Kiến thức: Củng cố tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác.. Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác v o giảià bài tập.. Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ
Trang 1Tiết 57: LUYỆN TẬP
NS: 3/4/2011
Giảng ở cỏc lớp
I Mục tiờu:
1 Kiến thức: Củng cố tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác
2 Kĩ năng: Biết vận dụng tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác v o giảià bài tập
3 Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ các đờng trung tuyến của tam giác
II.Ph ương phỏp: Tớch cực húa hoạt động của HS.
III Đồ dựng dạy học: Thước, bảng phụ.
IV.Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định lớp: 1’
2 Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
- Phỏt biểu định lớ về tính chất 3 đờng trung tuyến của tam giác
- Cho hỡnh vẽ:
G là trọng tõm của tam giỏc ABC Hóy điền
số thớch hợp vào chỗ (…):
a) AG = … AD ; b) GE = … BE
c) FG = … GC
Kết quả: a) ; b) ; c)
3 Nội dung bài mới:
* Khởi động: Tiết học hụm nay chỳng ta sẽ vận dụng tớnh chất đường trung
tuyến của tam giỏc vào giải một số bài tập
* Nội dung kiến thức:
Tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu
10’ GV đưa ra BT 25(SGK)
HS đọc đề bài
GV hướng dẫn vẽ hỡnh
HS ghi GT, KL
GV: Ta vận dụng định lí: Trong một
tam giỏc vuụng, trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng một nửa cạnh
huyền
GV hướng dẫn tớnh AG theo sơ đồ:
AG = ?
↑
AM = ?
↑
BC = ?
↑
1) Bài 25(SGK - 67):
GT ∆ABC ( = 900)
AB = 3cm; AC = 4cm; MB = MC
G là trọng tõm ∆ABC
Giải Xột ∆ vuụng ABC, theo Định lớ Pitago ta cú: BC2 = AB2 + AC2
= 32 + 42 = 52
=> BC = 5 (cm)
AM = BC = 5 = (cm)
Trang 2HS trình bày lời giải theo sơ đồ trên
GV đưa ra BT 28(SGK)
HS đọc đề bài
GV hướng dẫn vẽ hình
HS ghi GT, KL
? Hãy chứng minh ∆DEI = ∆DFI ?
? Từ ∆DEI = ∆DFI ta suy ra được
cặp góc nào bằng nhau ?
HS : =
? Hai góc: và có mối quan hệ gì ?
HS: + = 1800(hai góc kề bù)
? Từ đó ta suy ra được điều gì?
HS: = = 900
? Vậy và là những góc gì?
HS: và là góc vuông
? Muốn tính độ dài đoạn thẳng DI ta
làm thế nào?
HS: Áp dụng định lí Pitago vào tam
giác vuông DIE
HS trình bày lời giải
GV đưa ra BT 29(SGK)
HS đọc đề bài
GV hướng dẫn vẽ hình
AG = AM = = (cm) 2) Bµi 28 (SGK- 67)
GT ∆DEF; DE = DF; IE = IF
DE = DF = 13cm; EF = 10cm
KL a) ∆DEI = ∆DFI b) ; l à những góc gì?
c) DI = ? Giải
a) Xét ∆DEI v à ∆DFI có :
DE = DF (gt) ; EI = IF (gt) cạnh DI chung
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c) b) Vì ∆DEI = ∆DFI (chứng minh câu a)
=> =
m à + = 1800 (hai góc kề bù)
=> = = 900
Vậy và là góc vuông
c) Ta có: IE = IF = = = 5 (cm) Xét ∆ vuông DIE có:
ED2 = EI2 + DI2 (ĐL Pitago)
=> DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122
=> DI = 12 (cm) 2) B i 29à (SGK - 67)
Trang 314’ HS ghi GT, KL
? Muốn chứng minh GA = GB = GC
ta phải chứng minh điều gì?
HS: chứng minh AD = BE = CF
? Muốn chứng minh AD = BE ta
chứng minh hai tam giác nào bằng
nhau?
HS: ∆ADB = ∆BEA
? Muốn chứng minh BE = CF ta
chứng minh hai tam giác nào bằng
nhau?
HS: ∆BEA = ∆CFA
?Từ (1) và (2) ta suy ra được điều gì?
? Tại sao AD = BE = CF thì ta suy ra
được GA = GB = GC ?
HS:Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên
GA = AD; GB = BE; GC = CF
GV hướng dẫn cách 2: Áp dụng định
lí ở bài tập 26
HS về nhà tự giải cách 2
? Qua bài 29, em hãy nêu tính chất
các đường trung tuyến trong tam giác
đều?
HS: Trong tam giác đều, ba trung
tuyến bằng nhau và trọng tâm cách
đều ba đỉnh của tam giác
G là trọng tâm ∆ABC
Giải Xét ∆ADB và ∆BEA có:
= (vì ∆ABC đều) cạnh AB chung
AE = AC (E là trung điểm của AC)
BD = BC ( F là trung điểm của AB)
mà AC = BC (gt) => AE = BD Vậy ∆ADB = ∆BEA (c.g.c)
=> AD = BE (1) Chứng minh tương tự ta có:
∆BEC = ∆CFB (c.g.c)
=> BE = CF (2)
Từ (1) và (2) =>AD = BE = CF (3)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên:
GA = AD; GB = BE; GC = CF (4)
Từ (3) và (4) => GA = GB = GC
4 Cñng cè: (3’)
Nhắc lại tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
5 Híng dÉn häc ë nhµ: (2’)
- Lµm c¸c bµi tËp : 26; 30( SGK- 67)
- Ôn tập tia phân giác của một góc
V Rút kinh nghiệm:
………
………
………