Trên cạnh HK lấy điểm N vẽ đờng tròn đờng kính NK.. Kẻ đờng thẳngIN cắt đờng tròn tại M.. Đờng thẳng HM cắt đờng tròn tại T.. Chứng minh rằng : a Tứ giác HIKM là một tứ giác nội tiếp..
Trang 1Họ và tên: Bài kiểm tra hình học lớp 9 số 3
Lớp : 9C Thời gian làm bài : 45 phút
Đề 01
Bài 1 (2 điểm) Hãy nêu các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp ?
Bài 2 (2 điểm): Cho hình vẽ: Biết ∠ADC = 600, Cm là tiếp tuyến
Của (O) tại C Tính số đo góc x và góc y ?
Bài 3: (6 điểm) Cho ∆IHKvuông tại H, có IH = 9 cm, HK = 12cm
Trên cạnh HK lấy điểm N vẽ đờng tròn đờng kính NK
Kẻ đờng thẳngIN cắt đờng tròn tại M Đờng thẳng HM cắt
đờng tròn tại T Chứng minh rằng :
a) Tứ giác HIKM là một tứ giác nội tiếp
b) ∠HKI = ∠HKT
c) Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác HIKM Bài làm
Họ và tên: Bài kiểm tra hình học lớp 9 số 3 Lớp : 9C Thời gian làm bài : 45 phút
Điểm L ời phờ của thầy giỏo
Đề 02
Điểm Lời phờ của thầy giỏo
Trang 2Bài 1: (2 điểm) Hãy phỏt biểu cỏc hệ quả của định lý về gúc nội tiếp.
cung AB và diện tích hình quạt tròn AOB ?
đờng kính KP Kẻ NK cắt đờng tròn tại Q Đờng thẳng MQ cắt đờng tròn tại S Chứng minh rằng :
a Tứ giác MNPQ là một tứ giác nội tiếp
b ∠MPN = ∠MPS
c Tính chu vi và diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ Biết : MN = 15cm, MP = 20 cm Bài Làm
4.Đáp án biểu điểm
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) nội tiếp
b) nội tiếp
c) 90 0
d) song song
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
1) a – C b – D
2) - B
3) - A
Bài 1: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) 2 góc đối diện b) bằng nhau c) song song d) góc đó chắn nửa
Bài 2: (2 điểm) mỗi ý đúng 0,5 điểm
1) a – A b – B 2) - C
3) - D
3 Bài 3:
Học sinh vẽ hình đúng đẹp ( 0,5 điểm)
Giải:
a) Gọi O là tâm đờng tròn đờng kính CM và I là trung điểm của BC (0,25đ)
Ta có: BAC 90 ã = 0 (gt) ⇒ Theo quỹ tích cung chứa góc ta có
A ∈ ;BC
2
I
(1) (0,25đ)
Trang 3Lại có D ∈ (O;MC
2 ) ⇒ CDM 90 ã = 0 (0,25đ)
Hay CDB 90 = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) ⇒ D ∈ ;BC
2
I
(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A ; D ; B ; C ∈ ;BC
2
I
(0,25đ)
Hay tứ giác ABCD nội tiếp trong ( I ; BC
2 ) (0,25đ) b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp trong ;BC
2
I
(cmt) (0,25đ)
⇒ ADB ACBã = ã (3) ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ;BC
2
I
) (0,5đ)
Mà tứ giác CMDS nội tiếp trong ;MC
2
O
(gt) (0,25đ)
⇒ MDS MCS 180 ã + ã = 0 (tổng 2 góc đối của tứ giác nội tiếp) (0,25đ)
Mặt khác : MDS ADB 180 ã + ã = 0 ( 2 góc kề bù) (0,25đ)
⇒ ACS ADBã = ã (4) (0,25đ)
Từ (3) và (4) ⇒ ACS BCAã = ã (đpcm) (0,25đ)
c) Xét ∆ABC vuông tại A Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 ( định lí Pytago)
⇒ BC 2 = 9 2 + 12 2 = 81 +144 = 225 ⇒ BC = 15 (0,25đ) Trong đờng tròn tâm I có đờng kính BC = 15 cm ⇒ R (I) =7,5 cm (0,25đ) +) Chu vi hình tròn ;BC
2
I
ngoại tiếp tứ giác ABCD là:
C= 2 πR≈ 2.3,14.7,5 47,1 = cm (0,5đ) +) Diện tích hình tròn ;BC
2
I
ngoại tiếp tứ giác MCSD là:
2 ( )2
3,14 7,5 176,625
S= πR ≈ = cm 2 (0,5đ)