72 ĐỀ ÔN THI TN THPT (SƯU TẦM)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.2/ Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung.. 2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1

bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp

Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu V (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và

y = x2 – 2x

ĐỀ 2

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm).

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.

Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2 ; 0), B(3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ;

-2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD

2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD

Câu V (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =

4

 quayquanh trục Ox

ĐỀ 3

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C)

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2

Câu II (3 điểm)

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 x 2

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ;

11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)

e, x = e

ĐỀ 5

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2x log (4 x 3) 2

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)

Câu V (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,

y = 1

ĐỀ 6

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu II (3 điểm)

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-; 0 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh

bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

Câu V (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với

đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

ĐỀ 8

3

2x  x 2 có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)

Câu II (3 điểm)

góc giữa SC và đáy là 450 Tính thể tích của khối chóp

Câu IV (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua A

Câu V.(1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = 2 – x2 và y = | x |

ĐỀ 9

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu II.(3 điểm).

1 cos





 x x dx3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết SA = a, AB = BC = a

3 Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.

ĐỀ 10

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1

3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số) Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của

A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó

Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P)

Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx48x216 trên



x x

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  60



BAC Xác định tâm vàbán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

Câu IV(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2

4x y z  và x y z 

Câu V(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z44z2 7 0 trên tập số phức

ĐỀ 13

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệmcận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB và vuông góc với  

Câu V.(1,0 điểm Tìm nghiệm phức của phương trình z2z 2 4i

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 2 ( 3 điểm )

1 Tính tích phân   1

1

3 2 0

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng

600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a

Câu 4 ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC)

Câu 4 (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích của tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x2m

Câu II.(3 điểm)

3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f x( )x33x2 9x3 trên đoạn 2; 2

Câu III.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N lần lượtthuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 , 1

(H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x

+ 2y + z – 1 = 0

1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 1, 0, 2, 0

ĐỀ 18

Câu I:(3 điểm):

1





x x

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung

3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m2

Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)

1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diệnkhông?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 300.Tính diện tích xung quanh củahình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

ĐỀ 19

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y  x3 3x2 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2  k 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4 4 x2

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC a ,  3,mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Câu IV ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3

1 Viết phương trình mặt cầu tâm (1; 2; 3)I  và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu V ( 1,0 điểm ) :

Tính môđun của số phức

3

(1 2 )3







i z

ĐỀ 20

Câu 1 : Cho hàm số yx33x2(C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x33x 1 m0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox

Câu 2 :

a)Tính đạo hàm của hàm số sau : 4  2 os(1-3x)

 x

y e c ; y = 5cosx+sinx

c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4  9 ) : (42 log 3  2 )

d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính các tích phân sau : I =

2 2 1

1



2 3

3

2cos 3

a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA

c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1

Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x24 trên đoạn [0 ; 3].

y x

d) tính các tích phân : I =  

2

2 1

0   2

x dx x e) Giải phương trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x b)3.4x 21.2x24 0

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?

Câu 4 : Trong không gian Oxyz

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )

+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)

Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

ĐỀ 22

Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2

Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 x2

b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)

b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳngtrên

Câu 5 : a Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 23

Câu 1: Cho hàm số: yx33x2 4 Với m là tham số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x33x22m 1 0

Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 2 13 0

x có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành.

Câu 5:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng đi quaA,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật Tính thể tích khối chópSOABC biết rằng S(0,0,5)

ĐỀ 24

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu V: Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức

ĐỀ 25

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt

Câu II: ( 3 điểm)

3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 log ( 3 x 2)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc vớiđáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCDtheo a

Câu IV.: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ

A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

3 Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Câu II (3đ): 1 Giải phương trình: 32 log  3 81

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H củađường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4 Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giaotuyến là 1 đường tròn

Câu V.(1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2

ĐỀ 27

CâuI: ( 3 điểm)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh rằng : xy-2y' sin x +xy’’=0

2/Giải phương trình: log3 3x1.log3 3 1 3

1



x x dx Câu III( 2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(  ) và (') có phương trình: ( ) :2x-y+2z-1=0 và ( 

’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau

2/Viết phương trình mặt phẳng(  ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(  ) , (')

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =2 i 3 1 3

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y2x33x22 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o 2

Câu 2 ( 3,0 điểm )

3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y 9 7 x trên đoạn [-1;1].2

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

2

a

1 Tính chiều cao của tứ diện ABCD

2 Tính thể tích của tứ diện ABCD

Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1 Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

2 Tính thể tích của tứ diện đó.

3 Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 7 0trên tập số phức

ĐỀ 29

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2  x 7 0trên tập số phức

ĐỀ 30

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)

1 Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện.

2 Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 5 0trên tập số phức

ĐỀ 31

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x  3  3 x 2  1 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o 2

1 Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d)

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x22x 7 0trên tập số phức

ĐỀ 32

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o 1

2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng 1

1( ) : 2 2

1( ) : 3 2

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x23x 7 0trên tập số phức

ĐỀ 33

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ ( 1; 2) 

( 1) 

  x x

Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z210x2y26z170 0

1 Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S)

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 x 5y z 14 0 .

Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2x2 4x 7 0trên tập số phức

ĐỀ 34

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx3 6x29x có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó

1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD

2.Tính thể tích của tứ diện ABCD

Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

1 Viết phương trình đường thẳng OG

2 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x23x 9 0trên tập số phức

ĐỀ 35

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực x3 3x m  2 0

1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD

2.Tính thể tích của tứ diện ABCD

Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng ( ) : 2 1 1

1 Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( )

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x2  x 5 0trên tập số phức

ĐỀ 36

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x2 4x2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x o 1