B- Nhóm hữu hạn 1

mối quan hệ giữa các nhóm hữu hạn được nhiều người quan tâm đặc biệt là quan hệ giữa các B-nhóm hữu hạn với các nhóm giải được, siêu giải được...và đó chính là vấn đề được trình bày trong luận văn này

LỜI NÓI ĐẦU

Mối quan hệ giữa các nhóm hữu hạn được nhiều người quan tâm Đặc biệt là quan hệ giữa các B-nhóm hữu hạn với các nhóm giải được, siêu giải được và đó chính là vấn để sẽ được trình bày trong luận văn này

Luận văn với để tài “B-nhóm hữu hạn” được chia làm 2 chương

Chuong 1 Trình bày một số định lý quan trọng liên quan đến các nhóm hữu hạn như nhóm lũy linh, nhóm con abnormal, nhóm siêu giải được Mục đích của chương này giúp người đọc có những cơ sở để theo dõi cốt lõi của luận văn ở chương 2

Chương 2 Phân đầu dùng để trình bày lại các kết quả liên quan đến nhóm

hữu hạn giải được Phần thứ hai trình bày nội dung chính của đề tài nhờ vào nền

tảng của chương 1 và phần đầu của chương 2

Mục đích của bản luận văn là trình bày lại và làm rõ những kết quả của bài bdo “Group with only normal and abnormal subgroups” Mặc dù có nhiều cố gắng trong học tập và làm luận văn này nhưng không thể tránh khỏi những sai sót, kính mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy, cô và các bạn Tôi xin

chân thành cảm ơn.

BANG KY HIEU

H <G:H là nhóm con của G

H <G: H là nhóm con thực sự của G

H 4a G:H là nhóm con chuẩn tắc trong G

H >4 G: H là nhóm con abnormal trong G

N(H) = No(H): Chuẩn hóa tử của H trong G

HxK: Tích trực tiếp của hai nhóm H và K

[H, K]: Nhóm con sinh bởi các phần tử [h, k] = h”k“hk,

[H: K]: Chỉ số của K trong H

C(H) = Cc(H): Tâm hóa tử của H trong G

H z K: Nhóm H đẳng cấu với nhóm K

| G l: Cấp của G

F(G): Nhóm con Fitting của G

< x >: Nhóm con sinh bởi phần tử x

O, (G): z nhóm con duy nhất chuẩn tắc tối đại của G

Sa: Nhóm đối xứng bậc n

&(G): Tâm của G

Pe Syl,(G): P 14 p-nhém con Sylow của G hay P là S;- nhóm con của G

Core(H) = Coreg(H): Nhóm con chuẩn tắc lớn nhất của G chứa trong H

G”ˆ =[G, G]: Nhóm con hoán tử của G

Z°(G): Siêu tâm (hypercenter) của G hay số hạng cuối cùng của dãy tâm trên

của G.