TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐÁP ÁN KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III
Câu 1 3 điểm
Hình vẽ đúng cho 0.5 điểm
0.5
a Các vectơ bằng ABuuur : AB DC EF HGuuur uuur uuur uuur= = =
Các vectơ bằng AHuuur : AH BGuuur uuur=
Các vectơ bằng ACuuur : AC EGuuur uuur=
0.5 0.5 0.5
b
Có CG AEuuur uuur= , EH ADuuur uuur=
Vậy AB CG EH AG AB AE AD AGuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + − = + + −
uuur uuur rAG AG− =0 ( quy tắc hình hộp)
0.25x2 0.25x2
Câu 2 7 điểm
Hình vẽ đúng cho 0.5 điểm
0.5
a
Vì ABCD là hình vuông nên: BC ⊥AB
Vì SA⊥(ABCD) nên: SA⊥BC
Vậy ta có:
AB SA A
∩ =
0.25x2
0.25x2
1
D B
E
C
A
G
H F
A
D
S
M
N
O P
Trang 2Vì ABCD là hình vuông nên: AC⊥BD
Vì SA⊥(ABCD) nên: SA⊥BD
Vậy ta có:
∩ =
0.25x2 0.25x2
b Vì ABCD là hình vuông nên: AC⊥BD
Vì O là trung điểm AC, N là trung điểm SC nên ON//SA
Mà SA⊥ AC nên ON ⊥ AC
Vậy ta có:
BD ON O
0.25 0.75
0.5x2
c Vì P là trung điểm của tam giác vuông cân SAD nên AP⊥SD
Ta chứng minh được CD⊥(SAD) nên CD⊥AP (vì AP⊂(SAD))
Vậy ta có:
AP CD
SD CD D
AP⊥ SCD ⇒AP⊥SC (1)
Vì là trung điểm của SA, O là trung điểm của AC nên MO//SC (2)
Từ (1) và (2) ta có: AP⊥MO
0.5
0.5
0.5
d Theo câu c) ta có AP⊥(SCD) nên PC là hình chiếu của AC lên
mp (SCD)
Vậy góc giữa AC và mp (SCD) là góc ·ACP
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC a= 2
Vì tam giác SAD vuông cân và AD SA a= = nên 2
2
a
AP=
2 1 2
2 2
a AP
0.25 0.25 0.25 0.25
Chú ý: Hướng dẫn này chỉ trình bày lời giải một cách sơ lược, học sinh phải trình chặt chẽ mới đạt điểm
tối đa Nếu học sinh có cách giài khác với đáp án mà đúng và phù hợp chương trình thì vẫn đạt điểm tối
đa Điểm toàn bài phải làm tròn đến 0.5 Ví dụ 6.25 làm tròn thành 6.5; 6.75 làm tròn thành 7.0
2