MA TRẬN VÀ ĐỀ THI HỌC KÌ IIMÔN: TOÁN 7 I/ Ma trận đề thi: Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1.. Thống kê Bảng dấu hiệu thống kê ban đầu, tần số - Lập được bảng tần số - Mốt củ
Trang 1MA TRẬN VÀ ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 7 I/ Ma trận đề thi:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
1 Thống kê
Bảng dấu hiệu thống kê ban đầu, tần số
- Lập được bảng tần số
- Mốt của dấu hiệu
Tính được số trung bình cộng
2 Đơn thức
– Đa thức
Nhận biết được đơn thức, đa thức
- Thu gọn được đơn thức
- Thu gọn được
đa thức
- Tính giá trị của một đa thức
Cộng, trừ đa thức
Tìm nghiệm của đa thức
3 Hình học
Nhận biết được hai tam giác bằng nhau, các đường đồng quy trong tam giác
- Hiểu được định lý Pitago
- Bất đẳng thức tam giác
Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau
II/ Đề thi:
Trang 2ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 7
Câu 1: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được thầy giáo ghi lại như sau:
a Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
b Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho đơn thức: 3 2 8 3 2
4
3
z xy z
y
x
a Thu gọn đơn thức trên
b Tìm hệ số, biến số, bậc của đơn thức thu gọn
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho hai đa thức: F(x) = - 2x2 + 15x – 7x4 – 11x + 6x + 1
G(x) = - 2x + 4 + 11x4 – 3x2 – 9x4 + 4x3
a Thu gọn và sắp xếp F(x), G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính F(x) + G(x), F(x) – G(x)
Câu 4: (0,5 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 5x – 10
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC Vẽ HE AB,
HF AC (E AB, F AC)
a Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC
b Chứng minh: AE = AF
c Nếu AB = 5cm, BC = 6cm Tính AH
Trang 3
-HẾT -ĐÁP ÁN
Câu 1: a) (1 điểm)
3
4
5
6
7
8
9
10
1 3 2 4 8 7 12 3
3 12 10 24 56 56 108 30
475 , 7 40
299
X
b) Vẽ biểu đồ đúng (0,5 điểm)
c) - Tính đúng giá trị trung bình như bảng trên (0,75 điểm)
- Mốt của dấu hiệu: 9 (0,25 điểm)
Câu 2: a) Thu gọn đơn thức (1 điểm)
2
3 ( 8 ) ( )( )( ) 6
4
3 8
4
3
z y x z
z y y x x z
xy z
y
b) Đơn thức 6x4y5z3 có hệ số là: – 6, có ba biến là: x, y, z; có bậc là: 12
(0,5điểm)
Câu 3: a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức (1 điểm)
F(x) = – 7x4 – 2x2 + 10x + 1 G(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 2x + 4 b) Tính: (1,5 điểm)
F(x) = – 7x4 – 2x2 + 10x + 1
G(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 2x + 4
F(x) + G(x) = –5x4 + 4x3 – 5x2 + 8x + 5
F(x) = – 7x4 – 2x2 + 10x + 1
G(x) = 2x4 + 4x3 – 3x2 – 2x + 4
F(x) + G(x) = –9x4 – 4x3 + x2 + 12x – 3
Câu 4: (0,5 điểm)
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 5x – 10
+
–
Trang 4Vì P(2) = 5.2 – 10 = 10 – 10 = 0
Câu 5: Vẽ hình (0,5 điểm)
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC (1 điểm)
Xét ∆AHB và ∆AHC
Ta có: HB = HC (gt)
AB = AC (∆ABC cân)
AH là cạnh chung
=> ∆AHB = ∆AHC (c – c – c)
b) Chứng minh: AE = AF (0,5 điểm)
Xét hai tam giác vuông: EAH và FAH
Ta có: AH là cạnh huyền chung (1)
Vì ∆ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến đồng thời cũng là đường phân giác, đường cao
=> Góc BAH = góc CAH (2)
Từ (1) và (2), suy ra: ∆EAH = ∆FAH (cạnh huyền – góc nhọn)
=> AE = AF
c) Tính AH (0,5 điểm)
Ta có: BH =
2
1
BC = 2
1 6 = 3(cm) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABH
Ta có:
) ( 4 16
16 3
5 2 2
2
2 2 2
2 2
2
cm AH
AH
BH AB
AH
BH AH
AB
