MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7Cấp độ Tên chủ đề Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.. Biểu thức đại số - Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng d
Trang 1MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Tên chủ đề
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Biểu thức đại
số
- Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
- Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
- Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
2 Thống kê
- Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm %
2 2,0
2 2,0 = 20%
3 Các kiến thức
về tam giác
-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận
-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
- Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm %
1 1,0
1 1,0
1 1,0
3 3,0 = 30%
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng
quy trong tam
giác
- Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Tổng số câu:
Tổng số điểm: % 21,0 10% 22,0 20% 66,0 60% 11,0 10% 1110,0 =100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 3
2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x2y
Câu 2: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/ Hãy tính: A + B và A – B
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có
cùng phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 3
2x2y
0,5
0,5
Câu 2:
ABC có: BC < AB < CA
Nên: A C B
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Bảng tần số:
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/ Số trung bình cộng:
X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,6
0,5 0,5 1
Câu 4:
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
0,5 0,5
0,5 0,5
Câu 5:
K
H
B
A
1
ABC vuông tại A
GT ABD CBD D AC
DH BC H BC
DH cắt AB tại K
a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC c/ KBC cân
Trang 4a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
ABD HBD (gt)
Do đó: ADB HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
ADK HDC (đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5