Đề kiểm tra + ĐA học kì 2 toán 9 hay

Tính vận tốc của mỗi ô tô.. C/m OBAD nội tiếp.. So sánh góc AOD và COM.. Chứng tỏ A là trung điểm DE... -Do OCE+OAE=2vOCEA nội tiếpCEO=CAOcùng chắn cung OC ABF~ECNđpcm... DOA=AOE

Đề bài

Bài 1 : (1điểm) Giải hệ phương trình : 











3 2

5 2

3

y x

y x

Bài 2 : (2,5điểm) Cho phương trình x2 – 2x – m2 -2 = 0 ( m là tham số)

biệt với mọi giá trị của m

x2 thoả mãn : x2

1 + x2

2 > 16 Bài 3 ( 2,5 điểm ) : Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B dài 200

km Ô tô thứ nhất chạy chậm hơn ô tô thứ hai 10 km / h nên đã đến B sau ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi ô tô

Bài 4: (4 điểm) Cho (O) và đường thẳng xy không cắt đường tròn.Kẻ OAxy rồi từ A dựng đường thẳng ABC cắt (O) tại B và C.Tiếp tuyến tại

B và C của (O) cắt xy tại D và E.Đường thẳng BD cắt OA;CE lần lượt ở F và M;OE cắt AC ở N

1 C/m OBAD nội tiếp

2 Cmr: AB.EN=AF.EC

3 So sánh góc AOD và COM

4 Chứng tỏ A là trung điểm DE

HƯỚNG DẪN

Bài 1: (1 điểm)











  





  





2 2 3 2 4 3 2

5 2

3

y x y x y

x

y

x (1điểm)

Bài 2: (2,5điểm) câu a: 1điểm câu b : 0,5điểm câu c : 1 điểm

a Khi m=2 ta có phương trình : x2 – 2x – 6 = 0 (0,25điểm)

∆’= (-1)2 –(-6) =7 (0,25điểm)

(0,5điểm)

b Xét phương trình : x2 – 2x – m2 – 2 = 0 có :

∆’= (-1)2 – ( - m2 – 2 ) = m2 +3 > 0 với mọi m (0,25điểm)

Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân

biệt (0,25điểm)

c có x2

1 + x2

2 = ( x1 +x2 )2 – 2x1x2 = 2m2 + 8 (0,5điểm)

x2

1 + x2

2 > 16  2m2 + 8 > 16  









 2

2

m

m

(0,25điểm)

1 + x2

2> 16 (0,25điểm)

Bài 3 ( 2,5 điểm ) :

10

200 200







x

Vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h

x

M E

C

N

O B

A

F0,25 đ

D

1/C/m OBAD nt:

-Do DB là ttOBD=1v;OAxy(gt)OAD=1v 0,5 đ

Xét tứ giác ABOC cĩ hai dỉnh A và B kề nhau cùng nhìn cạnh nối 2 đỉnh cịn lại dưới một gĩc vuơng

tứ giác ABOC nội tiếp 0,5 đ

2/Xét hai tam giác:ABF và ECN có:

-ABF=NBM(đ đ);Vì BM và CM là hai tt cắt

nhauNBM=ECBFBA=ECN

-Do OCE+OAE=2vOCEA nội tiếpCEO=CAO(cùng chắn cung OC)

ABF~ECNđpcm (1 đ)

3/So sánh;AOD với COM:Ta có:

-Do t/g DABO ntDOA=DBA(cùng chắn cung ) 0,25 đnt

DBA=CBM(đ đ) 0,25 đ

CBM=MCB(t/c hai tt cắt nhau) 0,25 đ

.Do t/g BMCO nt BCM=BOMDOA=COM 0,25 đ

4/Chứng tỏ A là trung điểm DE: 0,75 đ

Do OCE=OAE=1vOAEC ntACE=AOE(cùng chắn cung AE)

DOA=AOEOA là phân giác của góc DOE.Mà OADEOA là đường trung trực của DEđpcm