Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng MÃ KÝ HIỆU ĐỀ T-02-DT-11-PDS... Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16m2 và đường kính đáy bằng chiều cao của hình trụ.. b Chứn
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN
TRƯỜNG THCS VẠN SƠN
Họ và tên người ra đề:
Đặng Thị Mai
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này gồm 12 câu, 02 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em ( mỗi câu đúng cho 0,25 điểm)
Câu 1: Biểu thức được xác định khi
D
Câu 2: Giá trị của biểu thức là
Câu 3: Để đồ thị của hai hàm số y = (2m+1)x – 2 và y = -3x – 2 là hai đường thẳng song song với nhau thì
Câu 4: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
C m < 2; D m > 2
Câu 5: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 6cm; DF = 8cm Độ dài đường cao DH bằng
Câu 6: Cho (O; 5cm ), dây AB = 8cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16 cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
MÃ KÝ HIỆU ĐỀ
T-02-DT-11-PDS
Trang 2Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16m2 và đường kính đáy bằng chiều cao của hình trụ Bán kính đáy của hình trụ đó là
PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Thu gọn các biểu thức sau:
2) Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (D) y = mx – m+1
Tìm m để (D) tiếp xúc với (P)
Câu 2: ( 2,0 điểm)
1) Cho phương trình:
a) Giải phương trình khi
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
2) Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình khi a = 1
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 3: (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K
a) Gọi I là trung điểm của ED Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh tứ giác IHCD nội tiếp
c) Chứng minh H là trung điểm của KD
Câu 4: (1,0 điểm) Tìm x biết:
-
Trang 3HẾT -PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN
TRƯỜNG THCS VẠN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN Hướng dẫn này gồm 03 trang
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
1 (2,0 điểm)
1) 1 điểm a) 0,5 điểm
=
0,25 điểm 0,25 điểm
b) 0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
MÃ KÝ HIỆU ĐỀ
T-02-DT-11-PDS
Trang 4= = 5 – 3 = 2 2) 1 điểm Xét phương trình hoành độ:
(D) tiếp xúc với (P) khi phương trình (1) có nghiệm kép hay
Vậy m = 2 thì (D) tiếp xúc với (P)
0,5 điểm
0,5 điểm
2 (2,0điểm)
1) 1 điểm a) 0,5 điểm Khi m = 1, phương trình trở thành:
0,25 điểm
0,25 điểm b) 0,5 điểm
Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
0,25 điểm 0,25 điểm
2) 1 điểm a) 0,5 điểm
Thay a = 1 vào hệ phương trình ta được:
Vậy hệ có nghiệm (x =1; y = 0) khi a = 1
0,25 điểm 0,25 điểm
b) 0,5 điểm
Trang 5Từ (1) có y = x – 1 (3) Thế (3) vào (2) ta được:
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì PT(4) có nghiệm duy nhất
Khi đó a Nên x = 1 Suy ra y = 0 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a
0,25 điểm
0,25 điểm
3 (3,0 điểm)
H I
D
C
B
Vẽ hình đúng cho câu a 0,5 điểm a) 0,75 điểm
Có
Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA (quỹ tích cung chứa góc )
Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
b) 1,0 điểm Có
Mà
Nên C, D thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn IH Vậy tứ giác IHDC nội tiếp
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
c) 0,75 điểm
Có
0,25 điểm
Trang 6Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Mà I là trung điểm của ED Nên H là trung điểm của KD
0,25 điểm 0,25 điểm
4(1,0 điểm)
Đặt Phương trình (1) trở thành:
+) +)
0,25 điểm
0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
HẾT