Điểm B10;1 không thuộc đồ thị hàm số trên.. Kẻ IH vuông góc với NP H thuộc NP.. Gọi Q là giao điểm của tia NM và HI.
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ ii năm học 2009 – 2010 2010
Môn: Toán lớp 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh:
Lớp: Trờng THCS Gia Hội
Điểm:
Câu 1: (2đ) Cho hàm số y=3x
a, Vẽ đồ thị hàm số
B, Chứng tỏ điểm A(-3;-1) thuộc đồ thị hàm số trên Điểm B(10;1) không thuộc đồ thị hàm số trên
Câu 2: (3đ): Cho hai đa thức:
f(x) = 3x5-2x3+x4+3x2-4x-3x3-5x2-2x+7
g(x) = 5x3+2x-3x5+8x2-4-5x2-x4-8
a, Hãy thu gọn, sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x
b, Tính f(x) + g(x)
c, Chứng tỏ rằng: x = -1 và x = 5 là hai nghiệm của đa thức tổng f(x) + g(x)
Câu 3: (2đ) Chứng minh đa thức: 2x4+x2+1 không có nghiệm
Câu 4: (3đ):
Cho tam giác MNP vuông tại M, NI là đờng phân giác của góc MNP (I thuộc MP) Kẻ IH vuông góc với NP (H thuộc NP) Gọi Q là giao điểm của tia NM và HI
Chứng minh rằng:
a, MNI = HNI
b, IQ = IP
c, NI là đờng trung trực
======================================
Đáp án Câu 1:
a, Cho x=1 => y=3 Đồ thị hàn số đi qua điểm 0(0;0) và điểm M(1;3)
b, Thay toạ độ điểm A và B vào hàm số y=3x
Ta có: -3=3.(-1)
1 # 3.1 Nên điểm A thuộc đồ thị hàm số (1); điểm B không thuộc đồ thị hàm số (1)
Câu 2:
a, f(x) = 3x5-5x3+x4-2x2-6x+7 = 3x5+x4-5x3-2x2-6x+7
g(x) = 5x3+2x-3x5+3x2-12-x4 = -3x5-x4+5x3+3x2+2x-12
Trang 2b, f(x) + g(x) = x2-4x-5 = h(x)
c, Ta có: (-1)2-4.(-1)-5 = 0
Và 52-4.5-5 = 0
Nên x= -1 và x = 5 là hai nghiệm của h(x)
Câu 3:
Ta có: 2x4 >=0; x2 >= 0 Nên 2x4+x2 >= 0
Vậy 2x4+x2+1 luôn # 0 hay đa thức không có nghiệm
Câu 4:
a, Xét MIN và HNI có:
M = H = 900
Cạnh NI chung => MNI = HNI
(c huyền, góc nhọn) I MNI = HNI (gt)
b, Xét NQI và NPI
QNI = PNI (gt)
NI chung
NIQ = NIP (vì P = Q )
NQI = NPI (g.c.g)
QI = IP, NQ = NP
Hay NI là đờng trung trực của PQ
=================================
N
H P M