về phương trình lượng giác.. Hy giải pt 1 trong trường hợp m tìm được.. 32Đại học An ninh: giải phương trình.
Trang 11
các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006
về phương trình lượng giác
về phương trình lượng giác
đề thi năm 1997-1998
Bài 1)Đại học an ninh: giải phương trình
( cos 2x - cos 4x)2 = 6 + 2 sin 3x
Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phương trình
( 1 ưcosx + cosx) cos2x =
2
1 sin4x Bài 3)Đại học đà nẵng giải phương trình
1) sin3x - sinx + sin2x = 0
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0
Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phương trình
3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2
1+ sin32x + cos32x =
2
3 sin4x Bài 5)Đại học huế: giải phương trình
x
x
sin 1
cos
ư = 1+ sin x
x
x
sin 1
2 sin
Bài 6) Học viện KTQS giải phương trình
2cos3x = sin3x
Bài 7)Đại học kiến trúc HN giải phương trình
sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0
Bài 8)Đại học kiến trúc CSII
cho phương trình: cos3x + sin3x = k sinx cosx
1) giải phương trình k = 2
2) Tìm k để pt có nghiệm
Bài 9)Đại học KTế QDân:
Tìm nghiệm pt cos7x - 3 sin7x = - 2
tho( m(n:
5
2
Π < x <
7
6 Π Bài 10)Đại học mỏ: giải phương trình
x
x
sin 5
5 sin = 1 Bài 11)Đại học ngoại thương giải phương trình
9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phương trình:
2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m
1) Tìm m để pt có nghiệm
2) Tìm nghiệm khi m= 1
Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phương trình
sin x + sinx + sin2x + cosx = 1
Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phương trình
2 2 sin( x +
4
Π ) =
x
sin
1 +
x
cos 1
Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:
4cos5x sinx - 4 sin5x cosx= sin24x + m (1)
1) Biết x = Π là một nghiệm của (1)
H(y giải pt (1) trong trường hợp m tìm được
2) Biết x =
2
Π
là một nghiệm của (1)
H(y tìm tất cả các nghiệm của pt (1) tho( m(n x4 - 3 x2 + 2 < 0 Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phương trình ( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx) Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phương trình 4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x) 18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos6x + sin6x 1) tính
f'(-24
Π ) 2) giải phương trình f(x) = 1 19)Đại học thương mại: giải phương trình cos2x + cos
4
3x
- 2 = 0 20)Đại học xây dựng: giải phương trình
4 4
4
cos 4
x
tg x tg x
+
=
21)Đại học Y-Dược TPHCM:
Bằng cách biến đổi t =tgx h(y giải phương trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x 22)Đại học Y hà nội: giải phương trình 1) cos4x + sin6x = cos2x 2) cosxcos
2
x cos
2
3x
- sinxsin
2x sin
2
3x
= 2 1
23)Đại học An ninh:
1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2x =0 tho( m(n: cosx ≥ 0
2) giải phương trình tgx + cotgx = 4
24)Đại học công đoàn:
1) giải phương trình
2 ( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin2x - 2 sinx
tìm x để y''(x) = 0 25)Đại học lâm nghiệp: giải phương trình sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8 26)Đại học Luật: giải phương trình
( 1 ư cos x + cos x) cos2x =
2
1 sin4x 27)Học viện quân y: giải phương trình 1)sin82x + cos82x = 1/8 2) (sinx + 3)sin4
2
x - (sinx + 3)sin2
2
x + 1 =0
3) ( cos 4x - cos 2x)2 = 5 + sin3x 28)Đại học QGHN: giải phương trình 2cos2x -3cosx +1 = 0 29)Đại học Sư phạm II: giải phương trình
5 cos x ư cos 2 x + 2sinx =0 30)CĐSPHN: giải phương trình
