đê kt học kì 1 toán 7

Để tiện một dụng cụ công nhân thứ nhát làm trong 5 phút, công nhân thứ hai làm trong 6 phút, công nhân thứ ba làm trong 8 phút.. Gọi I là trung điểm của AC.. Trên tia đối của tia IB lấy

Trang 1

Phòng GD & ĐT Diễn châu

Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008-2009

Môn Toán –Lớp 7 Lớp 7

(Thời gian làm bài :90 phút)

Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính

a)

18

7 19

6 2 19

6 18

11

2   

b)

5

4 : 7

4 3

1 5

4 : 7

3 3

2



































c) 5 , 5 (  10 )  (  1 , 5 ) 7: (  5 ) 2

Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = 4x 1 a) Tính : f(2);

f(-3

1

) b) Tính x biết: f(x) = 9

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x)

Câu 3: (2 điểm)

Trong cùng một thời gian, ba công nhân làm đợc 570 dụng cụ Để tiện một dụng cụ công nhân thứ nhát làm trong 5 phút, công nhân thứ hai làm trong 6 phút, công nhân thứ ba làm trong 8 phút Tính số dụng cụ mà mỗi công nhân làm đợc ?

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB

a) Chứng minh: IAD = ICB

b) Chứng minh: DCAC

c) Trên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN = CB Chứng minh: AC // DN

Đáp án và biểu điểm chấm:

)

a) 21811196  2196 187 = 



























19

6 19

6 2 18

7 18

11

Trang 2

//

_ I

N

C A

B

b)

5

4 : 7

4 3

1 7

3 3

2













































5

4 : 7

7 3

3















5

4 :

)

a) f(2) =

7 1 2

f(

3

7 1 ) 3

1 (

4 3

1



















b)

 















9 1 4

x









 8 4

10 4

x

 









 2

5 , 2

x

 Giá trị nhỏ nhất của f(x)=0  4x-1 = 0  x=

4

)

Gọi số dụng cụ mỗi ngời làm đợc là:a, b, c theo bài ra ta có:

8 6 5

570

c b a

c b

a





0,5đ

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

30 19

570 8 6 5 7 6





b c a b c

150 5 30 30

5    

180 6 30 30

6   

240 8 30 30

8   

Vậy số dụng cụ mỗi ngời làm đợc là:

Ngời thứ nhất: 150 dụng cụ

Ngời thứ hai : 180 dụng cụ

Ngời thứ ba : 240 dụng cụ

0,25đ

)

Trang 3

1,0đ

0,5đ

Từ (1) và (2)  M,D,N thẳng hàng

0,5đ

(Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Câu 1: (2 điểm) Tính

a) 80 3 45 : 5

4

3 5 20 2

1

















b) Sinα , cosα , cotgα biα biết tgα =

3 1

AI = IC; BI = ID

AB = AM; CB = CN

c) M, D, N thẳng hàng

Trang 4

Câu 2: ( 2,5điểm) Cho biểu thức:



























2

2 2 : 4

3 2

2

x

x x

x

a) Tìm x để P có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị x nguyên để P nhỏ nhất

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho hai hàm số : y = x + 2 và y = 3 –Lớp 7 x

a) Hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

b) Tìm toạ độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên

c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng -3

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có A = 900 I là trung điểm của BC; đờng thẳng d qua

I và vuông góc với BC cắt đờng thẳng AC và BA ở E và F

a) Chứng minh : BE  CF

b) Chứng minh: CI CB = CE CA

c) Cho biết AB = 12cm; AC = 16cm.Tính các cạnh của tam giác IEC?

Đáp án và biểu điểm chấm:

)

a)

5 : 5 3 3 5 4 4

3 5 5 2

2

1















=( 5  5  3 5  9 5 ) : 5

=( 1  1  3  9 ) 5 : 5   4

0,5đ

b)



tg

3 / 1

1

Ta có:sin 2 cos 2 1



 



3

1







tg , chia 2 vế cho sin 2 ta đợc:

1+cotg2α =

 2

sin

1



 2

sin

1

=1+9=10

 10 sin2α =1  sin2α =101  sinα= 101

0,5đ

Trang 5

B

A

F E

d I

Cosα =

10

3 10

9 10

1 1 sin







)





















4 0

1 2 2

0 4

0 2

0

x x

x x x

0,5đ

b) P=2 x( x 2)x 4x( x2) 3x:2 x 2x 2x2 0,5đ

2

2 2

4

3 2 4

2













x x

x x x x

c)

P nhỏ nhất 

2



0,5đ

Khi đó: P min =

3

2 2 1

2









Vậy P min = -

3

2

)

Hàm số y = x + 2 đồng biến vì hệ số a = 1 > 0

trình:









0 0

3 2

y x

 x 0 + 2 = 3 - x 0  2x 0 = 1  x 0 =

2 1

 y 0 =

2

5 2

1

3  

Vậy toạ độ của M là (

2

1

; 2

5 )

1,0đ

a = 3 nên y = -3x +b

2

1 3 2

5

 b = 4 Vậy phơng trình đờng thẳng đó là: y = -3x + 4

1,0đ

)

Trang 6

(Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

Câu 1: ( điểm) Tính nhanh:

a) 2 –Lớp 7 5 + 8 –Lớp 7 11 + 14 –Lớp 7 17 + 20 –Lớp 7 23

b) 72.48 –Lớp 7 72.12 + 36.28

c) 45.(27 –Lớp 7 12 ) + 12(45 –Lớp 7 27 )

Câu 2: ( điểm) Tìm x biết:

a) 30 –Lớp 7 x : 2=15

b) 312 –Lớp 7 (12 –Lớp 7 x ) = 284

c) (2x –Lớp 7 10 ) : 22 = 25

Câu 3: ( điểm) Điền các chữ số x, y thích hợp để:

35xy chia hết cho cả 3 và5

Câu 4: ( điểm )

Cho hai tia Ox, Oy không đối nhau Lấy A thuộc Ox; B thuộc Oy (A,B không trùng O).Vẽ đoạn thẳng AB; C là một điểm nằm giữa A và B.

a) Tia OC có nằm giữa hai tia OA và OB hay không?

b) Vẽ điểm M sao cho O nằm giữa C và M Tính OM, biết CM= 5cm;

OC = 2,5cm

c) Trên đờng thẳng MC có những cặp tia nào đối nhau?

Câu 5: ( điểm)

Tìm tổng các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5

Trang 7

Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008 - 2009

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 –Lớp 7 2x2 –Lớp 7 3x + 6

b) x2 –Lớp 7 y2 –Lớp 7 3x -3y

Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép chia:

a)

y x

y x xy

x

2 2

10 : 3

2

b) (3x3 + 4x2 –Lớp 7 3x + 2) : (x + 2)

Câu 3: (2,5điểm) Cho biểu thức:

A= 































x

1

2 3 : 3 2

5 3 5 2

2

2 a) Tìm x để A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A= 2

6

1

x



Câu 4: (3,5điểm)

Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm của hai đờng chéo.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD, OB Gọi E là giao điểm của AM và CD; F là giao điểm của CN và AB.Chứng minh:

a) AMCN là hình bình hành

b) E,F đối xứng nhau qua O

c) DE = CE

2 1

Tiêu đề	Đề kiểm định chất lượng học kì 1
Trường học	Phòng GD & ĐT Diễn Châu
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm định
Năm xuất bản	2008-2009
Thành phố	Diễn Châu

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	280 KB