DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU.. Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu... Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích 2 bán cầu và diện tích xung quanh của hình
Trang 1HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU.
Bài 30:
Từ V =
3
4
πR3 ⇒ R3 =
π
4
3V
⇒ R = 3
4
3
π
V
⇒ R = 3
7
22 4 7
792 3
R = 3 27 = 3
⇒ Chọn (B) 3 cm
Bài 31:
Bán kính
hình cầu
Diện tích
mặt cầu
1,13mm2 484,37dm2 1,0059m2 125600km2 452,16hm2 31400dam2
Thể tích
hình cầu
0,11mm3 1002,64dm3 0,094m3 4186666,6km3 909,32hm3 523333,3dam
Bài 32:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
S trụ = 2πr h = 2π r 2r = 4π r2
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu
S mặt cầu = 4π r2
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
S trụ + S mặt cầu = 4πr2 + 4πr2
= 8πr2
Bài 33:
Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc
côn cầu
Quả ten-nít Quả bóng bàn Quả bi-a
Đường
kính
Độ dài
đường
tròn lớn
Diện tích 22900,5mm2 164,59cm2 530,66cm2 20096mm2 46735,76mm2 Thể tích 325950,76mm3 198,60cm3 1149,76cm3 267946,66mm3 950293,78mm3
Bài 34:
Diện tích mặt khinh khí cầu có đường kính 11m là:
( )2 ( )2
4.3,14 5,5 379,94
Bài 35:
Trang 2tóm tắt:
Hình cầu : d = 1,8 m ⇒ R = 0,9 m
Hình trụ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m
V bồn chứa ?
Giải:
Thể tích hai bán cầu chính là thể tích hình cầu:
V cầu = 3 , 05
6
) 8 , 1 ( 6
3 3
≈
= π
πd (m3 )
Thể tích hình trụ là:
V trụ = πR2h = π 0,92 3,62
≈ 9,21 (m3 )
Thể tích của bồn chứa là:
3,05 + 9,21 ≈ 12,26 (m3 )
Bài 36:
a)Ta có: AA' = AO + OO' + O'A'
2a = x + h + x
2a = 2x + h
b)
h = 2a - 2x
Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích 2 bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ
4πx2 + 2π x h
= 4π x2 + 2π x (2a - 2x)
= 4π x2 + 4π ax - 4π x2
= 4π ax
Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ
3
4
π x3 + π x2h
=
3
4
π x3 + π x2 (2a - 2x)
=
3
4
π x3 + 2π ax2 - 2π x3
= 2π ax2 -
3
2
πx3