cos2x + sin2x + 2 cosx +1 = 0 31)Đại học văn hoá: giải phương trình
x
x
sin
2 cos
1 ư = 2 ( cosx -
2
1 ) năm học 1998- 1999 32)Đại học An ninh: giải phương trình
Trang 22
x x
x
cos
1 cos
sin
33)Đại học BKHN: giải phương trình
1 cot
) sin (cos 2 2 cot
1
ư
ư
=
x x x
g tgx
34)Đại học cần thơ: giải phương trình
x m
x m x m
x m
sin 2
2 cos cos
2
2 sin
ư
ư
=
ư
ư
1) giải phương trình m=1
2) m≠ 0 ; 2 ; ư 2 ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20Π≤ x≤30Π
35)Đại học cần thơ: giải phương trình
3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phương trình
2 2
cos 4 sin
2
2 2
2
x tg x x
x
=
ư
ư
37)Đại học Dược HN: giải phương trình
1
cos 3
4 cos
2
2
=
ư
ư
x tg
x x
38)Đại học Đà nẵng: giải phương trình
1) 3 cos 4x - 2 cos23x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)Đại học GTVT: giải phương trình:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
40)Đại học huế giải phương trình
1) cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0
2) sin2x + sin22x + sin23x = 3/2
3)cos4x - sin2x = cos2x
41)Đại học Kiến trúc HN:
1)Cho phương trình:
α
α 2
1
6 sin
) 2
3 sin(
4 5
tg
tg x
x
+
=
ư
Π +
a) giải phương trình
4
Π
ư
= α
b)α =? ptrình có nghiệm
2) Cho phương trình:
cos
1 sin
1 cot
( 2
1
= +
+ +
x x
gx tgx
a) giải phương trình khi m =1/2
b)m=? m Ζ∈ để phương trìng có nghiệm trong
2
;
0
42)Đai học KTQD: giải phương trình:
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
43)Đai học Luật: giải phương trình:
tgx – sin2x – cos2x +2 ( 2cosx -
x
cos
1 )=0 44)Đai học Mỏ ĐC:
Cho ptrình:
Sinx + mcosx = 1 (1) m∈ R
1)Giải pt với m = - 3
2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm của pt
msinx+ cosx = m2 45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phương trình: Cos2x – 7 sinx+ 8 = 0
46)Đai học Ngoại ngữ: giải phương trình:
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0 47) Đai học Ngoại thương giải phương trình:
Sinx + sin2x + sin3x+ sin4x =cosx + cos2x + cos3x + cos4x
48)Đai học N.nghiệp: giải phương trình:
cos sin
1 2 cos 2
=
ư +
x x
x x
1 sin cos
2
cos sin 2 cos
ư +
ư
x x
x x x
49)Đai học Quốc gia: giải phương trình:
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x 2)sin3x + cos3 x =2 ( sin5x + cos5 x) 3)sin2x = cos2 2x cos23x
50)Đai học Sư phạm vinh: giải phương trình:
1+ cotg2x =
x
x
2 sin
2 cos 1
2
ư
51)Đai học Thuỷ lợi: giải phương trình:
(1 + sinx)2 = cosx 52)Đai học Văn hoá: giải phương trình:
Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx 53)Đai học Xây dựng: giải phương trình:
m.cotg2x =
x x
x x
6 6
2 2
sin cos
sin cos
+
ư
54)Đai học Y TPHCM:
Tìm a để haiphương trình sau tương đương 2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x) 55)Đai học y hà nội: giải phương trình:
2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x sin23x – sin22x – sin2x = 0
56)Học viện công nghệ BCVT giải phương trình: sin4x – cos4x = 1 + 4 (sinx – cosx) 57)HVKTQS: giải phương trình:
Cos2x - 3 sin2x - 3 sinx cosx + 4 = 0 58)HVNH: giải phương trình:
Sin6 x + cos6 x = cos4x 59)HVQHQT: giải phương trình:
cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2 60)Phân viện BCTT: giải phương trình:
sin3(Π+x
4 ) = 2 sinx
3
1 sin3x + sin2x + sinx =0 61)Cao đẳng hải quan: giải phương trình:
4 sin3x –1 = 3sin x- 3 cos3x 62)Cao đẳng sư phạm TPHCM: giải phương trình: 3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x
cosx – cos2x + cos3x = 0