Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định.. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120
Trang 1Đờ̀ sụ́1
Bài 1 Cho biểu thức P = − −
−
−
+
x x
x x
2
1 :
4
8 2
4
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=-1
c) c)Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có: m( x−3)P>x+1
Bài 2 Cho phơng trình x2 + 2(m - 1)x - 3 +2m = 0.(1) (m tham số.)
a) Chứng tỏ rằng phơng trình có 2 nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó Giả sử x1 , x2 là các nghiệm của phơng trình (1) Tìm m để x12 + x2 ≥ 10
c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 để
E = x12 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 4 Cho đờng tròn (O), BC là dây bất kì (BC< 2R) Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại B và C
chúng cắt nhau tại A Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tơng ứng BC, AC, AB Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q
1 Chứng minh tam giác ABC cân 2 Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp 3 Chứng minh MI2 = MH.MK
IPMQ nội tiếp 5 Chưng minh ; PQ ⊥ MI
………
Bài
−
−
+
x x
x x
2
1 :
4
8 2
4
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x đờ̉ P=-1
c) Tìm m đờ̉ với mọi giá trị x>9 ta có: m( x−3)P>x+1.:
Bài 2 Cho phơng trình x2 + 2(m - 1)x - 3 +2m = 0.(1) (m tham số.)
1 Chứng tỏ rằng phơng trình có 2 nghiệm với mọi m
2 Tìm m để phơng trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó Giả sử x1 , x2 là các nghiệm của phơng trình (1) Tìm m để x12 + x2 ≥ 10
3 Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 để
E = x12 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình :
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài 4 Cho đờng tròn (O), BC là dây bất kì (BC< 2R) Kẻ các tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại B và
C chúng cắt nhau tại A Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đờng vuông góc MI, MH, MK
xuống các cạnh tơng ứng BC, AC, AB Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q
:
1 Chứng minh tam giác ABC cân 2 Các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp 3 Chứng minh MI2 = MH.MK
IPMQ nội tiếp 5 Chưng minh ; PQ ⊥ MI
Đờ̀ sụ́ 2
Trang 2Bài 1 Cho biểu thức : B =
x 1 x 1 .x x 2x 4 x 8
−
a, Tìm điều kiện của x để B xác định
b, Chứng minh biểu thức B có giá trị nguyên
Bài 2 Gải các phương trình sau :
a, 2x2 + 3x - 5 = 0
b, x4 - 3x2 - 4 = 0
Bài 3
a, Vẻ đồ thị hàm số (p) y = -x2 và đồ thị hàm số (d) y = x - 2 tên cùng một hệ trục toạ độ
b, Tìm toạ độ các giao điểm của (p) và (d) ở câu trên bằng phép tính
Bài 4.
Cho phương trình x2 - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)
a, Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt
b, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x1 + x2 = 7
Bài 5 Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P
Chứng minh rằng :
1, Tứ giác CEHD nội tiếp
b,Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm tên một đường tròn
3, AE AC = AH AD , AD BC = BE AC
4, Chướng minh tam giác HCM cân
5, Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
6, Gọi I là trung điểm của BC chứng minh OI = 2
1 AH
………
………
Bài 1 Cho biểu thức : B =
x 1 x 1 .x x 2x 4 x 8
−
a, Tìm điều kiện của x để B xác định
b, Chứng minh biểu thức B có giá trị nguyên
Bài 2 Gải các phương trình sau :
a, 2x2 + 3x - 5 = 0
b, x4 - 3x2 - 4 = 0
Bài 3
a, Vẻ đồ thị hàm số (p) y = -x2 và đồ thị hàm số (d) y = x - 2 tên cùng một hệ trục toạ độ
b, Tìm toạ độ các giao điểm của (p) và (d) ở câu trên bằng phép tính
Bài 4.
Cho phương trình x2 - 2mx - 1 = 0 (m là tham số)
a, Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt
b, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để x1 + x2 = 7
Bài 5 Cho tam giác ABCcó ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P
Chứng minh rằng :
1, Tứ giác CEHD nội tiếp
b,Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm tên một đường tròn
3, AE AC = AH AD , AD BC = BE AC
4, Chướng minh tam giác HCM cân
5, Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác DEF
6, Gọi I là trung điểm của BC chứng minh OI = 2
1 AH