De kiem tra HK 2 Toan 10

Phần chung: Câu 1: Giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu GTTĐ gồm 2 câu nhỏ Câu 2: Tìm các số đặc trưng của bảng số liệu.. Câu 3: Chứng minh h

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THANH BÌNH 1

ÔN TẬP

HỌC KỲ 2

KHỐI 10.

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

TOÁN 10 HỌC KÌ 2 (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)

Ma trận 1

Chủ đề - Mạch KTKN

Mức nhận thức

Cộng

Phần chung Phương trình –

Bất phương trình

1

1,0

1

1,0

2 2,0

1,0

1

1,0

2 2,0

PP Toạ độ trong MP 1

1,0

1

1,0

2 2,0

2,0

3

3,0

2

2,0

7 7,0

Phần riêng

1,0

1

1,0

2 2,0

HTL trong tam giác

PP Toạ độ trong MP

1

1,0

1 1,0

2,0

1

1,0

3 3,0

Tổng toàn bài 2

2,0

5

5,0

3

3,0

10 10,0

Diễn giải:

1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm

2) Mức nhận biết:

– Chuẩn hoá: 7,0 điểm (hoặc 8,0 điểm)

– Phân hoá: 3,0 điểm (hoặc 2,0 điểm)

Mô tả chi tiết:

I Phần chung:

Câu 1: Giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu

GTTĐ (gồm 2 câu nhỏ)

Câu 2: Tìm các số đặc trưng của bảng số liệu

Câu 3: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm 2 câu nhỏ)

II Phần riêng:

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: – Giải phương trình chứa căn thức

– Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (có nghiệm; vô nghiệm; có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu)

Câu 6a: Giải tam giác; Đường tròn; Elip

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 5b: – Giải PT, BPT chứa căn thức

– Tìm điều kiện của tham số để phương trình dạng bậc hai có nghiệm (có nghiệm,

vô nghiệm, có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu) Câu 6b: Đường tròn; Elip; Hypebol; Parabol

LỚP 10; NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian: 90 phút ĐỀ:1

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điờ̉m)

Bài 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh:

a 2 5 4 2 2









Bài 2:Giải hệ bất phương trỡnh:

2 3 4 0

2 1 0

x x x

   





 



Bài 3: Để khảo sỏt kết quả thi mụn Toỏn trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của

trường A, người điều tra chọn 100 học sinh tham gia kỳ thi đú Điểm mụn Toỏn của cỏc học sinh này cho ở bảng phõn bố tần số sau:

a Tỡm mốt, số trung vị

b Tỡm phương sai và độ lệch chuẩn (chớnh xỏc đến hàng phần nghỡn)

Bài 4:Chứng minh rằng cỏc phương trỡnh sau luụn cú nghiệm với mọi giỏ trị của tham

3

1 1

2









 m x m

x

II PHẦN RIấNG (3 điờ̉m)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

13 2

a    a 

  Tớnh cosa, tana, cota; cos

3 a



 



 

 

b) Cho A 1, 2 và đường thẳng  d : 2x 3y 18 0 

b.1)Tỡm tọa độ hỡnh chiếu của A xuống đường thẳng (d)

b.2)Tỡm điểm đối xứng của A qua (d)

Bài 6:a)Chứng minh đẳng thức sau: cos tan 1

x

x



b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng có tọa độ là

A(2; 7) B (1; 2) và C(6;-1)

1) Lập phơng trình đờng cao AH kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC

2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng bằng 1./// Hấ́T///

ĐỀ:2

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điờ̉m)

Bài 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh:

a) x2  x   1 2 x  3 ; b) 4

1

x

x



Bài 2: : Kết quả của một kỳ thi mụn Tiếng Anh của 32 học sinh lớp 10 được cho trong mẫu số liệu sau (thang điểm 100):

69 52 50 56 69 74 41 59

a)Lập bảng phõn bố tần số-tần suất ghộp lớp gồm 6 lớp Lớp đầu tiờn là nửa khoảng 40;50 ,

lớp thứ hai là nửa khoảng 50;60 ,…, lớp cuối cựng là nửa khoảng  90;100 

b)Tớnh số trung bỡnh.

Bài 3:a)Đổi số đo cỏc gúc sau sang độ, phỳt, giõy của cỏc giỏ trị

18



; 2

5



b)Tớnh cỏc giỏ trị lượng giỏc cũn lại của cung  biết: sin = 3

5 và

2



Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn (C):x2  y2  2 x  4 y   4 0

a)Định tõm và tớnh bỏn kớnh của đường trũn (C).

b)Qua A(1;0) hóy viết phương trỡnh tiếp tuyến với đường trũn đó cho

II PHẦN RIấNG (3 điờ̉m)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trỡnh: x - 2x 7  4;

b) Tỡm m để phương trỡnh x2 - 2(m -1)x + m2 + 3 = 0 cú hai nghiệm phõn biệt

c) Cho elip (E): 4x 2 +9y 2 = 36 Tỡm tọa độ cỏc đỉnh, cỏc tiờu điểm, tiờu cự của (E).

