CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG
CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009
(1 2sin )(1 sin )
B_2009
3
sinx+cos sin 2x x+ 3 cos3x=2(cos 4x+sin )x
D_2009 3 cos5x−2sin 3 cos 2x x−sinx=0
CĐ_2008 sin 3x− 3 cos3x=2sin 2x
A_2008
4sin 3
2
x
π
π
B_2008
sin x− 3 cos x=sin cosx x− 3 sin xcosx
D_2008 2sin (1 cos 2 ) sin 2x + x + x= +1 2cosx
A_2007
(1 sin+ 2 x) cosx+ +(1 cos )sin2x x= +1 sin 2x
B_2007 2sin 22 x+sin 7x− =1 sinx
D_2007
2
sin cos 3 cos 2
x
A_2006
2(cos sin ) sin cos
0
2 2sin
x
−
2
x
x+ x + x =
D_2006 cos3x+cos 2x−cosx− =1 0
cos 3 cos 2x x−cos x=0
B_2005 1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos 2x=0
D_2005
cos4 sin4 cos sin 3 3 0
x+ x+ x− x− − =
A_2004
Tính ba góc của VABC không tù, thoả mãn điều
kiện cos 2A+2 2 cosB+2 2 cosC =3
B_2004 5sinx− =2 3(1 sin ) tan− x 2 x
D_2004
(2cosx−1)(2sinx+cos ) sin 2x = x−sinx
A_2003 cot 1 cos 2 sin2 1sin 2
x
x
+
sin 2
x
x
π
A_2002
Tìm nghiệm x∈(0;2 )π của phương trình:
cos3 sin 3
1 2sin 2
x
+
B_2002 sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x
D_2002
Tìm x∈[0;14] nghiệm đúng phương trình
cos3x−4cos 2x+3cosx− =4 0
ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 tanx=cotx+4 cos 22 x
− = − +
+ − − =
2_B_2008
2
3sin cos 2 sin 2 4sin cos
2
x
x+ x+ x= x
1_D_2008
4(sin x+cos ) cos 4x + x+sin 2x=0
1_A_2007
2sin sin 2
2_A_2007
cos2 2x+2 3sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3cos )x
1_B_2007
− − − =
2_B_2007 sin 2 cos 2 tan cot
cos sin
12
2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tan− x + x = + x
1_A_2006
cos3 cos sin 3 sin
8
x x− x x= +
6
1_B_2006
(2sin x−1) tan 2x+3(2 cos x− =1) 0
2_B_2006
cos 2x+ +1 2 cosx sinx−cosx =0
cos x+sin x+2sin x=1
2_D_2006
4sin x+4sin x+3sin 2x+6cosx=0
1_A_2005
Tìm nghiệm trên khoảng (0; )π của phương trình:
Trang 22 2 3
4sin 3 cos 2 1 2cos
x
π
2_A_2005
3
4
π
1_B_2005
sin cos 2x x+cos x(tan x− +1) 2sin x=0
x
x
−
π
x x
x
π
2_D_2005
sin 2x+cos 2x+3sinx−cosx− =2 0
4(sin x+cos ) cosx = x+3sinx
2_A _2004 1 sin− x+ 1 cos− x =1
4 sin cos
x
+ + =
π
2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7x x=cos3 cos 6x x
2_B _2004 Câu 5
Cho VABC thoả mãn sinA=2sin sin tanB C 2A và
µ 90
A≤ ° Tìm GTNN của biểu thức 1 sin2
sin
A
S
B
−
1_D _2004
2sin cos 2x x+sin 2 cosx x=sin 4 cosx x
2_D _2004
sinx+sin 2x= 3 cosx+cos 2x
1_A _2003_Câu 2.1
cos 2x+cosx 2 tan x− =1 2
1_A _2003_Câu 5
Tính các góc của VABCbiết rằng
4 ( )
2 3 3 sin sin sin
p p a bc
− ≤
2
a b c
BC a CA b AB c p= = = = + +
2_A _2003_Câu 2.1
3 tan− x tanx+2sinx +6cosx=0
2_A _2003_Câu 5
Tìn GTLN và GTNN của hs y=sin5x+ 3 cosx
1_B _2003 3cos 4x−8cos6x+2cos2x+ =3 0
2_B _2003 (2 3 cos) 2sin2
2 cos 1
x x
x
−
π
1_D _2003_Câu 2.1
2
cos cos 1
2 1 sin sin cos
x
+
1_D _2003_Câu 5
Tìm các góc A, B, C của VABC để biểu thức
sin sin sin
Q= A+ B− C đạt giá trị nhỏ nhất
2_D _2003_Câu 2.1 cot tan 2cos 4
sin 2
x
x
2_D _2003_Câu 5
Xác định dạng của VABC có
2
a b c
BC a CA b AB c p= = = = + +
, biết rằng
(p a− )sin A+(p b− )sin B c= sin sinA B
1_A _2002
Cho pt 2sin cos 1
sin 2cos 3
a
− + , (a là tham số).
a) Giải phương trình khi 1
3
a=
b) Tìm a để phương trình có nghiệm.
2_A _2002 Câu 1.2
2
2
tanx+cosx−cos x=sin 1 tan tanx + x x
2_A _2002 Câu 5
Gọi A, B, C là ba góc của VABC Chứng minh rằng để VABC đều thì điều kiện cần và đủ là
cos A+cos B+cos C− =2 cosA B− cosB C− cosC A−
4
4
2 sin 2 sin 3 tan 1
cos
x
x
− + =
2_B _2002 Câu 3.1
cot 2 5sin 2 2 8sin 2
x
2_B _2002 Câu 3.2
Tính diện tích VABC , với AB = c, CA = b, biết
rằng bsinC b( cosC c+ cosB) =20
1_D _2002 Câu 2.1 12 sin
8cos x = x
1_D _2002 Câu 5
Cho VABC có diện tích bằng 3
2, BC a= , CA b= ,
AB c= Gọi , ,h h h tương ứng là độ dài các đư- a b c
ờng cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác Chứng
minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3
2_D _2002
Trang 3Xác định m để phương trình:
2 sin x+cos x +cos 4x+2sin 2x m− =0 có ít
nhất một nghiệm thuộc 0;
2
π
.
1_A _2002
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền
trong của VABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC,
CA, AB Chứng minh rằng:
R
c b a z
y
x
2
2 2
≤
+
+ ; với a,b,c là độ dài cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp Dấu “=” xảy ra khi nào?