tiet 57: the tich hinh hop CN

* Kí hiệu: A’A | mpABCD Nhận xét h.84 Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.. +Khi một trong

Trang 1

Bµi gi¶ng h×nh häc líp 8- tiÕt 57

Trang 2

Hình 1

A

A’

B

I KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hình 1 Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ?

AB thuộc những mặt phẳng nào?

Mặt phẳng nào chứa AB và AD?

TRẢ LỜI

Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là mp(A’B’C’D’).

AB thuộc mp(ABCD) và mp(ABB’A’).

Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).

Quan sát hình hộp chữ nhật

A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?

A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

TRẢ LỜI *A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật *A’A vuông góc với AB, tứ giác vì AA’B’B là hình chữ nhật.

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song

trong không gian, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về

khái niệm vuông góc trong không gian qua bài học mới

Trang 3

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật

1 Đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng- hai mặt phẳng

vuông góc

+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai

đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt

phẳng (ABCD),

ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD)

* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)

Nhận xét (h.84)

Nếu một đường thẳng vuông góc với một

mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với

mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt

phẳng đó

A

D

B

C

Hình 84

Có những đường thẳng nào vuông góc với AA’ tại A?

+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại

thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau

- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

Trang 4

vuông góc

phẳng (ABCD),

phẳng đó

A

D

B

C

Hình 84

Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc với (ABCD)là A’A, B’B, C’C, D’D

+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

+Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

-Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng

(ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

Trang 5

vuông góc

phẳng (ABCD),

phẳng đó

A

D

B

C

Hình 84

Các đường thẳng vuông góc với (ABCD)là A’A, B’B, C’C, D’D

-Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng

(ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD

AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)?

Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’): mp(AA’B’B), mp(AA’D’D) mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Trang 6

vuông góc

phẳng (ABCD),

phẳng đó

A

D

B

C

Hình 84

- Th ể tíc

h củ a hình hộp

chữ nhậ t tín

h nh ư th

ế

nào ?

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

-Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm và 6cm Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập

phương đơn vị với cạnh 1cm (hình 86)

- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình) Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 (hình lập phương đơn vị) Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm 3 ).

1cm

Hình 86

Trang 7

Tổng quát

Nếu các kích thước của

hình hộp chữ nhật là

a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì

thể tích của hình hộp chữ

nhật là :

V = a.b.c

Thể tích hình lập phương

cạnh a là:

ThÓtÝchcñah×nhhépch÷nhËt

V = a3

Trang 8

vuông góc

phẳng (ABCD),

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng

vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì

nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A

và nằm trong mặt phẳng đó

Nếu các kích thước của hình hộp

chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ

dài) thì thể tích của hình hộp chữ

nhật là : V = a.b.c

Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3

Trang 9

Tổng quát

Nếu các kích thước của hình

hộp chữ nhật là a,b,c(cùng

đơn vị độ dài) thì thể tích của

hình hộp chữ nhật là : V =

a.b.c

Thể tích hình lập phương

cạnh a là: V = a 3

2.ThÓtÝchcñah×nhhépch÷nhËt

(1) ? Hãy phát biểu công thức 1 bằng lời?

Thể tích của hình chữ nhật

bằng

chiều dài nhân chiều rộng

nhân

chiều cao.

Trang 10

Tổng quát

Nếu các kích thước của hình

hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn

vị độ dài) thì thể tích của hình

hộp chữ nhật là : V = a.b.c

Thể tích hình lập phương cạnh

a là: V = a 3

2.ThÓtÝchcñah×nhhépch÷nhËt

Thể tích của hình chữ nhật bằng

chiều dài nhân chiều rộng nhân

chiều cao.

Ví dụ Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm 2

Giải

Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Độ dài cạnh hình lập phương:

a2 = 36 => a = 6

Thể tích hình lập phương:

V = a3 => V = 63 = 216(cm3)

Đáp số V = 216(cm3)

Trang 11

vuông góc

phẳng (ABCD),

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng

vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì

nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A

và nằm trong mặt phẳng đó

Nếu các kích thước của hình hộp

chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ

dài) thì thể tích của hình hộp chữ

Bài học hôm nay cần nhớ những vấn đề gì?

Trang 12

Trả lời : V = CP.BC.CD

b, Điền số thích hợp vào ô trống:

Chiều dài

Chiều rộng

Chiều cao

Diện tích một đáy

Thể tích

22 14 5

18

6 90

8

1320

260 2080

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13.

a, Viết công thức tính thể tích của hình

hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)

A D

N

B C

M

Hình 89

LuyÖntËp

Trang 13

2 Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp

được như hình 87b.

a, Đường thẳng BF vuông góc

với những mặt phẳng nào?

b, Hai mặt phẳng (AEHD) và

(CGHD) vuông góc với nhau, vì

sao ?

Bài 10.

1.Gấp hình 87a theo các

nét đã chỉ ra thì có được

một hình hộp chữ nhật hay

không ?

a

D A

G C B

H

b Hình 87

Giải 1, Có

2 a, BF vuông góccác mặt phẳng:

(FGHE), (ABCD)

LuyÖntËp

Tiêu đề	Tiết 57: Thể tích của hình hộp chữ nhật
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,85 MB