Bài 6: a) Giải cỏc bất phương trỡnh: x2  x 12  x 1

b) cho phương trỡnh: mx2 – 2(m-2)x +m – 3 = 0 Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm x1, x2: thỏa điều kiện x1x2x x1 2 2

c) Tỡm độ dài cỏc trục, tiờu điểm và tõm sai của Hypebol (H)

1

16 9

  ///Hấ́T///

ĐỀ:3

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điờ̉m)

Bài 1: Giải phương trỡnh, bất phương trỡnh:

a) |x – 2 | = 2x – 1 b) 2 5

2 x  1  x  1

Bài 2: Điểm trung bỡnh kiểm tra của 02 nhúm học sinh lớp 10

Nhúm 1 : 9 học sinh

1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhúm 2 : 11 học sinh

1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Hỏi :

a) Hóy lập cỏc bảng phõn bố tần số và tuần suất ghộp lớp với cỏc lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9,

10] của 2 nhúm

b) Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 02 bảng phõn bố.

c) Nờu nhận xột về kết quả làm bài của hai nhúm.

d) Vẽ biểu đồ tần suất hỡnh cột của 2 nhúm.



2

tan2 +cot2 Rút gọn biểu thức : A =

1+cot 2





sau đó tính giá trị của biểu thức khi =

8

cot 22 2cos 22 sin2 cos2

cot 2 cot 2







Bài 4: a)Viết phương trình đường trịn (C)cĩ tâm I(-4;3) và qua A(2;11)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm A(2;11)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình x2 2x  3 1 x

b) Chøng minh r»ng víi mäi m ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiƯm ph©n biƯt

 x2(m 1)x m 2  5m 6 0

c)Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 4 (đvđd) Chứng minh rằng ABC vuơng, từ đĩ suy ra diện tích ABC

Bài 6:a) Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0

a.1) Định m để phương trình cĩ 1 nghiệm x = 0 Tính nghiệm cịn lại

a.2) Định m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 thoả x12  x22  8

b) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài các trục ,tâm sai của (H) và viết phương trình các đường tiệm cận /// HẾt ///

ĐỀ:4

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm)

Bài 1: a)Giải bất phương trình:

2 2 1 0

3 10

x





 

b)Giải hệ bất phương trình sau :

















2 4

5

5 4 2 5

x x

x x

Bài 2:

Tiến hành một cuộc thăm dị về số giờ tự học ở nhà của một học sinh lớp 10 trong một tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 , mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân

bố tần số ghép lớp sau (đơn vị là giờ)

a. Dấu hiệu là gì? Đơn vị điều tra là gì? Đây là điều tra mẫu hay điều tra tồn bộ

b. Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

c. Tính số trung bình

Bài 3: a) Tính giá trị biểu thức sin cos với tan = -2 và





b) Rút gọn biểu thức P(tan cot ) 2 (tan  cot ) 2

Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ ( 4;4), (1; ), (1 3; 1)

a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB b) Viết phương trình (C) có đường kính là AB.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình 2 2 4 1



x =x 1

b) Xác định m để phương trình: mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương

c) Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x - 4y + 2 = 0 Tìm tâm và bán kính đường tròn (C)

Bài 6: a) Giải bất phương trình : x2 x 1 2x 3

b) Cho phương trình sau, trong đó m tham số thực(2m + 3)x2 + 2(3m+2)x + m – 1 = 0

Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại

c) Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm, phương trình đường chuẩn và vẽ parabol sau:

y2 = 4x /// HẾT ///

ĐỀ:5

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình:

a) 4 2 x x  27x12 0 ; b) 3 2x  x

Bài 2: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp

Các lớp giá trị

a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.

b) Tim kích thước mẫu và trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

Bài 3: a) Tìm giá trị biểu thức P = cos20ocos40ocos80o

b) Đơn giản biểu thức Q =

) cos(

) cos(

) cos(

) cos(





























Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

a) Lập phương trình tổng quát đường cao BH

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình 3x213 1 2  x

b) Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0

b.1) Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại

b.2) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả x12  x22  8

c) Cho ABC có: BC = 2 , AC = 2, trung tuyến AM = 7 Tính độ dài AB và số đo góc A

Bài 6: a) Giải bất phương trình x26x 8 2x3

b) Cho phương trình : x2m 2x  4 0

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có :

b.1) Hai nghiệm phân biệt b.2) Hai nghiệm dương phân biệt ///Hết ///

ĐỀ:6

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm)

Bài 1: Giải phương trình bất phương trình:

a)

