tinh chat 3 duong phan giac

A A M Trong một tam giác cân đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy... Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao điểm của ba đ ờng ph

TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c

A

H

K L

I F

E

M

y

O

H

K

I

1

2

x

y

O

H

K

I

1 2

IH = IK ¤1 = ¤2

Ph¸t biÓu tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc ® îc minh ho¹ b»ng h×nh vÏ sau:

¤1 = ¤2 IH = IK

Điểm O có nằm trên tia phân giác của

góc A không ? Tại sao ?

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó ?

P Q

N

?

O

A

1 đ ờng phân giác của tam giác

- Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC

cắt cạnh BC tại điểm M.

- Đoạn thẳng AM gọi là đ ờng phân giác (xuất

phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.

Mỗi tam giác có ba đ ờng phân giác

A

A

M

Trong một tam giác cân đ ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

M

Thùc hµnh:

- Tr¶i tam gi¸c ra vµ quan s¸t xem ba nÕp gÊp cã cïng ®i qua mét ®iÓm kh«ng?

- Em cã dù ®o¸n g× vÒ tÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c?

- C¾t mét tam gi¸c b»ng giÊy, gÊp h×nh t¹o ra ba ® êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c

1 ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c

A

A

M M

2 TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c

1 đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Định lí: Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách

đều ba cạnh của tam giác đó

GT

KL

ABC Phân giác BE, CF cắt nhau tại I

IH BC, IK AC, IL AB



AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

Chứng minh:

Điền vào chỗ trống để hoàn thiện các b ớc suy luận sau:

-Vì điểm I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên (1)

-Vì điểm I nằm trên tia phân giác CF của góc C nên (2)

-Từ (1) và (2) suy ra: (3), hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A

Suy ra điểm I nằm trên tia phân giác của góc A và IH = IK = IL

IK = IH

IL = IK (= IH)

A

H

K L

I F

E

M

IL = IH

1 đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

A

H

K L

I F

E

A

H

K L

I

?

Ba đ ờng phân giác của một tam giác

cùng đi qua một điểm Điểm này cách

đều ba cạnh của tam giác đó.

Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao điểm của ba đ ờng phân giác của tam giác đó.

M

1 đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

Trắc nghiệm:

3 Luyện tập

a.Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia

phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại

c) Trong một tam giác cân đ ờng phân giác đồng thời là đ ờng trung tuyến.

b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác định

giao điểm hai đ ờng phân giác trong của tam giác đó

d) Nếu tam giác ABC vuông ở A có tia phân giác góc B cắt tia phân giác

góc C tại I thì ch a tính đ ợc góc BAI

A

K L

I

H

Đúng

Đúng

Sai Sai

a) Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia

phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại

a) Trong một tam giác giao điểm hai tia phân giác góc trong nằm trên tia

phân giác góc trong kẻ từ đỉnh còn lại

b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác định

giao điểm hai đ ờng phân giác trong của tam giác đó

b) Để xác định điểm cách đều ba cạnh của một tam giác ta chỉ cần xác

định giao điểm hai đ ờng phân giác trong của tam giác đó

c) Trong một tam giác cân đ ờng phân giác đồng thờì là đ ờng trung tuyến c) Trong một tam giác cân đ ờng phân giác đồng thời là đ ờng trung tuyến.

d) Nếu tam giác ABC vuông ở A có tia phân giác góc B cắt tia phân giác

góc C tại I thì ch a tính đ ợc góc BAI

A

I

A

N

M

Đúng hay sai ?

1 đ ờng phân giác của tam giác

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

3 Luyện tập

4 H ớng dẫn về nhà

A

B

C

Mỗi tam giác có ba đ ờng phân giác

Ba đ ờng phân giác của một tam giác cùng đi

qua một điểm điểm này cách đều ba cạnh

của tam giác

Trong một tam giác cân đ ờng phân giác

xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ ờng trung

tuyến ứng với cạnh đáy.

Ghi nhớ:

Bài tập về nhà:

Bài 39, 40, 41, 42, 43 (SGK)

C¸c thÇy c« gi¸o

vµ toµn thÓ c¸c em häc sinh

Ng êi thùc hiÖn: C« gi¸o Vò H¶i BÝch