x2 - 5x + 1 = 0  = (-5)2 - 4 2 1 = 17 > 0 =>  = 17

Vậy Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1 =

4

17

5  ; x2 =

4

17

5  b) 3x2 - 4 6 x - 4 = 0 ’ = (-2 6 )2 + 12 = 36 =>  = 6 '

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1 =

3

6 6

; x2=

3

6 6

(2 điểm) 0.5đ 0.5đ 0.5đ

0,5đ Bài 3 Tính nhẩm nghiệm các phương trình:

a 2001x2 - 4x - 2005 = 0

Vì phương trình có dạng a – b + c = 0 ,

nên pt có 2 nghiệm là: x1 = -1 ; x2 =

2001 2005

b (2 + 3 )x2 - 3 x - 2 = 0

Vì phương trình có dạng a + b + c = 0 ,

nên pt có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 =

3 2

2





c x2 - 3x - 10 = 0, vì a và c trái dấu, nên pt có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức vi ét: x1+ x2 = 3 và x1x2 = -10

Vậy x1 = 5 , x2 = -2

(3 điểm) 0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

0.25đ 0.5đ 0.25đ

Thượng Kiệm, ngày 1 tháng 5 năm 2011

Ban giám hiệu Tổ chuyên môn Người ra đề:

Nguyễn Thị Bích Hòa Trần Thị Thân Trần Thị Thân