2

2

0



  ; b) 2 2 3 x  3 4x

Bài 2:

Điểm thi toán của một lớp gồm 45 học sinh, thống kê điểm như sau:

a)Tính số trung bình,số trung vị, mốt của bảng số liệu

b) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp:[0;2),[2;5),[5;8),[8;10)

Có bao nhiêu phần trăm học sinh trên trung bình

Bài 3: a) Cho cosx =

13

5

 và

2

3

x  



 Tính cos2x

b) Chứng minh rằng si 4 sin4 2sin2 1

2

n x   x x

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3)

a) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp MAB.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình 2

b) Cho phương trình m 1x22mx2m0 (1)

tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

c) : Cho elip (E): 9x 2 +16y 2 = 144 Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự của (E).

Bài 6: a) Giải bất phương trình x² 8 x12  x 4

b) Cho phương trình (m -1)x 2 - 2mx + m + 2 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình trên

có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 - 7 = 0

c) Lập phương trình chính tắc của parabol (P) Biết tham tiêu là p = 5 ///Hết ///

ĐỀ:7

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình:

a) 2 7 x3x2 3 5 x 2x2 0 b) x2 4x 9 2x7

Bài 2Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp

Các lớp giá trị

a) Lập bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất ghép lớp

b) Lập biểu đồ hình cột tần số ghép lớp của bảng trên.

Bài 3: a) Rút gọn biểu thức:   



sin cos sin cos sin cos

Bài 4: : Cho :d x 2y 2 0&M(1; 4)

a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d.

b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng của M qua d

c) Viết phương trình đường thẳng dđối xứng của dqua M

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình 5 x  10 8   x

b) Tìm m để phương trình x2 - 2(m -1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt

c) Cho (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)

Bài 6: a) Giải bất phương trình 22 4 1

3 10

x





b) Cho phương trình 2 2 1 1 0









mx Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa :

4

1

1

2

1





x

x

c) Cho elip (E): 4x 2 +9y 2 = 36 Tìm tọa độ các đỉnh, trục lớn , trục nhỏ, tiêu điểm, tiêu cự , tâm sai của (E) ///Hết ///

ĐỀ:8

I PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình:

a) 2 72 15 2 0



  b) |2x + 3 | = x – 1

Bài Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :

a) Lập bảng phân phối ghép lớp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 ); ( 118 -

122 ); ( 123 - 127 ); (128 - 132 ); ( 133 - 137 ); ( 138 - 142 ); ( 143 - 147 )

b) Tính số trung bình cộng

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 3: a) Chứng minh rằng: sin21 cot  cos21 tan  sin cosos

b) Tính 2sin 6cos3 tan7

Bài 4: : Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4)

a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

(học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6)

Bài 5: a) Giải phương trình x  1 5

b) Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0 Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Cho đường tròn ( ) :C x2 y2  2x 8y 8 0  và đường thẳng d: 3x +4y + m – 1 = 0 Định m để đường thẳng d tiếp xúc với (C)

Bài 6: a) Giải bất phương trình x2  3x 4  x 2

b) Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0 Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:  

2 1

1 1

x

c) Cho hypebol (H):

a  b  Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ

trên (H) đến hai tiệm cận không đổi

///Hết///

TOÁN 10 HỌC KÌ 2

Ma trận 2

Chủ đề - Mạch KTKN

Mức nhận thức

Cộng

Phần chung Phương trình –

Bất phương trình

2

2,0

1

1,0

3 3,0

1,0

1 1,0

1,0

1 1,0

PP Toạ độ trong MP 1

1,0

1

1,0

2 2,0

2,0

3

3,0

2

2,0

7 7,0

Phần riêng

1,0

1

1,0

2 2,0

HTL trong tam giác

PP Toạ độ trong MP

1

1,0

1 1,0

2,0

1

1,0

3 3,0

Tổng toàn bài 2

2,0

5

5,0

3

3,0

10 10,0

Diễn giải:

1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm

2) Mức nhận biết:

– Chuẩn hoá: 7,0 điểm (hoặc 8,0 điểm)

– Phân hoá: 3,0 điểm (hoặc 2,0 điểm)

Mô tả chi tiết:

I Phần chung:

Câu 1: Giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu

GTTĐ, chứa ẩn trong dấu căn (gồm 2 câu nhỏ)

Câu 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (có nghiệm; vô

nghiệm; có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu) Câu 3: Tìm các số đặc trưng của bảng số liệu

Cấu 4: Chứng minh bất đẳng thức

Câu 5: Phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm 2 câu nhỏ)

II Phần riêng:

1) Theo chương trình chuẩn

Câu 6a: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ)

Câu 7a: Giải tam giác; Đường tròn; Elip

2) Theo chương trình nâng cao

Câu 6b: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ)

Câu 7b: Đường tròn; Elip; Hypebol; Parabol